【摘要】........高中平面幾何定理匯總及證明1.共邊比例定理有公共邊AB的兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)分別是P、Q，AB與PQ的連線交于點(diǎn)M，則有以下比例式成立：△PAB的面積：△QAB的面積＝PM：QM.?證明：分如下四種情況，分別作三角形高，由
2025-06-25 04:50
【摘要】高中平面幾何定理匯總及證明1.共邊比例定理有公共邊AB的兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)分別是P、Q，AB與PQ的連線交于點(diǎn)M，則有以下比例式成立：△PAB的面積：△QAB的面積＝PM：QM.?證明：分如下四種情況，分別作三角形高，由相似三角形可證S△PAB=(S△PAM-S△PMB)=(S△PAM/S△PMB-1)×S△PMB=(AM/BM-1)×
2025-06-16 22:44
【摘要】平面幾何中的定值問題開場白：同學(xué)們，動態(tài)幾何類問題是近幾年中考命題的熱點(diǎn)，題目靈活、多變，能夠全面考查同學(xué)們的綜合分析和解決問題的能力。這類問題中就有一類是定值問題，下面我們來看幾道題：【問題1】已知一等腰直角三角形的兩直角邊AB=AC=1，P是斜邊BC上的一動點(diǎn)，過P作PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，則PE+PF=。方法1：特殊值法：把P點(diǎn)放在特殊的B點(diǎn)或C
2025-03-24 12:35
【摘要】初中平面幾何145個(gè)知識點(diǎn)幾何要想取得好成績，幾何公式一定要爛熟于胸。幾何公式是做好幾何題的根基，因此同學(xué)們一定要在幾何公式上多下功夫。線1過兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短3同角或等角的補(bǔ)角相等4同角或等角的余角相等5過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7平行公
2025-06-18 06:56
【摘要】由于向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算具有鮮明的幾何背景，平面幾何的許多性質(zhì)，如平移、全等、相似、長度、夾角都可以由向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積表示出來，因此，利用向量方法可以解決平面幾何中的一些問題。平面幾何中的向量方法例1、證明平行四邊形四邊平方和等于兩對角線平方和ABDC已知：平行四邊形ABCD。求證：
2025-08-01 17:29
【摘要】從平面幾何的發(fā)展看現(xiàn)代數(shù)學(xué)談勝利二零零四年十二月一日歐幾里得幾何（~公元前300）總結(jié)了公元前7世紀(jì)至4世紀(jì)希臘的幾何成果。研究對象：直線和圓解析幾何（17世紀(jì)初）笛卡兒和費(fèi)爾馬引進(jìn)了坐標(biāo)后幾何問題代數(shù)問題
2025-01-07 09:08
【摘要】平面幾何知識點(diǎn)匯總（一）知識點(diǎn)一相交線和平行線對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平
2025-06-18 06:09
【摘要】一、向量有關(guān)知識復(fù)習(xí)（1）向量共線的充要條件:ab與共線??0,????bRba??（2）向量垂直的充要條件：??0,00??????bababa（3）兩向量相等充要條件：,baba???且方向相同。11221221(,)(,)//0axybx
2025-11-02 21:11
【摘要】中考復(fù)習(xí)資料平面幾何知識要點(diǎn)平面幾何知識要點(diǎn)（一）【線段、角、直線】1.過兩點(diǎn)有且只有一條直線。2.兩點(diǎn)之間線段最短。3.過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。4.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂直線段最短。
2025-04-04 03:00
2025-06-18 07:29
【摘要】課堂練習(xí)題一、相信你的選擇1．如圖所示，在□ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子中一定成立的是()．A．AC⊥BDB．OA=OCC．AC=BDD．A0=OD2．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂垂直平分線交AD于E，則△CDE的周長是（）．A．6B．8C．
2025-08-05 03:04
【摘要】全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽平面幾何題ABCDEFMN1.(2000)如圖，在銳角三角形ABC的BC邊上有兩點(diǎn)E、F，滿足∠BAE=∠CAF，作FM⊥AB，F(xiàn)N⊥AC（M、N是垂足），延長AE交三角形ABC的外接圓于D．證明：四邊形AMDN與三角形ABC的面積相等．2.(2001)如圖，△ABC中，
2025-04-04 03:22
【摘要】第一講注意添加平行線證題在同一平面內(nèi),,,若能依據(jù)證題的需要,添加恰當(dāng)?shù)钠叫芯€,則能使證明順暢、簡潔.添加平行線證題,一般有如下四種情況.1為了改變角的位置大家知道,兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等
2025-03-25 01:21
【摘要】1．給定△ABC，D、E、F是邊BC、CA、AB上的任意三點(diǎn)，O1、O2分別是△BDF、△CDE的外心。AH⊥BC于H，AH與⊙AEF相交于R點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DR交O1O2于Q。求證：（1）Q是DR中點(diǎn)；（2）O1Q∶QO2＝BH∶HC。2．已知AD、BE、CF是△ABC的內(nèi)角平分線，直線DE、AB相交于M點(diǎn)，直線DF、AC相交于N點(diǎn)，O、I分別是△ABC的外心和內(nèi)心。求證：OI⊥MN。
2025-01-15 05:27
【摘要】01分割法02填輔助線03倍比法04割補(bǔ)平移05等量代換06等腰直角三角形07擴(kuò)倍、縮倍法08代數(shù)法09看外高10概念法10
2025-03-24 03:16
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