13級：第一講(一)(2)(3)：平均不等式-三個正數(shù)的算術(shù)幾何不等式(1)-全文預(yù)覽
【正文】 均值定理的應(yīng)用范圍廣泛 要關(guān)注變量的取值要求和等號能否成立,還要注意它的變式的運(yùn)用,如:等四、小結(jié) 15 2.( 0) .3.(0。 推廣 對于 n 個正數(shù)1 2 3, , ,na a a a ， 它們的算術(shù)平均值不小于它們的幾何平均值， 即1 2 31 2 3n nna a a aa a a an? ? ? ?≥ ( 當(dāng)且僅當(dāng)1 2 3 na a a a? ? ? ? 時取等號 .) 12 例 1 .)1(,10 2 的最大值求函數(shù)時當(dāng) xxyx ????解 : ,10 ?? x? ,01 ??? x.274,32,12 m a x????? yxxx 時即當(dāng)274)3122(4 3 ?????xxx)1(224)1(2 xxxxxy ??????三、鞏固運(yùn)用 13 例 2 θ 是銳角，求 y=sinθ cos2θ 的最大值 2 2 4 2 2 222232 2 21sin c os 2 sin c os c os21 2 sin c os c os 4( ) ,2 3 2732 sin c os 1 sin , sin323.9y ? ? ? ? ????? ? ? ???????? ? ? ??max解 ：當(dāng) 且 僅 當(dāng) 即時 取 等 號 ， 此 時 y練習(xí) P9 習(xí)題 14 22
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