數(shù)列與解析幾何綜合—點列問題-全文預(yù)覽
【正文】 1分過切點P1（x1，y1）的切線方程為由于切線過原點O，因此解得 4分 (Ⅱ) 過切點Pn+1（xn+1，yn+1）的切線方程為由于切線過點Pn（xn，yn），因此 6分化簡得，∴ 8分即，∴數(shù)列是以為首項，公比為的等比數(shù)列。(3) 由（2）得，當(dāng)時，欲證，只需證，即證，設(shè)，當(dāng)時，f（n）,= 13分事實上,.綜上,原不等式成立. 14分已知曲線C：， ： （）。專題：數(shù)列與解析幾何綜合——點列問1．如圖，過點P1作x軸的垂線交直線l2于點Q1，過點Q1作y軸的垂線交直線l1于點P2，過點P2作x軸的垂線交直線l2于點Q2，…，這樣一直作下去，可得到一系列點PQPQ2，…，點Pn（n=1，2，…）的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列（Ⅰ）證明； （Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅲ）比較的大小. 【解析】（Ⅰ）證明：設(shè)點Pn的坐標(biāo)是，由已知條件得點Qn、Pn+1的坐標(biāo)分別是：由Pn+1在直線l1
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