基于重疊保留法圓周卷積的fft實現(xiàn)-全文預(yù)覽
【正文】 ))。 tmp_x=[zeros(1,K1),x(1:NK+1)]。 K=3。amp。amp。 %序列的定義 for m=1:length(n) if n(m)=0amp。 %重 疊保留法 matlab程序 clear all n=0:1:100。(n)表示，圖中已經(jīng)標(biāo)出每一輸出段開始的 M1 個點 0 2n ??? M 部分需要舍掉不用，把相鄰各段留下的序列銜接起來，就構(gòu)成了最后的正確輸出，即 )]1([y)(0 i ???? ??? MNinny i 式中 n 0, 1Nn1M(n),yi 39。因此，為了不造成信號的遺漏，對輸入分段時，就需要使相鄰兩段有 M1 個點重疊（對于第一段，由于前面沒有保留信號，則需要在序列的前面補上 M1 個零值點），這樣，設(shè)原輸入序列為 x39。(n)值不同于線性卷積結(jié)果。如果 L+M12m，則可以在每段序列末端補零值點，補到長度為 2m，這時如果用 DFT 實現(xiàn) h(n)和 xi(n)圓周卷積，則其每段圓周卷積結(jié)果的前面 M1 個點的值不等于線性卷積值，必須舍去。例如，當(dāng)x(n)是很長的序列，利用圓周卷積時， h(n)必須補很多個零值點，很不經(jīng)濟?？梢钥闯?，當(dāng) M=L 且 M 超過 64 以后， M 越長圓周卷積的好處越明顯。 用 FFT 計算 y(n)值的步驟如下： (1)求 H(k)=DFT[h(n)],N 點； (2)求 X(k)=DFT[x(n)],N 點； (3)計算 Y(k)=H(k)X(k)； (4)求 y(n)=IDFT[Y(k),N 點； 步驟 (1)、 (2)、 (4)都可以用 FFT 來完成。 武漢理工大學(xué)《數(shù)字信號處理》課程設(shè)計說明書 1 1 理論分析 線性卷積的 FFT 算法 我們以 FIR 濾波器為例，因為它的輸出等于有限長沖激響應(yīng) h(n)與有限長輸入信號 x(n)的離散線性卷積。由于每一個 x(n)的輸入值都必須和全部的 h(n)值相乘一次，因而總共需要 LM 次乘法運算，以 md 表示為 md=LM 對于線性相位 FIR 濾波器，滿足 h(n)=? h(M1n) 其運算結(jié)構(gòu)如教材第五章所示，加權(quán)系數(shù)少了一半，因而相乘次數(shù)可以減少一半，即 Md=LM/2 用 FFT 法也就是用圓周卷積來代替線性卷積時，為了不產(chǎn)生混疊，其必要條件是使 x(n)、 h(n)都補零點，補到至少 N=M+L1，然后計算圓周卷積 y(n)=x(n)? h(n) 這時， y(n)就能夠代表線性卷積的結(jié)果。例如，設(shè) M=L,則 N=2M1，則
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