高三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座函數(shù)（三）-全文預(yù)覽
【正文】 ＝ a 時等號成立 ， 而 在 上是減函數(shù) , x＝ a 時 , 其值最小 ， 故 x＝ a 時 , y 有最小值 ， ． 【 解法 4】 【 解法 5】 由 0＜ x≤a＜ b 得 且 b－ x≥b－ a＞ 0 ∴ ∴ 當(dāng) x＝ a 時 ， ． 【 解法 6】 令 = tan?， ∵ 0＜ x≤a＜ b ， ∴ ∴ ． 且 時， ． 即 。 f (x)+bg (x)≥－ 6 ∴ F (x)＝ af (x)+bg (x)+2≥－ 4． 故 F (x)在 （ － ∞， 0） 上有最小值－ 4． 應(yīng)選（ B）． 例 23 求函數(shù) 的值域 ． 【 講解 】 和 這兩項的平方和是常數(shù) ， 而平方之積是二次三項式 ． 據(jù)這個特點可以演變出下面多種解法． 【 解法 1】 易知定義域為 0≤x≤1， 0≤x≤1 － x2+x 的值域是 [0， ] 的值域是 [0， ] ∴ 的值域是 [1， ]． ∵ ≤1+x－ x+1 ＝ 2 ∴ 且 時 ， 等號成立 ． 【 解法 2】 又由 0≤x≤1知 x2≤x , ∴ ， ∴ 且 x＝ 1或 0 時等號成立． 綜合以上結(jié)果知， 的值域是 [1， ]． 【 解法 3】 設(shè) ， t?[0， 1] 則 整理 ， 得 2t 2－ 2yt + y 2 － 1=0 由于該方程有非負實根 ， 所以 解之 ， 得 ． 當(dāng) y＝ 1時 x＝ 1或 0， 時 ， 故兩個等號皆成立，故值域為 【 解法 4】 ∵ 且 ∴ 設(shè) ， 則 ． ∵ ∴ ∴ ∴ 值域為 [1， ]． ,10 ?
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1