一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系-全文預(yù)覽
【正文】 3 ， k 2 ＝ 1( 舍去 ) ， ∴ k ＝－ 3 解： ( 1 ) 方程整理為 x 2 － 2 ( k － 1 ) x ＋ k 2 ＝ 0 ， 由題意得 Δ ＝ 4 ( k － 1) 2 － 4k 2 ≥ 0 ， ∴ k ≤ 12 20． 設(shè) x1， x2是方程 x2－ x－ 2020＝ 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ， 求 x13＋2020x2－ 2020的值 ． 解： x2－ x－ 2020＝ 0， ∴ x2＝ x＋ 2020， x＝ x2－ ∵ x1， x2是方程 x2－ x－ 2020＝ 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ， ∴ x1＋ x2＝ 1， ∴ x13＋ 2020x2－2020＝ x1x 2＝ 11 6 ． 已知 x1， x2是一元二次方程 x2－ 3x － 1 ＝ 0 的兩根 ， 不解方程求下列各式的值： ( 1 ) x12＋ x22； ( 2 )1x1＋1x2. 知識點(diǎn) 2 ：利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程中待定字母的值 7 ． 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 ( a ≠ 0) 的兩根互為相反數(shù) ， 則 ( ) A ． b ＞ 0 B ． b ＝ 0 C ． b ＜ 0 D ． c ＝ 0 8 ． 已知一元二次方程 x2－ 6x ＋ c ＝ 0 有一個(gè)根為 2 ， 則另一根和 c 分別為 ( ) A ． 1 ， 2 B ． 2 ， 4 C ． 4 ， 8 D ． 8 ， 16 ( 2 ) 1x 1 ＋ 1x 2 ＝ x 1 ＋ x 2x 1 x 2 ＝－ 3 C B 9 ． 若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2＋ bx ＋ c ＝ 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 x
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