九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章一元二次方程212解一元二次方程2124一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件 新人教版-全文預(yù)覽
【正文】 若方程 x 2 － 4 x ＋ 1 ＝ 0 的兩個(gè)根是 x 1 ， x 2 ，則 x 1 (1 ＋ x 2 ) ＋ x 2的值為 . 【解析】 x 1 (1 ＋ x 2 ) ＋ x 2 ＝ x 1 ＋ x 1 x 2 ＋ x 2 ＝ x 1 ＋ x 2 ＋ x 1 x 2 . 由一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系可知， x 1 ＋ x 2 ＝ 4 ， x 1 x 2 ＝ 1 ， ∴ x 1 (1 ＋ x 2 ) ＋ x 2 ＝ 4 ＋ 1 ＝ 5. 5 分 層 作 業(yè) 1 ． [ 2 0 1 7 332. 【點(diǎn)悟】 利用根與系數(shù)的關(guān)系求有關(guān)代數(shù)式的值的一般方法是： ( 1) 利用根與系數(shù)的關(guān)系求出 x 1 ＋ x 2 ， x 1 x 2 的值； ( 2) 將所求的代數(shù)式變形 轉(zhuǎn)化為用含 x 1＋ x 2 ， x 1 x 2 的代數(shù)式表示； ( 3) 將 x 1 ＋ x 2 ， x 1 x 2 的值整體代入求出待求代數(shù)式的值． 類型之三 利用根與系數(shù)的關(guān)系解決已知一根求另一根的問題 [ 2 0 1 6 3 ＝32； (2) x21 ＋ x22 ＝ ( x 1 ＋ x 2 )2－ 2 x 1 x 2 ＝????????922－ 2 3 ＝574； (3)( x1－ 3)( x2－ 3) ＝ x1x2－ 3( x1＋ x2) ＋ 9 ＝ 3 － 3 92＋ 9 ＝－32； (4) ∵ ( x1－ x2)2＝ ( x1＋ x2)2－ 4 x1x2 ＝????????922－ 4 3 ＝334， ∴ x1－ x2＝ 177。棗莊 ] 已知關(guān)于 x 的方程 x2＋ 3 x ＋ a ＝ 0 有一個(gè)根為－ 2 ，則另一個(gè)根為 ( ) A ． 5 B ．－ 1 C ． 2 D ．－ 5 B 4 ． [ 2 0 1 7 泰州 ] 方程 2 x 2 ＋ 3 x － 1 ＝ 0 的兩個(gè)根為 x 1 ， x 2 ，則 1x1＋ 1x2的值等于 . 3 6 ．已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x 2 ＋ x ＋ m 2 － 2 m ＝ 0 有一個(gè)實(shí)根為－ 1 ，求 m的值及方程的另一個(gè)實(shí)根． 解： 把 x ＝－ 1 代入方程，得 1 － 1 ＋ m2－ 2 m ＝ 0 ， 解得 m 1 ＝ 0 ， m 2 ＝
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