九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2124一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系新人教版-全文預(yù)覽
【正文】 x 2 的形式 ,利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解 . 解 : ∵ x 1 +x 2 =52, x 1 x 2 = 3, ∴1?? 12+1?? 22=?? 12 + ?? 22( ?? 1 ?? 2 )2 =( ?? 1 + ?? 2 )2 2 ?? 1 ?? 2( ?? 1 ?? 2 )2 = 52 2 2 39=136. 【例 2】 若關(guān)于 x的一元二次方程 x2+kx+4k23=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 x1,x2,且滿足 x1+x2=x1x2,求 k的值 . 分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出表示 x1+x2與 x1x2的代數(shù)式 ,并代入x1+x2=x1x2中 ,從而求出 k的值 ,注意求出的 k的值必須使原方程有實(shí)數(shù)根 . 解 :由根與系數(shù)的關(guān)系 ,得 x1+x2=k,x1x2=4k23. 由 x1+x2=x1x2,得 k=4k23, 即 4 k2+k
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