九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2124一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系新人教版(留存版)
【正文】 3=0的兩根 ,則x1+x2= ,x1x2= . ???? ???? A 3 1 點(diǎn)撥 此類題目的解題關(guān)鍵是將求值的代數(shù)式變形為含 x1+x2和x1x2的形式 .運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值時(shí) ,一定要保證二次項(xiàng)系數(shù)不為 0和 b24ac≥ 0這兩個(gè)條件 . 【例 1 】 設(shè) x 1 , x 2 是方程 2 x 2 5 x+ 6 = 0 的兩根 ,求 1?? 12 + 1?? 22 的值 . 分析 可把 1??12 +1?? 22 化成含 x 1 +x 2 和 x 1 x 2 的形式 ,利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解 . 解 : ∵ x 1 +x 2 =52, x 1 x 2 = 3, ∴1?? 12+1?? 22=?? 12 + ?? 22( ?? 1 ?? 2 )2 =( ?? 1 + ?? 2 )2 2 ?? 1 ?? 2(
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