基于數(shù)學(xué)思想的中考試題分析-全文預(yù)覽
【正文】 外，解法的多樣性也是本題的一大特點，既可以形成一元一次方程的模型（設(shè)水的深度為未知數(shù)），又可以形成二元一次方程組的模型（設(shè)兩根木棒的長度為未知數(shù)），還可以有其他方法．這樣使學(xué)生單向封閉的思路拓展成多維開放的思路，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力． 三、中考數(shù)學(xué)試題特色評析 例 7古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把 10 … 這樣的數(shù)稱為 “ 三角形數(shù) ” ，而把 16 … 這樣的數(shù)稱為 “ 正方形數(shù) ” ．從圖 6中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于 1的 “ 正方形數(shù) ”都可以看作兩個相鄰 “ 三角形數(shù) ” 之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是 A． 13 = 3+10 B． 25 = 9+16 C． 36 = 15+21 D． 49 = 18+31 4=1+3 9=3+6 16=6+10 圖 6 … 三、中考數(shù)學(xué)試題特色評析 評析 該題以畢達哥拉斯學(xué)派的發(fā)現(xiàn)為切入點，以數(shù)字間的內(nèi)在關(guān)系為背景，不僅考查了學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，而且還可以借助圖形進行分析，很好的體現(xiàn)了 “ 數(shù)形結(jié)合 ” 的思想．同時又向?qū)W生滲透了世界古代文化的精深與美妙，有一種內(nèi)在的和諧與古遠(yuǎn)幽深的意境，激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的熱愛，既有趣味性、挑戰(zhàn)性，又有教育功能，令人耳目一新． 三、中考數(shù)學(xué)試題特色評析 3．在考查思維能力的同時，更關(guān)注對思維方式和思維過程的考查 在新課程理念的指導(dǎo)下，日常教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力尤為重要．但更重要的是，通過具體有形的數(shù)學(xué)知識，傳遞給學(xué)生一種數(shù)學(xué)的思維方式，體驗思維和認(rèn)知的一般方法與過程（數(shù)學(xué)思考）．可以說，今年的數(shù)學(xué)試題在關(guān)注 “ 知識立意 ” 與 “ 能力立意 ” 的同時，又注入了 “ 過程立意 ” ．這必將對今后的教學(xué)產(chǎn)生重要的影響． 三、中考數(shù)學(xué)試題特色評析 例 8已知拋物線 經(jīng)過點 A (－ 3，－ 3)和點 P (t， 0)，且 t ≠ 0．（ 1）若該拋物線的對稱軸經(jīng)過點 A，如圖 8，請通過觀察圖象，指出此時 y的最小值，并寫出 t的值；（ 2）若 ，求 a、 b的值，并指出此時拋物線的開口方向； （ 3）直接寫出使該拋物線 開口向下的 t的一個值． A O P x y 圖 8 3 3 4t ??2y a x b x??三、中考數(shù)學(xué)試題特色評析 評析 該題以二次函數(shù)為背景，但卻打破了以往程式化的設(shè)問方式，而是帶有濃郁的探究成分，清晰地為我們勾勒出了 “ 在兩個點確定的情況下，拋物線的某些屬性（開口方向）隨另一個點的運動而變化 ” 的一個連續(xù)的動態(tài)過程，將代數(shù)演繹與幾何直觀有機地結(jié)合了起來． 本題考查的主旨并非是對解題方法和技巧的機械運算，而是巧妙地考查了學(xué)生直觀思維的過程與方法，正所謂 “ 四兩撥千斤 ” 就是這個道理． 例 9如圖 91至圖 95， ⊙ O均作無滑動滾動，⊙ O ⊙ O ⊙ O ⊙ O4均表示 ⊙ O與線段 AB或 BC相切于端點時刻的位置， ⊙ O的周長為c． 圖 91 A O1 O O2 B B 圖 92 A C n176。 三、中考數(shù)學(xué)試題特色評析 1．從全新角度考查基礎(chǔ)知識和基本技能 要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須牢固掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，并且在不同的環(huán)境中能夠靈活的加以運用．因此在關(guān)注對基礎(chǔ)知識和基本技能考查的同時，特別注意了考查方式的多樣化和考查角度的新穎性． 三、中考數(shù)學(xué)試題特色評析 例 1如圖 1，四個邊長為 1的小正方形拼成一個大正方形， A、 B、 O是小正方形頂點，⊙ O的半徑為 1， P是 ⊙ O上的點，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則 ∠ APB等于 A． 30176?；跀?shù)學(xué)思想的中考試題分析 遼寧省基礎(chǔ)教育教研培訓(xùn)中心 李中華 一、 2022年全國中考數(shù)學(xué)考試總體概況 在全國 30個省、直轄市、自治區(qū)中，除四個直轄市外，命題單位可分為三種情況 省統(tǒng)一命題：陜西、河北、河南、江蘇、江西、海南、西藏、青海、新疆、云南、寧夏； 省命題為主，個別市單獨命題：廣東、吉林、山西、安徽、 全部由市、地、州單獨命題：黑龍江、遼寧、山東、內(nèi)蒙、福建、廣西、湖北、湖南、甘肅、貴州、四川、浙江 ． 一、
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