【正文】 上“畫一畫”的方法進(jìn)行理解。（2）能幫助學(xué)生理解運(yùn)算的算理、運(yùn)算律及運(yùn)算的順序和步驟，幫助學(xué)生合理選擇計(jì)算方法，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。例如關(guān)于“小數(shù)乘法意義和算理的學(xué)習(xí)”，從數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的角度來分析學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤和困惑的原因。二熟悉學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，并能對(duì)典型錯(cuò)誤進(jìn)行分類歸納。（2）知道常見的典型錯(cuò)誤與困惑，能準(zhǔn)確分析學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的四則運(yùn)算典型錯(cuò)誤的原因。例如，加、減、乘、除四則運(yùn)算的本質(zhì)是什么？如何理解自然數(shù)的加法運(yùn)算？為什么說減法是加法的逆運(yùn)算？等等。知道并理解這種規(guī)定背后的合理性，例如關(guān)于混合運(yùn)算，能夠理解“所有混合運(yùn)算都是在講述兩個(gè)或兩個(gè)以上的故事”。（3）理解運(yùn)算的法則和通性通法的重要性，感悟算理與程式化思想，理解“運(yùn)算能力”、“推理能力”含義及其教育價(jià)值。一、二、三236實(shí)踐與反思：“數(shù)與符號(hào)”內(nèi)容的教學(xué)反思觀摩“數(shù)與符號(hào)”內(nèi)容的課堂教學(xué)，反思自己對(duì)這個(gè)內(nèi)容的理解與教學(xué)策略上存在的問題。一、二233小學(xué)“數(shù)與符號(hào)”內(nèi)容典型課例分析選典型課例，一節(jié)是有關(guān)數(shù)的發(fā)展史，一節(jié)是有關(guān)數(shù)的認(rèn)識(shí)，一節(jié)是用字母表示數(shù)，研討小學(xué)階段“數(shù)與符號(hào)”內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)。在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)上，較少根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生差異進(jìn)行多維的設(shè)計(jì)，教學(xué)目標(biāo)通常只關(guān)注數(shù)與符號(hào)內(nèi)容的知識(shí)與技能目標(biāo)，而對(duì)過程性目標(biāo)關(guān)注不多，也較少關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)差異。三 能分析新認(rèn)識(shí)的數(shù)與符號(hào)和先前學(xué)過的數(shù)與符號(hào)的關(guān)系，了解學(xué)生可能遇到的問題，重點(diǎn)理解數(shù)的實(shí)際意義，以及用符號(hào)表達(dá)。二、三、四3.“數(shù)與符號(hào)”的教學(xué)設(shè)計(jì)【培訓(xùn)目標(biāo)】（1）能準(zhǔn)確確定數(shù)與符號(hào)內(nèi)容的單元與課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，目標(biāo)體現(xiàn)知識(shí)技能、過程方法、數(shù)學(xué)思考及情感態(tài)度等多個(gè)維度，能把握數(shù)與符號(hào)認(rèn)識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。介紹認(rèn)知心理學(xué)中有關(guān)數(shù)的研究；以及關(guān)于學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)方面的研究。三在數(shù)與符號(hào)的內(nèi)容學(xué)習(xí)時(shí)，能關(guān)注學(xué)生出現(xiàn)的各種問題與錯(cuò)誤，能分析學(xué)生出現(xiàn)的不同類型錯(cuò)誤的原因，以及不同水平的學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能會(huì)存在什么樣的困難，并能在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)加以考慮。一、二、三2. 學(xué)生關(guān)于“數(shù)與符號(hào)”的理解與困惑【培訓(xùn)目標(biāo)】（1）了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)與符號(hào)內(nèi)容的已有知識(shí)基礎(chǔ)；了解學(xué)生對(duì)數(shù)與符號(hào)認(rèn)識(shí)的抽象思維水平。一、二212“數(shù)”的本質(zhì)及性質(zhì)的理解主要介紹數(shù)的本質(zhì)及性質(zhì)，如何認(rèn)識(shí)自然數(shù)？表示自然數(shù)的關(guān)鍵是什么？如何認(rèn)識(shí)自然數(shù)的性質(zhì)？如何認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)？如何認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)？如何認(rèn)識(shí)小數(shù)？了解數(shù)系的擴(kuò)充及主要途徑是元素的添加，了解自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)數(shù)系的邏輯擴(kuò)充過程。理解用字母不僅可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關(guān)系。能從位值（計(jì)數(shù)單位）的角度理解數(shù)之間的關(guān)系，尤其是關(guān)于數(shù)的大小關(guān)系和數(shù)集的包含關(guān)系，能夠基于數(shù)的本質(zhì)給出說明和解釋。二、三、四138討論與交流：名師教學(xué)設(shè)計(jì)案例針對(duì)核心內(nèi)容分享名師的教學(xué)設(shè)計(jì)，并進(jìn)行整體評(píng)析。三、四134小學(xué)數(shù)學(xué)測量與評(píng)價(jià)的方法小學(xué)數(shù)學(xué)測量與評(píng)價(jià)的基本方法及其運(yùn)用。一知道備課和上課應(yīng)把握課堂教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)評(píng)價(jià)等一些基本要素。（4）了解并能運(yùn)用數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的基本理念與方式。一、二、三124數(shù)學(xué)課程基本理念案例分析選擇3~5個(gè)典型案例，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念進(jìn)行案例分析。一知道學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了將來學(xué)習(xí)和更好生活打基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)與技能對(duì)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和將來的生活都是重要的。（3）了解義務(wù)階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)，掌握本學(xué)段課程內(nèi)容設(shè)置。一、二115問題討論：如何在核心內(nèi)容教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值？對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容如何在教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值，進(jìn)行理論分析和案例解讀。一、二、三112數(shù)學(xué)前沿問題介紹20世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)研究的重大問題，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要難題，以及計(jì)算機(jī)科學(xué)和信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的影響等。三理解所教內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)及其來龍去脈，備課時(shí)能分析相關(guān)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)及其來源,知道學(xué)生學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的重要意義。一、小學(xué)培訓(xùn)目標(biāo)與內(nèi)容（一）數(shù)學(xué)學(xué)科整體理解1. 數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容與教育價(jià)值【培訓(xùn)目標(biāo)】（1）了解數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)體系，理解數(shù)學(xué)的研究對(duì)象、特征與關(guān)系，了解重要的數(shù)學(xué)事件（數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程等）。、培訓(xùn)機(jī)構(gòu)和學(xué)校創(chuàng)新培訓(xùn)模式，開發(fā)診斷工具，建設(shè)課程資源，組建師資隊(duì)伍，開展效果評(píng)價(jià)，采取集中面授、網(wǎng)絡(luò)研修與現(xiàn)場實(shí)踐相結(jié)合的混合式培訓(xùn)，確保培訓(xùn)課程實(shí)施質(zhì)量?！澳芰υ\斷”是在教師教學(xué)行為表現(xiàn)系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，提出的教學(xué)能力水平診斷的描述，為有效把握不同層次、不同水平教師培訓(xùn)需求提供依據(jù)。、基本理念、設(shè)計(jì)思路，介紹本標(biāo)準(zhǔn)的框架和基本內(nèi)容。一、二、三514“空間觀念”的內(nèi)涵及培養(yǎng)策略梳理對(duì)“空間觀念”內(nèi)涵理解的觀點(diǎn)，建立對(duì)空間觀念內(nèi)涵的正確認(rèn)識(shí)，并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)討論培養(yǎng)空間觀念的策略。下面是針對(duì)小學(xué)“圖形的認(rèn)識(shí)與測量”內(nèi)容的理解設(shè)置的培訓(xùn)課程。培訓(xùn)機(jī)構(gòu)和學(xué)校也可根據(jù)學(xué)員的能力水平選擇相應(yīng)的專題組織培訓(xùn)，以此實(shí)現(xiàn)培訓(xùn)的針對(duì)性和實(shí)效性。培訓(xùn)課程體現(xiàn)理論與實(shí)踐相結(jié)合，一些課程側(cè)重于理論方面的理解，關(guān)注數(shù)學(xué)教育改革與發(fā)展的前沿問題，同時(shí)將實(shí)踐中的案例融入其中。二能根據(jù)相關(guān)資料與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)確定出數(shù)與符號(hào)教學(xué)內(nèi)容具體課時(shí)的重難點(diǎn)；能依據(jù)教材所給的例題內(nèi)容與確定的重難點(diǎn)，對(duì)每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼显O(shè)計(jì)，合理安排例習(xí)題的順序；能設(shè)計(jì)出既體現(xiàn)教學(xué)重難點(diǎn)又能幫助學(xué)生理解的問題情境?！灸芰υ\斷】水平你最像下面哪一種?自評(píng)(√)四能根據(jù)相關(guān)的知識(shí)與原理確定數(shù)與符號(hào)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)；會(huì)進(jìn)行數(shù)與符號(hào)內(nèi)容的學(xué)情分析，并基于學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。一了解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)、分類及圖形測量的內(nèi)容在第一、二學(xué)段的要求，知道教材中哪些內(nèi)容歸屬于此部分；知道各個(gè)平面圖形、立體圖形的基本特征及之間的聯(lián)系；知道各種圖形度量的基本方法及方法之間的關(guān)系。如能夠把握“線的認(rèn)識(shí)” 內(nèi)容“實(shí)物”與“抽象”的關(guān)系；能夠從平面圖形的元素特征上分析圖形間的類屬關(guān)系；能夠理解“角”的度量與其他圖形測量的關(guān)聯(lián)；能夠正確理解學(xué)習(xí)圖形測量對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)世界、發(fā)展空間觀念的重要意義。例1：“圖形的認(rèn)識(shí)與測量”內(nèi)容的理解（小學(xué)）【培訓(xùn)目標(biāo)】（1）理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)圖形的性質(zhì)與分類、圖形的測量的整體要求，理解教材相關(guān)內(nèi)容的表述及教材的編寫意圖。教學(xué)能力診斷的結(jié)果，可以作為選擇培訓(xùn)課程的依據(jù)。小學(xué)階段一級(jí)和二級(jí)指標(biāo)一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)科整體理解數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容與教育價(jià)值數(shù)學(xué)課程的理念與核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)、實(shí)施與評(píng)價(jià)數(shù)與代數(shù)數(shù)與符號(hào)的認(rèn)識(shí)“數(shù)與符號(hào)”內(nèi)容的理解學(xué)生關(guān)于“數(shù)與符號(hào)”的理解與困惑“數(shù)與符號(hào)”的教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)的運(yùn)算“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容的理解學(xué)生關(guān)于“數(shù)的運(yùn)算”的理解與典型錯(cuò)誤“數(shù)的運(yùn)算”的教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)量關(guān)系“數(shù)量關(guān)系”內(nèi)容的理解“數(shù)量關(guān)系”的教學(xué)設(shè)計(jì)圖形與幾何圖形的認(rèn)識(shí)與測量“圖形的認(rèn)識(shí)與測量”內(nèi)容的理解學(xué)生關(guān)于“圖形的認(rèn)識(shí)與測量”的理解特征“圖形的認(rèn)識(shí)與測量”的教學(xué)設(shè)計(jì)圖形的運(yùn)動(dòng)與位置“圖形運(yùn)動(dòng)與位置”內(nèi)容的理解學(xué)生關(guān)于“圖形運(yùn)動(dòng)與位置”的理解特征“圖形運(yùn)動(dòng)與位置”的教學(xué)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)“數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)內(nèi)容”的理解“數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)”的教學(xué)設(shè)計(jì)隨機(jī)事件與可能性“隨機(jī)事件與可能性”內(nèi)容的理解“隨機(jī)事件與可能性”的教學(xué)設(shè)計(jì)綜合與實(shí)踐“綜合與實(shí)踐”主題的教學(xué)設(shè)計(jì)初中階段一級(jí)和二級(jí)指標(biāo)一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)科整體理解數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容與教育價(jià)值數(shù)學(xué)課程的理念與核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)、實(shí)施與評(píng)價(jià)數(shù)與代數(shù)數(shù)與符號(hào)的認(rèn)識(shí)“數(shù)與符號(hào)”內(nèi)容的理解學(xué)生關(guān)于“數(shù)與符號(hào)”的理解與困惑“數(shù)與符號(hào)”的教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)與式的運(yùn)算“數(shù)與式運(yùn)算”內(nèi)容的理解學(xué)生關(guān)于“數(shù)與式運(yùn)算”的理解與典型錯(cuò)誤“數(shù)與式運(yùn)算”的教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)量關(guān)系“數(shù)量關(guān)系”的內(nèi)容理解“數(shù)量關(guān)系”的教學(xué)設(shè)計(jì)圖形與幾何圖形的認(rèn)識(shí)與度量“圖形的認(rèn)識(shí)與度量”內(nèi)容的理解學(xué)生關(guān)于“圖形的認(rèn)識(shí)與度量”的理解特征“圖形的認(rèn)識(shí)與度量”的教學(xué)設(shè)計(jì)圖形的位置與變換“圖形的位置與變換”內(nèi)容的理解學(xué)生關(guān)于“圖形的位置與變換”的理解特征“圖形的位置與變換”的教學(xué)設(shè)計(jì)圖形的證明“圖形的證明”內(nèi)容的理解學(xué)生關(guān)于“圖形的證明”的理解特征“圖形的證明”的教學(xué)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)“數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)”內(nèi)容的理解“數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)”的教學(xué)設(shè)計(jì)可能性與概率“可能性與概率”內(nèi)容的理解“可能性與概率”的教學(xué)設(shè)計(jì)綜合與實(shí)踐“綜合與實(shí)踐”主題的教學(xué)設(shè)計(jì)（二）開發(fā)用于教師自我診斷的“能力表現(xiàn)級(jí)差表”教師的教學(xué)能力診斷是基于培訓(xùn)目標(biāo)，指向培訓(xùn)目標(biāo)中的二級(jí)指標(biāo)所涉及內(nèi)容的數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力。對(duì)于個(gè)別一級(jí)指標(biāo)的表達(dá)，小學(xué)和初中也略有不同，如小學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”，初中為“數(shù)與式的運(yùn)算”；小學(xué)“圖形的認(rèn)識(shí)與測量”，初中為“圖形的認(rèn)識(shí)與度量”；小學(xué)“圖形的運(yùn)動(dòng)與位置”，初中為“圖形的位置與變換”。 二、設(shè)計(jì)思路《指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》在大樣本調(diào)研的基礎(chǔ)上，充分考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)、數(shù)學(xué)教育教學(xué)的特點(diǎn)、職后數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，確定了教師培養(yǎng)目標(biāo)和診斷數(shù)學(xué)學(xué)科核心教學(xué)能力指標(biāo)；開發(fā)用于教師自我診斷的“能力表現(xiàn)級(jí)差表”；設(shè)計(jì)與教師能力水平相對(duì)應(yīng)的培訓(xùn)課程。要圍繞學(xué)生的全面發(fā)展及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育，來設(shè)計(jì)教師培訓(xùn)課程，旨在通過教師專業(yè)素養(yǎng)的不斷提升，幫助學(xué)生獲得知識(shí)與技能，感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成與發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。（一）師德為先將社會(huì)主義核心價(jià)值觀和教師職業(yè)道德規(guī)范融入教師培訓(xùn)課程，注重教師職業(yè)理想、敬業(yè)精神和奉獻(xiàn)精神教育，引導(dǎo)教師將立德樹人根本任務(wù)落實(shí)到教書育人全過程，熱心從教、依法執(zhí)教、為人師表、關(guān)愛學(xué)生、團(tuán)結(jié)協(xié)作，增強(qiáng)人格魅力、學(xué)識(shí)魅力和職業(yè)魅力，做學(xué)生錘煉品格、學(xué)習(xí)知識(shí)、創(chuàng)新思維、奉獻(xiàn)祖國的引路人。根據(jù)中小學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、教師教育課程標(biāo)準(zhǔn)和國家關(guān)于教師培養(yǎng)培訓(xùn)、學(xué)生核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)等相關(guān)文件精神，教育部制定了《中小學(xué)幼兒園教師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)（義務(wù)教育數(shù)學(xué)學(xué)科）》（以下簡稱《指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》），旨在促進(jìn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科教師專業(yè)發(fā)展，提高教師培訓(xùn)的針對(duì)性和實(shí)效性?！吨行W(xué)幼兒園教師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》包括義務(wù)教育教師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)和幼兒園教師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)，從師德修養(yǎng)、學(xué)科教學(xué)、班級(jí)管理、學(xué)習(xí)與發(fā)展四個(gè)維度建立完善的標(biāo)準(zhǔn)體系，通過統(tǒng)一出臺(tái)師德修養(yǎng)、班級(jí)管理、學(xué)習(xí)與發(fā)展培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)，分科出臺(tái)學(xué)科教學(xué)教師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)一步規(guī)范和指導(dǎo)各地分類、分科、分層實(shí)施五年一周期的教師全員培訓(xùn)工作。 一、基本理念《指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》秉承師德為先、能力為重、學(xué)生為本、實(shí)踐導(dǎo)向、分層培訓(xùn)的理念，對(duì)照教師教學(xué)能力標(biāo)準(zhǔn)，制訂實(shí)踐導(dǎo)向的培訓(xùn)目標(biāo)，開展教師教學(xué)能力診斷，設(shè)置有針對(duì)性的培訓(xùn)課程，確?！鞍葱枋┯?xùn)”。（三）學(xué)生為本中小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)的根本目的是為了學(xué)生的發(fā)展，培訓(xùn)效果的最終落點(diǎn)也是學(xué)生的發(fā)展。為了強(qiáng)化培訓(xùn)內(nèi)容的針對(duì)性和系統(tǒng)性，強(qiáng)調(diào)基于能力診斷，對(duì)教師核心教學(xué)能力劃分出層次，以此設(shè)計(jì)不同層次需求的課程，增強(qiáng)培訓(xùn)的針對(duì)性，促進(jìn)教師專業(yè)持續(xù)發(fā)展。初中與小學(xué)相比，增加了圖形的證明，這是由圖形與幾何領(lǐng)域的核心內(nèi)容決定的。培訓(xùn)目標(biāo)的確定、能力水平診斷指標(biāo)描述、培訓(xùn)課程設(shè)計(jì)都基于二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行。能力診斷以行為描述的方式為主，教師可以根據(jù)自己的實(shí)際情況，選擇一種最貼近的行為描述，以此診斷自身的教學(xué)能力。以下分別是小學(xué)“圖形的認(rèn)識(shí)與測量內(nèi)容的理解”和初中“數(shù)與符號(hào)的教學(xué)設(shè)計(jì)”的“能力表現(xiàn)級(jí)差表”?！灸芰υ\斷】水平你最像下面哪一種?自評(píng)(√)四掌握《課程標(biāo)準(zhǔn)》的具體要求，能夠?qū)Σ煌姹窘滩倪M(jìn)行比較分析，從而深入了解教材編寫的特點(diǎn)及與《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求的一致性；能夠系統(tǒng)掌握圖形的認(rèn)識(shí)、圖形測量內(nèi)容中相關(guān)知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，理解度量思想的內(nèi)涵及在教材內(nèi)容編寫時(shí)的呈現(xiàn)，知道不同內(nèi)容對(duì)培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀及空間觀念的作用。二知道《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)圖形認(rèn)識(shí)、圖形測量在第一、二學(xué)段要求的區(qū)別，能依據(jù)某一版本教材列出對(duì)應(yīng)的內(nèi)容，并能理解教材編排的邏輯和重點(diǎn)；能對(duì)圖形認(rèn)識(shí)、測量的某一具體內(nèi)容進(jìn)行分析，如度量單位教材是分幾次編寫的，長度單位、面積單位、體積單位的編寫有什么異同等。（3）能采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法與策略組織數(shù)與符號(hào)認(rèn)識(shí)的教學(xué)，能設(shè)計(jì)合理的練習(xí)促進(jìn)知識(shí)與技能的鞏固。三能基于《課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材，以及學(xué)生學(xué)習(xí)情況，確定教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)；能分析一節(jié)課具體的課時(shí)目標(biāo)、重難點(diǎn)以及學(xué)生的情況，進(jìn)行整體教學(xué)設(shè)計(jì)，合理使用教材中提供的數(shù)與符號(hào)情境，并能開發(fā)設(shè)計(jì)一些貼近學(xué)生學(xué)習(xí)與生活的情境，合理增設(shè)例習(xí)題，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)與符號(hào)的學(xué)習(xí)過程。“培訓(xùn)課程”的結(jié)構(gòu)與培訓(xùn)目標(biāo)一致，以二級(jí)指標(biāo)為基本單位，每一個(gè)二級(jí)指標(biāo)下設(shè)計(jì)若干個(gè)模塊的課程。不同專題的課程適合不同水平教師的需求，通過能力診斷確定的在不同的二級(jí)指標(biāo)下的不同水平教師，可以選擇相應(yīng)的專題進(jìn)行學(xué)習(xí)。體現(xiàn)理論與實(shí)踐相結(jié)合，適應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展需要和不同水平有針對(duì)性開展培訓(xùn)。三、四513“測量”內(nèi)容結(jié)構(gòu)與基本要求對(duì)“測量”內(nèi)容結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，整理知識(shí)內(nèi)容框架圖；解讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)“測量”內(nèi)容的具體要求及不同學(xué)段間的縱向聯(lián)系。三、標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)《指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》由前言、培訓(xùn)目標(biāo)與內(nèi)容、實(shí)施建議三個(gè)部分組成。義務(wù)教育數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)目標(biāo)的制定以教師發(fā)展為中心，落實(shí)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的結(jié)構(gòu)和特征；以學(xué)生發(fā)展為本，遵循義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求，注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)理解和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，凸顯數(shù)學(xué)教師的教育教學(xué)能力提升。課程內(nèi)容注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，課程形式包括專題講座、典型課例研究、問題研討等多種形式，以滿足不同教學(xué)能力發(fā)展水平教師的培訓(xùn)需求，凸顯