【正文】 and Hardware for PID Control. IEEE Control Syst. Mag. 2020, 42–54. (17) Cha, S. Y.。 Hang, C. C. Tuning and Analysis of a Fuzzy PI Controller Based on Gain and Phase Margins. IEEE Trans. Syst., Man, Cyberics, Part A 1998, 28 (5), 685–691. (14) Xu, J. X.。 Guzelkaya, M.。 Prada, C.。 Hu, B. G.。 Rohani, S. Control of Supersaturation in a Semibatch Antisolvent Crystallization Process Using a Fuzzy Logic Controller. Ind. Eng. Chem. Res. 2020, 46, 1232–1240. (5) Gee, K. I. M.。 Albert, A.。 approximation, the delay time is approximated as follows: s21s21e s LLL???? (11) Therefore, the P? (s) can be factorized as P? (s) ) P? +(s)P? (s),其中 ? ?? ? ?????? ???? s211ss~LTKP (12) We can achieve ? ? ? ?? ?st1 s211ssc??????? ??? KLTC IM C （ 13） The bandwidth of the fuzzy PID at the kth level can be controlled by adjusting R. A small value of R gives wide bandwidth and fast response。 Lee, . TwoStep IMCPID Method for Multiloop Control System Design. Ind. Eng. Chem. Res. 2020, 41, 3037–3041. 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Industrial Applications of Fuzzy Control。雖然擴大收益 ? 和 ? 是 耦合 的 ，這一程序是 在 解耦 基礎上的滑 動 模 型 控制。 圖 6 a=1時， 模糊 PID控制 （實線） 和常規(guī) 圖 7 a=， 模糊 PID控制 （實線） 和常規(guī) PID控制 （虛線）性能比較 PID控制 （虛線）性能比較 5 結(jié)論 本文 介紹 了 一種基于內(nèi)?？刂频?模糊 PID控制器的 整定分析方法 。 因為該模型是正確的。 由 圖 5可以看出 ， 由于延遲時間小 ，常規(guī) PID控制和模糊 PID控制 差異不大。 4 4 控制仿真 在這一節(jié)中， 通過上述方法進行 模糊 PID整定 的控制性能 與常規(guī) PID的 比較，選擇 IEA和 ITAE作為標準，數(shù)值越小意味著控制性能越好。 如果我們考慮非線性補償 UN(s)作為一個 過 程的干擾 ，并設置為 Gf(s)如圖 3， 基于 內(nèi)?？刂频?模糊 PID控制器可簡化如下： s21s21e s LLL???? (11) 因此，為 ??s~P 可以分解為 ??s~P = ??s~?P ??s~?P ， 其中 ? ?? ? ?????? ???? s211ss~LTKP (12) 從而得到 ? ? ? ?? ?st1 s211ssc??????? ??? KLTC IM C （ 13） 模糊 PID在第 k水平 上的 帶寬可 以通過適合的 ?來控制。 通過式（ 6）可以得到 ： ? ? ???????? ??? 10 1 KpKsABU P ID ? （ 8） ? ? ? ? ? ?sususU NP IDP ID ?? （ 9） ? ? ? ?ssABKsu N ?? ?????? ?? 10 （ 10） 是一個非線性項 ， 沒有 明確的分析表達。作為 控制 行 為 的模糊耦合 控制 ， Ke, Kd, K0, 和 K1以 何種 不同的控制行動仍然沒有非常清楚，這使得實際設計和調(diào)試過程相當困難。 圖 3 模糊 PID控制器結(jié)構(gòu) 模糊 PID控制器模型 模糊 PID控制器如圖 2所示， 形式 為： ???????? ?? 10 p1u KKU PID 及 ? ?u k 1 BBSA??? ? ? （ 6） ? 是一種非線性 的時間變量參數(shù) ( 132 ??? ), A和 B分別 是 每個輸入和 輸出 的成員函數(shù)一半的 外 延 。 PID控制器的傳遞函數(shù)可以表示如下 ： ? ?s 1st1st)s( di ）（ ???CC KG （ 2） 在根軌跡中， PID控制器 有兩個零點 it 和 dt ,一個極點是原點。 把 非線性補償 部分 近似看作一個 過 程 干擾，模糊 PID參數(shù) 就 可以分析設計使用 內(nèi)?？刂?。而 高增益可能 使 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定 性變差 [。 根據(jù) 知識 庫 傳達一般控制 規(guī)則 傾向于 保持 成員 函數(shù) 不變 ，通過離 線設計和調(diào)試工作擴大增益，然而， 由于由模糊 PID控制器生成非線性控制表面 的 復雜 性 ， 調(diào)整機制 的衡量 因素和穩(wěn)定性分析仍然 是 艱巨的任務 。 原因之一是模糊 PID參數(shù) 整定的 基本理論分析方法至今 仍不明確 。一般情況下，沒有 統(tǒng)一 的 標 準。 仿真結(jié)果表明 利用 內(nèi)模控制 整定 模糊 PID控制參數(shù)是有效的 。畢 業(yè) 設 計（論 文） 外 文 文 獻 譯 文 及 原 文 基于 內(nèi)?？刂?的 模糊 PID 參數(shù) 的整定 XiaoGang Duan, HanXiong Li,and Hua Deng School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South UniVersity, Changsha 410083, China, and Department of Manufacturing Engineering and Engineering Management, City UniVersity of Hong Kong, Hong Kong 摘要 :在本文中將利用 內(nèi)?？刂?的整定方法實現(xiàn) 模糊 PID控制 。 模糊 PID控制系統(tǒng)利用 李亞譜諾夫 穩(wěn)定性理論 進行 穩(wěn)定 性 分析。 模糊 PID 控制器有 多種形式 [5],如單輸入 模糊 PID 控制器 ,雙輸入 模糊 PID控制器 和 三個輸入的模糊 PID控制器。 盡管業(yè)界對于 應用模糊 PID有 越來越大的興趣，但 從 控制工程的主流社會 的 角度來看 ,它仍然是一個極具爭議的話題 。 在更高層次上的調(diào)整 ， 是由改變 知識庫 參數(shù) 以提高控制性能 , 然而調(diào)整 知識庫 參數(shù) 很難 ,此外，很難 通過 改變 參數(shù)特性 改善瞬態(tài)響應 。 雖然非線性被認為是 在增益 裕 度和 相位裕度 基礎上獲得 的，但是 由于非線性因素 ， 模糊 PID控制器可能會產(chǎn)生比常規(guī) PID控制器較高的 增 益 。 本文提出了 一種基于內(nèi)?？刂?的 PID控制器 的 整定分析方法 ， 模糊 PID 控制器 可 分解為線性 PID控制器加上 非線性補償 部分的控制器 。 2 問題的提出 常規(guī) PID 控制器 常規(guī) PID 控制器通常被描述 為 下列方程 [810]： .dp eKe dte ? ??? IP ID KKU = ?????? ?? ? .d ee dti1ep TTK （ 1） 其中 E是跟蹤誤差， kp 是比例增益， ki 是積分增益， kd 是 微分 增益 ， Ti 和 TD分別 是積分時間常數(shù)和 微分 時間常數(shù)，這些控制參數(shù) 的關(guān)系是 KI =KP/Ti 和 KD =KPTd。 內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)相當于 古典單 閉環(huán) 反饋控制器 如圖 1（ b）所示 ， 如果單 閉環(huán) 控制器 如下： ? ? ? ?? ? ? ?ss1 ss ~PCCC IMC ?? （ 3） 及 ? ?? ? ? ?sfsp 1s ~_?C （ 4） 其中 ~P (s)是被控模型的最小相位部分， ??~_ sp 包含任何時間延遲和右零點， f(s)是一個低通濾波器，一般形式是 ： ? ? ? ?ncst11sf ?? （ 5） 調(diào)整參數(shù) tc是理想 閉環(huán)時間常數(shù) n是一個待定 的 正整數(shù) 。 擴大 增 益的調(diào)整將 會 影響模糊 PID控制器 效果 ， 造成 控制 參數(shù) 的不斷變化。 假設一個工業(yè)過程可以模仿 成一階 加上延遲 （ FOPDT ） 環(huán)節(jié) ， 傳遞函數(shù)如下： ? ? LST KP ??? e1ss~ (7) 其中 K、 T和 L分別 是 穩(wěn)態(tài)增益，時間常數(shù)，和延遲時間 ， 這些參數(shù) 通過 階躍響應法，頻率響應，和閉環(huán)繼電反饋等 方法來描述的 ， FOPDT是 一種最常見 最實用的模型， 尤其是在過程控制 中 [18]。 基于 內(nèi)?？刂频?模糊 PID整定 。 由于滑?？刂剖且环N魯棒控制 所以 模糊 PID控制是力的比傳統(tǒng)的 PID 控制有更 好的魯棒性。 小延遲時間意味著弱非線性特性。