【正文】 假定目標(biāo)在時(shí)刻出現(xiàn)機(jī)動(dòng)，并與時(shí)刻啟動(dòng)CA模型，利用其后的量測(cè)信息修正此前的狀態(tài)估計(jì)，擴(kuò)充目標(biāo)狀態(tài)。首先在時(shí)刻，對(duì)加速度的估計(jì)為 （）在時(shí)刻，估計(jì)的位置分量取做對(duì)應(yīng)的量測(cè)值，即 （）與此同時(shí)，估計(jì)的速度分量用加速度估計(jì)修正如下 （）與修正的狀態(tài)估計(jì)相伴的協(xié)方差矩陣是，它的推導(dǎo)過(guò)程可參考文獻(xiàn)[14]。對(duì)于加速度估計(jì)顯性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為 （）式中，是加速度分量的估計(jì)，是來(lái)自機(jī)動(dòng)模型的協(xié)方差矩陣相對(duì)應(yīng)的塊，當(dāng)在長(zhǎng)度為的滑窗上的和 （）落在閾值以下時(shí)，則認(rèn)為加速度是不顯著的。在勻速模型中，平面運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)分量為 （）在機(jī)動(dòng)模型中狀態(tài)分量為 （）在等速模型條件下，機(jī)動(dòng)檢測(cè)按如下方法進(jìn)行。 機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤基本原理圖變維濾波算法是由BarShalom和Birmiwal于1982年提出來(lái)的，該方法不依賴于目標(biāo)機(jī)動(dòng)的先驗(yàn)假設(shè)，把機(jī)動(dòng)看做目標(biāo)動(dòng)態(tài)特性的內(nèi)部變化，而不是作為噪聲建模。具有機(jī)動(dòng)檢測(cè)的跟蹤算法的基本思想是，機(jī)動(dòng)的發(fā)生將使原來(lái)的模型變差，從而造成目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)偏離真實(shí)狀態(tài)，濾波殘差特性發(fā)生變化。則系統(tǒng)的初始狀態(tài)可利用前兩個(gè)時(shí)刻的測(cè)量值和來(lái)確定，即 （） 卡爾曼濾波器算法框圖時(shí)刻量測(cè)噪聲在直角坐標(biāo)系下的協(xié)方差為 （）式中，和分別為徑向距離和方位角測(cè)量誤差的方差，而 （）由量測(cè)噪聲協(xié)方差的各元素可得四維狀態(tài)向量情況下的初始協(xié)方差矩陣為 ()并且濾波器從時(shí)刻開(kāi)始工作。協(xié)方差更新方程為 （）。 離散時(shí)間線性系統(tǒng)在上述假定條件下，狀態(tài)方程[見(jiàn)式()]和量測(cè)方程[見(jiàn)式()]的線性性質(zhì)可保持狀態(tài)和量測(cè)的高斯性質(zhì)。離散時(shí)間系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程（狀態(tài)方程）可表示為 （）式中，為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；為狀態(tài)向量；為輸入控制項(xiàng)矩陣；為已知輸入或控制信號(hào)；是零均值、白色高斯過(guò)程噪聲序列，其協(xié)方差為；如果過(guò)程噪聲用代替，則變?yōu)?，為過(guò)程噪聲分布矩陣。 卡爾曼濾波器在狀態(tài)估計(jì)中，位置參數(shù)是個(gè)時(shí)間函數(shù)，因此在對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，未知參數(shù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間演變都必須加以考慮。狀態(tài)方程描述了由確定的時(shí)間函數(shù)和代表不可預(yù)測(cè)的變量或噪聲的隨機(jī)過(guò)程的輸入關(guān)系；量測(cè)方程描述了輸出的關(guān)系。考慮到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有可能有控制信號(hào)，所以目標(biāo)狀態(tài)方程的一般形式可表示為 （）式中，為輸入控制項(xiàng)矩陣，為已知輸入或控制信號(hào)，為過(guò)程噪聲序列，通常假定為零均值的附加高斯白噪聲序列，且假定過(guò)程噪聲序列與量測(cè)噪聲序列及目標(biāo)初始狀態(tài)時(shí)相互獨(dú)立的。狀態(tài)反映了系統(tǒng)的“內(nèi)部條件”，輸入可以由確定的時(shí)間函數(shù)和代表不可預(yù)測(cè)的變量或噪聲的隨機(jī)過(guò)程組成的狀態(tài)方程來(lái)描述，輸出是狀態(tài)向量的函數(shù)，通常受到隨機(jī)觀測(cè)誤差的擾動(dòng)，可由量測(cè)方程描述。論文重點(diǎn)對(duì)MATLAB仿真的流程以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了介紹與分析。概述機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤技術(shù)發(fā)展?fàn)顩r。 機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤方法機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法可以分為兩類：?jiǎn)文Ｐ退惴ê投嗄Ｐ退惴?。在卡爾曼濾波的基礎(chǔ)上，BarShalom認(rèn)為當(dāng)數(shù)據(jù)的概率分布具有“長(zhǎng)拖尾”現(xiàn)象時(shí)，使用最大似然估計(jì)(MLE)要遠(yuǎn)比最小方差估計(jì)的精度高。維納濾波具有完整的濾波器傳遞函數(shù)的解析解，并可以估計(jì)與有效信號(hào)相關(guān)的多種信息。該模型假設(shè)目標(biāo)加速度在、軸上的分量彼此獨(dú)立，其轉(zhuǎn)彎的角速度均勻分布于，并假設(shè)加速度指數(shù)相關(guān)?；趫A周的機(jī)動(dòng)目標(biāo)模型(1) 圓周模型1992年，Watson和Blair提出了圓周模型，該模型將目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)角速度、加速度和速度之間的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，可以將目標(biāo)的圓周運(yùn)動(dòng)包含在一個(gè)以角速度為參數(shù)的轉(zhuǎn)移矩陣中[6]。該模型形式簡(jiǎn)單，只比CA模型多了一個(gè)表述機(jī)動(dòng)頻率的量，對(duì)于勻速和勻加速范圍之間的目標(biāo)機(jī)動(dòng)，有很好的描述能力。(2) 勻速（CV）和勻加速（CA）模型CV和VA模型將目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)先驗(yàn)地定義為勻速或勻加速運(yùn)動(dòng)，機(jī)動(dòng)被看做是一種隨機(jī)的輸入，其大小體現(xiàn)在過(guò)程噪聲的協(xié)方差矩陣中。由于目標(biāo)的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)及目標(biāo)性能限制，使得機(jī)動(dòng)具有一定的相關(guān)性。 機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤模型現(xiàn)代跟蹤系統(tǒng)一般都采用類似卡爾曼濾波的迭代算法，因此對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行建模就顯得尤為重要。目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方式的不確定性是指目標(biāo)在未知的時(shí)間段內(nèi)可能作已知的或未知的機(jī)動(dòng)。一般情況下，機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤方法概括來(lái)講可以分為以下兩類：具有機(jī)動(dòng)檢測(cè)的跟蹤算法和無(wú)需機(jī)動(dòng)檢測(cè)的自適應(yīng)跟蹤算法。跟蹤模型和匹配濾波是機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的兩個(gè)關(guān)鍵部分，機(jī)動(dòng)目標(biāo)的精確跟蹤在過(guò)去和現(xiàn)在都是一個(gè)難題，最根本原因在于跟蹤濾波采用的目標(biāo)動(dòng)力學(xué)模型和機(jī)動(dòng)目標(biāo)實(shí)際動(dòng)力學(xué)模型不匹配，導(dǎo)致跟蹤濾波器發(fā)散，跟蹤性能嚴(yán)重下降。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)會(huì)使跟蹤系統(tǒng)的性能惡化，對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤是人們多年來(lái)一直關(guān)注的問(wèn)題。在國(guó)防領(lǐng)域，目標(biāo)跟蹤可用于反彈道導(dǎo)彈的防御、空防預(yù)警、戰(zhàn)場(chǎng)區(qū)域監(jiān)視、精確制導(dǎo)和低空突防等。它是軍事和民用領(lǐng)域中一個(gè)基本問(wèn)題，可靠而精確地跟蹤目標(biāo)是目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要目的。之后，許多科學(xué)家和工程師一直努力于該項(xiàng)課題的研究，各種雷達(dá)、紅外、聲納和激光等目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)相繼得到發(fā)展并且日趨完善。今天，精密跟蹤雷達(dá)不僅廣泛應(yīng)用于各類武器控制和各類實(shí)驗(yàn)靶場(chǎng)，而且還廣泛應(yīng)用于各種空間探測(cè)、跟蹤和識(shí)別領(lǐng)域，以及最先進(jìn)的武器控制系統(tǒng)。通俗地說(shuō)，就是“目標(biāo)速度的大小和方向發(fā)生變化”。量測(cè)起源的不確定性是指由傳感器系統(tǒng)提供的量測(cè)數(shù)據(jù)可能是外部的干擾數(shù)據(jù)，它有可能是由雜波、虛警和相鄰的目標(biāo)所引起的，也可能是被跟蹤目標(biāo)的對(duì)抗系統(tǒng)所主動(dòng)發(fā)出的虛假信息。本文的重點(diǎn)是如何處理目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的機(jī)動(dòng)以及對(duì)其的跟蹤問(wèn)題。然而，當(dāng)目標(biāo)發(fā)生諸如拐彎或躲避等機(jī)動(dòng)動(dòng)作時(shí)，上述假定則不盡合理。盡管用多項(xiàng)式逼近目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡，其近似性好，但對(duì)跟蹤系統(tǒng)來(lái)說(shuō)并不合適，因?yàn)楦櫹到y(tǒng)所要求的是對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的估計(jì)，而不是軌跡曲線的擬合和平滑。對(duì)于處于一般機(jī)動(dòng)情況下的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，均可采用二階系統(tǒng)一階時(shí)間相關(guān)模型很好地描述[4]。為此，在目標(biāo)機(jī)動(dòng)模型的狀態(tài)分量中加入了目標(biāo)位置的三階導(dǎo)數(shù)，及加速度的變化率或Jerk。(3) Helferty模型Helferty將Singer建模的思想推廣到圓周運(yùn)動(dòng)，提出Helferty模型[8]。這種最優(yōu)線性濾波，通常稱為維納濾波（Wiener filtering）。卡爾曼濾波采用目標(biāo)的狀態(tài)空間描述方法，能方便地引入模型的過(guò)程噪聲，從而不需要待估計(jì)的狀態(tài)在數(shù)據(jù)的采樣期間保持常數(shù)。擴(kuò)展的卡爾曼濾波器是線性系統(tǒng)卡爾曼濾波器在非線性系統(tǒng)中的一種直接而又自然地推廣，它是基于非線性對(duì)象的近似線性化模型進(jìn)行設(shè)計(jì)的，也得到了廣泛的應(yīng)用。本文包括以下主要內(nèi)容。鑒于要實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的有效跟蹤，因而對(duì)基于機(jī)動(dòng)檢測(cè)的跟蹤算法進(jìn)行研究。狀態(tài)變量法是描述系統(tǒng)模型的一種很有價(jià)值的方法，其所定義的狀態(tài)變量應(yīng)是能夠全面反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的一組維數(shù)最少的變量[9]，該方法把某一時(shí)刻的狀態(tài)變量表示為前一時(shí)刻的狀態(tài)變量表示為前一時(shí)刻狀態(tài)變量的函數(shù)，系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系是用狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型和輸出觀測(cè)模型在時(shí)域內(nèi)加以描述的。考慮不肯能獲得目標(biāo)精確模型以及許多不可預(yù)測(cè)的現(xiàn)象，所以這里要引入過(guò)程噪聲。狀態(tài)變量法是描述系統(tǒng)的一種很有價(jià)值的方法。本論文中重點(diǎn)介紹卡爾曼濾波器[10]和具有機(jī)動(dòng)檢測(cè)的跟蹤算法——變維濾波器[11]。輸入可以由確定的時(shí)間函數(shù)和代表不可預(yù)測(cè)的變量或噪聲的隨機(jī)過(guò)程組成的動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行描述，輸出是狀態(tài)向量的函數(shù)，通常受到隨機(jī)觀測(cè)誤差的擾動(dòng)，可由量測(cè)方程描述。，該系統(tǒng)包含了如下先驗(yàn)信息：l 初始狀態(tài)是高斯的，具有均值和協(xié)方差；l 初始狀態(tài)與過(guò)程噪聲和量測(cè)噪聲序列不相關(guān)；l 過(guò)程噪聲和量測(cè)噪聲序列互不相關(guān)。狀態(tài)和量測(cè)之間的協(xié)方差為 （）增益為 （）進(jìn)而，可求得時(shí)刻的估計(jì)（狀態(tài)更新方程）為 ()式中，為新息或量測(cè)殘差