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矩陣知識點歸納-全文預覽

2024-07-18 11:59 上一頁面

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【正文】 A是一個二階矩陣,如果對于實數(shù)λ,存在一個非零向量α,使得Aα=λα,那么λ稱為A的一個特征值,α稱為A的一個屬于特征值λ的一個特征向量.(2)特征多項式設λ是二階矩陣A=的一個特征值,它的一個特征向量為α=,則A=λ,即也即(*)定義:設A=是一個二階矩陣,λ∈R,我們把行列式f(λ)==λ2-(a+d)λ+ad-bc稱為A的特征多項式.(3)矩陣的特征值與特征向量的求法如果λ是二階矩陣A的特征值,則λ一定是二階矩陣A的特征多項式的一個根,即f(λ)=0,此時,將λ代入二元一次方程組(*),就可得到一組非零解,于是非零向量即為A的屬于λ的一個特征向量.所有變換矩陣單位矩陣:,點的變換為伸壓變換矩陣::,將原來圖形橫坐標擴大為原來倍,縱坐標不變,將原來圖形橫坐標縮小為原來倍,縱坐標不變點的變換為: ,將原來圖形縱坐標擴大為原來倍,橫坐
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