數(shù)值分析試題及答案匯總-全文預(yù)覽
【正文】 ，2）最大元5在第二行，交換第一與第二行：L21=1/5=,l31=2/5= 方程化為：（,）最大元在第三行，交換第二與第三行：L32=,方程化為：回代得：用牛頓——埃爾米特插值法求滿足下列表中插值條件的四次插值多項(xiàng)式P4(x)，并寫出其截?cái)嗾`差的表達(dá)式(設(shè)f(x)在插值區(qū)間上具有直到五階連續(xù)導(dǎo)數(shù))。 ( ) 數(shù)值計(jì)算中的總誤差如果只考慮截?cái)嗾`差和舍入誤差，則誤差的最佳分配原則是截?cái)嗾`差＝舍入誤差。 ) 從實(shí)際問題的精確解到實(shí)際的計(jì)算結(jié)果間的誤差有模型誤差、觀測誤差、截?cái)嗾`差及舍入誤差。 ( ) 樣條插值一種分段插值。二、 判斷題（101′） 若A是n階非奇異矩陣，則線性方程組AX＝b一定可以使用高斯消元法求解。 x012y=f(x)21211. 牛頓下山法的下山條件為 |f(xn+1)||f(xn)| 。7. 拉格朗日插值公式中f(xi)的系數(shù)ai(x)的特點(diǎn)是： 1 ；所以當(dāng)系數(shù)ai(x)滿足 ai(x)1 ，計(jì)算時(shí)不會放大f(xi)的誤差。3. 設(shè)，‖A‖∞＝___5 ____，‖X‖∞＝__ 3_____，‖AX‖∞≤_15_ __。2. 若f(x)=x7－x3＋1，則f[20,21,22,23,24,25,26,27]= 1 ， f[20,21,22,23,24,25,26,27,28]= 0 。6. 當(dāng)插值節(jié)點(diǎn)為等距分布時(shí)，若所求節(jié)點(diǎn)靠近首節(jié)點(diǎn)，應(yīng)該選用等距節(jié)點(diǎn)下牛頓差商公式的 前插公式 ，若所求節(jié)點(diǎn)靠近尾節(jié)點(diǎn)，應(yīng)該選用等距節(jié)點(diǎn)下牛頓差商公式的 后插公式 ；如果要估計(jì)結(jié)果的舍入誤差，應(yīng)該選用插值公式中的 拉格朗日插值公式 。10. 由下列數(shù)據(jù)所確定的插值多項(xiàng)式的次數(shù)最高是 5 。14. 使用迭代計(jì)算的步驟為建立迭代函數(shù)、 選取初值 、迭代計(jì)算。 ) 若A為n階方陣，且其元素滿足不等式 則解線性方程組AX＝b的高斯——塞德爾迭代法一定收斂。 ( 214。 ( ) 迭代解法的舍入誤差估計(jì)要從第一步迭代計(jì)算的舍入誤差開始估計(jì),直到最后一步迭代計(jì)算的舍入誤差。 ( )三、 計(jì)算題（510′）用列主元高斯消元法解線性方程組。0)的絕對誤差189。yk+1=yk+[f(xk,yk)+f(xk+1,yk+1)]其中h=xk+
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1