貝葉斯分析知識(shí)講解-全文預(yù)覽
【正文】 機(jī)性規(guī)則。擴(kuò)展型比正規(guī)型更直觀，也容易計(jì)算，故更常用； 這種方法叫貝葉斯分析的擴(kuò)展型，由此確定的貝葉斯規(guī)則叫formal Bayesean Rule ——Raiffa Sehlaifer,1961年提出。 在解實(shí)際問題時(shí)，求使(1)式極小的δ(x)往往十分困難，尤其在狀態(tài)和觀察值比較復(fù)雜時(shí)，Δ集中的策略數(shù)目很大，窮舉所有的δ(x)有困難，且計(jì)算量頗大。條件概率密度 f(θ| x)=f(x |θ)f(θ)/f(x) μα(μ+σ) f越大越優(yōu).五、不完全信息情況下的決策原則(HodgesLehmann原則) 狀態(tài)概率分布不可靠時(shí), 可采用: φ()=λ + i=1,2,… ,m j=1,2,…,n φ越大越優(yōu).167。167。本章在介紹貝葉斯分析以前先介紹芙他決策原則。一、決策問題的表格表示——損失矩陣 對無觀察(Nodata)問題 a=δ 可用表格(損失矩陣)替代決策樹來描述決策問題的后果(損失): ……π()…π()…π()或 π()…π()…π()……損失矩陣直觀、運(yùn)算方便 二、決策原則 通常，要根據(jù)某種原則來選擇決策規(guī)則δ，使結(jié)果最優(yōu)(或滿意)，這種原則就叫決策原則，貝葉斯分析的決策原則是使期望效用極大。三、Hurwitz準(zhǔn)則上兩法的折衷，取樂觀系數(shù)入 ［λ l ( , )＋（1－λ〕 l ( , )］例如 λ= λ : 2 1 （1－λ〕: 8 6 7 兩者之和： 8其中損失最小的是：行動(dòng)四、等概率準(zhǔn)則(Laplace) 用 來評(píng)價(jià)行動(dòng) 的優(yōu)劣 選 上例： : 33 34 36 35 其中行動(dòng) 的損失最小五、后梅值極小化極大準(zhǔn)則(svageNiehans)定義后梅值 = 其中為自然狀態(tài)為 時(shí)采取不同行動(dòng)時(shí)的最小損失.構(gòu)成后梅值(機(jī)會(huì)成本)矩陣 S={} ,使后梅值極小化極大,即: 例:損失矩陣同上, 后梅值矩陣為: 3 1 0 2 3 0 8 1 1 4 0 2 0 3 2 4各種行動(dòng)的最大后梅值為: 3 4 8 4 其中行動(dòng)a1 的最大后梅值最小,所以按后梅值極小化極大準(zhǔn)則應(yīng)采取行動(dòng)1.六、Krelle準(zhǔn)則：使損失是效用的負(fù)數(shù)(后果的效用化),再用等概率(Laplace)準(zhǔn)則.七、莫爾諾(Molnor)對理想決策準(zhǔn)則的要求 (1954) ； ； 按狀態(tài)優(yōu)于，則應(yīng)有 優(yōu)于 ； ：已經(jīng)考慮過的若干行動(dòng)的優(yōu)劣不因增加新的行動(dòng)而改變； ，各行動(dòng)間的優(yōu)劣次序不變； ，這一行與原矩陣中的某行相同，則各行動(dòng)的優(yōu)劣次序不變。 μασ 238。P()/P(B|)P()2. 對Θ,Χ兩個(gè)隨機(jī)變量 貝葉斯分析的正規(guī)型與擴(kuò)展型一、正規(guī)型分析由
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
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