11直角坐標(biāo)系平面上的伸縮變換-全文預(yù)覽
【正文】 將其代入5x＋2y＝0，得到經(jīng)過伸縮變換后的圖形的方程是5x′＋3y′＝，直線仍然是直線．(2)將代入x2＋y2＝1，得到經(jīng)過伸縮變換后的圖形的方程是＋＝，圓變成了橢圓．綜合提高7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍€X2＋4Y2＝1，則曲線C的方程為 ( )A．25x2＋36y2＝1 B．9x2＋100y2＝1C．10x＋24y＝1 ＋y2＝1答案：A解析：將代入X2＋4Y2＝1，得25x2＋36y2＝1，為所求曲線C的方程．8．已知點(diǎn)A(－1,3)，B(3,1)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，∠ACB＝90176。得|AB|2＝|AC|2＋|BC|2.∴有(－1－3)2＋(3－1)2＝(0＋1)2＋(3－y)2＋(0－3)2＋(y－1)2，解之得y1＝0或y2＝(0,0)，(0,4)．∴這樣的點(diǎn)C有(0,0)，(2,0)，(0,4)共3個(gè)點(diǎn)．9．在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍€X2＋9Y2＝9
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