對數(shù)函數(shù)知識點及典型例題講解-全文預覽
【正文】 |22≤a＜2}.例4 已知過原點O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點，分別過A、B作y軸的平行與函數(shù)y=log2x的圖象交于C、D兩點.（1）證明:點C、D和原點O在同一直線上；（2）當BC平行于x軸時，求點A的坐標.（1）證明 設點A、B的橫坐標分別為xx2,由題設知x1＞1,x2＞1,則點A、B的縱坐標分別為log8xlog8x2.因為A、B在過點O的直線上，所以點C、D的坐標分別為(x1,log2x1)、(x2,log2x2),由于log2x1==3log8x1,log2x2=3log8x2,OC的斜率為k1=,OD的斜率為由此可知k1=k2,即O、C、D在同一直線上.（2）解： 由于BC平行于x軸，知log2x1=log8x2，即得log2x1=log2x2,x2=x31,代入x2log8x1=x1log8x2，得x31log8x1=3x1log8x1,由于x1＞1,知log8x1≠0,故x31=3x1,又因x1＞1,解得x1=,于是點A的坐標為（，log8).1．處理對數(shù)函數(shù)的有關問題，要緊密聯(lián)系函數(shù)圖象，運用數(shù)形結合的思想進行求解.2．對數(shù)函數(shù)值的變化特點是解決含對數(shù)式問題時使用頻繁的關鍵知識，要達到熟練、運用自如的水平，使用時常常要結合對數(shù)的特殊值共同分析.3．含有參數(shù)的指對數(shù)函數(shù)的討論問題是重
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