【正文】 i( t ) = 2 + ( 2 ) = 2 + 它們的波形如題515解圖2所示。 ) = [ 6 + ( 3 )]V = 3Vt = R0C = 4 s = 2s從而得uC( t ) = uC( 165。 ) = 100V故有uC( t ) =100 + (20 100) = 100 80為了確定t1，應(yīng)從關(guān)系uC( t1 ) = 100 (1 ) = 80V故t1 = t ln = 103ln5 s = 以后按此規(guī)律形成鋸齒波，如題514解圖所示。 ) = 100Vt = RC = 2000 106 s= 1ms設(shè)t = t1時，壓控器件D開始導(dǎo)通，則當(dāng)0 163。當(dāng)uC上升到80V時D導(dǎo)通，其電阻忽略不計(jì)；當(dāng)uC下降到20V時D斷開。這時的時常數(shù)為t02 = C 187。 ) = US = 12V電容充電時（掃描正程）時常數(shù)為t01 = R1C = 250 103 106 = 25ms故得uC( t ) = US (1 ) = 12 (1 e40t ) V （0 163。當(dāng)t = 0時開關(guān)斷開，經(jīng)過5ms時，開關(guān)再閉合；當(dāng)uC = 0V時再將開關(guān)斷開，如此重復(fù)下去，可得到一個鋸齒波系列。513 在示波器和電視機(jī)等電子設(shè)備中廣泛地使用著鋸齒波發(fā)生電路，其產(chǎn)生的鋸齒波電壓成為顯示屏上的電壓掃描線。設(shè)t = 0時開關(guān)斷開，電壓源對電容充電，當(dāng)電容電壓上升至uC = 4V時，繼電器開始工作。 8s內(nèi)，有u2( t ) = u2( 4s ) += u2( 4s ) = 8V以后再進(jìn)行充電和保持。題 59解圖510 根據(jù)圖示的積分電路和輸入信號u1波形，試畫出u2的波形。 ) = 0當(dāng)t = 16ms，即又經(jīng)5t時，u2 = 0，以后周期重復(fù)。當(dāng)0 163。10題58圖解 （a）由已知，得uC( 0+ ) = 0VuC( 165。 ) + [uC( 0+ ) uC( 165。 ) + [i( 0+ ) i( 165。 0 )56 已知圖示電路中，R1 = R2 = 1kW，L = 20mH，U = 10V，i( 0 ) = 0，試求t 179。題55圖解 求受激響應(yīng)時，應(yīng)假設(shè)u( 0 ) = 0。題53圖解 由題可以得到t = 0 和t = 0+ 時的等效電路如題53解圖所示。 0時電感中電流iL( t )。題51圖解 因?yàn)樵趖 0時，電容已充電完畢，相當(dāng)于開路，所以i( 0 ) = A = 10AuC( 0 ) = 18 i( 0 ) = 180V在t 0時，等效電阻R0 = [+ 4] W = 10W故時常數(shù)t = R0C = 10 50 106s = 所以uC( t ) = 180 V ( t 179。試用Tellegen定理求u2。題415圖解 本題可用多種方法求解，如節(jié)點(diǎn)法、網(wǎng)孔法、戴維寧定理等。2和P162。試問當(dāng)i1 = i2 = 20A時，ux為多少？題410圖解 按線性和疊加性，應(yīng)有8K1 + 12K2 = 808K1 + 4K2 = 0解得K1 = K2 = 5由題設(shè)，應(yīng)有ux = 20K1 + 20K2 = 20 + 20 5 = 150V411 如圖所示電路，RL為多大時可獲得最大功率？此時最大功率為多少？ 題411圖解 利用戴維寧定理求解，令RL開路，求開路電壓UOc = 6kW 10mA 2kW 10mA = 40V求等效電阻R0，應(yīng)令電流源開路，根據(jù)串、并聯(lián)關(guān)系得R0 =[ ( 2 + 6 ) // ( 2 + 6 )] kW = 4kW所以當(dāng)RL = R0 = 4kW時，負(fù)載可獲得最大功率，這時Pmax = = W = 412 如圖所示網(wǎng)絡(luò)，重復(fù)上題所問，解之。 = 27V最后得u162。題48 解圖a、b端的開路電壓為uOc = 6u + 2= 6U0c + 1所以uOc = 求R0時，令US = 0，可在a、b處加電壓u，如圖48解圖 (b)，則u = 6u + 2i + 1 i得u = i所以R0 = = 49 如圖所示電路，試用疊加定理求u。題47圖解 求開路電壓u0c前，先將受控源部分作電源變換，如題47解圖1所示。題45解圖46 如圖所示電路，試用戴維寧定理求電壓u。0 = RL = 9W設(shè)N的戴維寧電源由UOc和R0確定，則有R162。O和R162。1 + I178。已知R1 = R4 = 1W，R2 = R3 = 3W，IS = 2A，US = 10V。O + U178。已知US = 12V。試證明：uo = ( u2 u1 )題314圖證 由運(yùn)放的特性，有 = 由于uA = uB，故u1R2 + uoR1 = ( R1 + R2 )uAu2R2 = ( R1 + R2 )uA解得uo = (u2 u1 )315 求圖示電路的輸入電阻Rin。設(shè)US = 10V，R = 1kW，由于溫度變化使DR = 10W，試求U2。由于u2 = 9Vu3 u1 = 2V代入上式，并消去i，則可解得u1 = 4Vu3 = 6V最后得i = 38 如圖示電路，試求電壓uab。題33圖解 由圖設(shè)，可列網(wǎng)孔方程：5i1 + u1 = 30 （31）2i3 + u2 u1 = 11 （32）4i2 u2 = 25 （33）式（31）+（32），消去u1，得5i1 + 2i3 + u2 = 19 （34）式（33）+（34），消去u2，得5i1 + 4i2 + 2i3 = 44 （35）又由于i3 = i1 4i2 = + i3 = + i1 4代入式（35），得i1 = 4Ai2 = 6A34 如圖示電路，試用節(jié)點(diǎn)法求電壓u。題226解圖227 （略） 228 （略） 第3章習(xí)題解析31 如圖示電路，試用網(wǎng)孔法求電壓u1。題224圖解 由已知，應(yīng)有= 10所以R2 = = 因等效電阻Rab = 300W，應(yīng)有Rab = = 300W解之R1 = 333W225 試將圖示電路分別化簡為電流源模型。題222圖解 由所給的A和B網(wǎng)絡(luò)的外特性，可分別表示為A： u = 2i1 + 10B： u = 2i2 + 4由此可得等效電路如題222解圖(a)所示。題221圖解 （1）求輸入電阻Rin時，應(yīng)從右端D處向左依次分段利用電阻的串、并聯(lián)關(guān)系求之。題219圖解 由KVL，有2i 3u2 + u2 = uS又u2 = 4i，代入上式，得2i 3( 4i ) + 4i = 12故i = 2A進(jìn)而u2 = 4i = 8V等效電阻Rin = = 6W注意，負(fù)電阻的概念出現(xiàn)了，如何理解？220 如圖所示電路，分別求其等效電阻Rab。設(shè)流過3kW電阻的電流為I3，6kW上電流為I4，12kW上電流為I5，則I3 = I1 = 2mAI4 = I1 = 1mAI5 = = 由KCL，得I2 = I4 + I5 = 設(shè)流過2kW電阻的電流為I，得I = I1 + I5 = 由KVL，有US 2I = 3I3解得US = 13V215 對圖示電路，試求uAB。求U以及R消耗的功率。求（1）當(dāng)接入負(fù)載RL后，若電流表的指示為100mA時，求電壓表的指示為多少？（2）若仍需保持RL兩端電壓為15V，滑線電阻的滑動頭應(yīng)位于何處？題211圖解 該題可有多種方法求解，這里用較簡單的方法。題29圖解 由指定的各電壓和電流要求，得R3 = = R2 = = 300WR1 = = 300W210 如圖示電路，已知R1 = 100W，R2 = 200W，R3 = 100W，R4 = 50W，R5 = 60W，US = 12V。設(shè)某直流電源接入負(fù)載RL后，；。若收音機(jī)相當(dāng)于一個59W的電阻，試求收音機(jī)吸收的功率、電池內(nèi)阻消耗的功率及電源產(chǎn)生的功率。題24圖解 設(shè)電阻RR2和R3上的電壓分別為uu2和u3，由分壓公式得u1 = 其中u1 = 9V，u2 = 5V，u3 = 4V，u4 = 6V，u5 = 10V，i1 = 1A，i2 = 2A，i3 = 1A。題21圖解 根據(jù)圖(a)中電流參考方向，由KCL，有i = （2 – 8 ）A= – 6A對圖(b)，有i1 = (5 – 4) mA = 1mAi2 = i1 + 2 = 3mA 22 圖示電路由5個元件組成。題23圖解 對于圖(a)，由KVL，得 uAB =( 8 + 3 1 6 + 2 1)V = 7V 對于圖(b)，因?yàn)?uAB = 6i 3 + 4i + 5 = 6V 故i = 24 如圖示電路，已知u = 6V，求各電阻上的電壓。u = 6V = 3V25 某收音機(jī)的電源用干電池供電，其電壓為6V，設(shè)內(nèi)阻為1W。為使充電電流i = 2A，試問R應(yīng)為多少？ 題26圖解 由KVL有 = 2解之R = 27 實(shí)際電源的內(nèi)阻是不能直接用歐姆表測定的，可利用測量電源的外特性來計(jì)算。題28圖解 由圖(a)，得Rin = （+） W= 30W由圖(b)，設(shè)R1 = + 2 = 4W故Rin = +1 = 3W29 如圖為輸出不同電壓和電流的分壓電路，試求RR2和R3的值。已知當(dāng)不接負(fù)載RL時，電壓表的指示為15V。題212圖解 由已知，得I1 =A= I2 = I1 = 所以UAB = 15 I1 + 20 I2 = 8V故I3 ==由KCL，得I = I1 + I3 = 故電源產(chǎn)生的功率為P = 12I = 12 W= 213 在圖示電路中，已知I = 2A。題214圖解 由圖可知，電阻3kW、6kW和12kW為并聯(lián)關(guān)系。題218圖解 由歐姆定律，可得i1 = A = 2A3W電阻支路電流為i2 = A= 4A由KCL，得i = i1 2i1 + i2 = 2A219 如圖所示電路，uS = 12V，求u2和等效電阻Rin。（1）求網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻Rin； （2）求輸入電壓u1和電位uA、uB、uC、uD及輸出電壓u2。US = US = US由于在A、B、C、D處向右視入的等效電阻均為R，故以電壓u1依次以的比例分壓可得uA = US = USuB = UA = USuC = UB = USuD = UC = USu2 = UD = US222 如圖示網(wǎng)絡(luò)，設(shè)網(wǎng)絡(luò)A和網(wǎng)絡(luò)B的VCR特性（外特性）如圖示，試求電壓u。題223解圖由KVL，得u = 2i2 + + 2i又i2 = i – i1 = i –代入上式，得u = 5i與N的端口方程聯(lián)合求解，得i = 1Au = 5V224 如圖所示為電視機(jī)輸入電路中的10：1衰減器，已知U1 = 10 U2，R3 = 300W，Rab = 300W，試求R1和R2。題226圖解 按等效概念，圖(a)、(b)的等效電壓源如題226解圖所示。即7i 3IS + 2 (2u ) = 2輔助關(guān)系（表示控制量）為u = 2i代入上式，可解得i = A故電壓u = 2i = V33 對于圖示電路，試用網(wǎng)孔分析法求電流i1和i2。題37圖解 設(shè)a為參考點(diǎn)，其余獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電壓（電位）分別為uu2和u3，則u2 = 9V，可列2個節(jié)點(diǎn)方程：(+)u1 u2 = i(+)u3 u2 = i此處把i視作電流源，它從一節(jié)點(diǎn)流出，又流入另一節(jié)點(diǎn)。題310圖解 按圖中所設(shè)，列網(wǎng)孔方程為2i1 + i3 + ux = 02i2 + 2u1 – ux = 03i3 + i1 + 2u1 = 0 又因i2 i1 = 1u1 = –2i3解之i1 = 2Ai2 = 1Ai3 = 2A故u1 = –2i3 = 4Vux = 2i2 + 2u1 = 10V3