難點3函數(shù)的連續(xù)及其應(yīng)用-全文預(yù)覽
【正文】 =a［sin(a+b)－1］≤0,又f(x)在(0,a+b］內(nèi)是連續(xù)函數(shù)，所以存在一個x0∈(0,a+b］，使f(x0)=0,即x0是方程f(x)=0的根，也就是方程x=a(3)對f(x)補充定義，使其是R上的連續(xù)函數(shù).命題意圖：函數(shù)的連續(xù)性，.知識依托：本題是分式函數(shù)，所以解答本題的閃光點是能準(zhǔn)確畫出它的圖象.錯解分析：第(3)問是本題的難點，(3)問是求的分?jǐn)?shù)函數(shù)解析式.技巧與方法：對分式化簡變形，注意等價性，觀察圖象進(jìn)行解答.解：(1)當(dāng)x+2≠0時，有x≠－2因此，函數(shù)的定義域是(－∞,－2)∪(－2,+∞)當(dāng)x≠－2時，f(x)= =x－2,其圖象如上圖(2)由定義域知，函數(shù)f(x)的不連續(xù)點是x0=－2.(3)因為當(dāng)x≠－2時，f(x)=x－2,所以=－4.因此，將f(x)的表達(dá)式改寫為f(x)=則函數(shù)f(x)在R上是連續(xù)函數(shù).［例2］求證：方程x=asinx+b(a＞0,b＞0)至少有一個正根，且它不大于a+b.命題意圖：要判定方程f(x)==f(x)的圖象是否與x軸有交點，因此根據(jù)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，只要找到圖象上的兩點，滿足一點在x軸上方，.知
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1