勢阱中粒子運(yùn)動狀態(tài)的研究終稿畢業(yè)論文-全文預(yù)覽
【正文】 nsional potential well is a special case of finite potential well. Once we have only a limited grasp of the onedimensional potential well of the situation. Then we can clearly understand onedimensional semiinfinite well and the onedimensional infinite well case(Wave function and energy level formulas).Key Words: Potential well, Wave function, Energy黃山學(xué)院本科畢業(yè)論文4引言量子力學(xué)最基本的任務(wù)就是求解薛定諤方程，而薛定諤方程的求解的難易主要取決與勢函數(shù)的形式，目前可以精確求解的薛定諤方程很少，這主要是由于具體問題中的勢函數(shù)所帶來的計(jì)算困難。本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題 目 勢阱中粒子運(yùn)動狀態(tài)的研究 黃山學(xué)院本科畢業(yè)論文1目 錄中文摘要………………………………………………………………………………2外文摘要……………………………………………………………………………3引言…………………………………………………………………………………41．一維無限深勢阱…………………………………………………………………42．一維半無限深勢阱………………………………………………………………7 模型 1………………………………………………………………………7 模型 2………………………………………………………………………103．一維有限深勢阱…………………………………………………………………12 勢阱外……………………………………………………………………13 勢阱內(nèi)……………………………………………………………………13 偶宇稱態(tài)……………………………………………………………14 奇宇稱態(tài)……………………………………………………………144．總結(jié)………………………………………………………………………………15參考文獻(xiàn)… …………………………………………………………………………17致謝…………………………………………………………………………………18黃山學(xué)院本科畢業(yè)論文2勢阱中粒子運(yùn)動狀態(tài)的研究06 物理 董賢寶 指導(dǎo)教師 馬堃（黃山學(xué)院信息工程學(xué)院，黃山，安徽 245041）摘要：本文將對粒子在一維勢阱中的行為進(jìn)行系統(tǒng)的研究。所以我們只要掌握了一維有限深勢阱的情況，那么對于一維半無限深勢阱和一維無限深勢阱的情況，就很容易了解了。近年，在教學(xué)和科研方面，也有不少學(xué)者針對這一問題進(jìn)行了研究 [410]，2022 年，劉敏等 [4]通過作圖研究了一維無限深勢阱中引入勢壘后的能級變化情況，隨著雙勢阱的壘高不斷增大，相鄰的奇宇稱能級與偶宇稱能級逐漸接近，當(dāng)勢壘高度趨于無窮大時(shí)，二者相等，能級由原來的非簡并變成了簡并；2022 年，梁麥林等 [5]對無限深勢阱中自旋為 0 和 1/2 的相對論粒子進(jìn)行了研究，分別計(jì)算了坐標(biāo)、動量以及速度算符的矩陣元；同年，徐建良等利用數(shù)值計(jì)算的方法，研究了一維對稱雙勢阱的透射系數(shù)與勢阱的深度、兩勢阱間距以及入射粒子能量之間的變化規(guī)律，并分析產(chǎn)生共振透射的條件；2022 年，尹建武 [6]用數(shù)值計(jì)算方法求出了一維有限深不對稱方勢阱中束縛粒子的能級和歸一化波函數(shù)及其圖示，所得結(jié)果在勢阱深度趨于無窮大時(shí)與無限深勢阱的結(jié)果一致；2022 年，李柏林 [7]使用Matlab 軟件求解了一維半無限深勢阱問題，得到相應(yīng)的能級表達(dá)式。其運(yùn)動情況具有一定規(guī)律性。1E(3) 當(dāng) 很小時(shí)，粒子在勢阱內(nèi)出現(xiàn)概率密度分布不滿足經(jīng)典粒子分布規(guī)律，當(dāng)n很大時(shí)，粒子在勢阱內(nèi)出現(xiàn)概率密度分布滿足經(jīng)典粒子分布規(guī)律，下圖是我們借助 Mathematica 軟件繪制出的一維無限深勢阱中粒子的波函數(shù)分布圖以及粒子在勢阱中出現(xiàn)的概率分布圖 |()|x?0a1n?234n?勢阱中波函數(shù)分布2|()|x?0a1n?234n?勢阱中粒子概率分布黃山學(xué)院本科畢業(yè)論文7二 一維半無限深勢阱 模型 1質(zhì)量為 的粒子在一維半無限深勢阱(如圖 2)，m其勢能函數(shù)可以表示為 （7）0xUa?????????下面我們將分區(qū)間討論在各個(gè)區(qū)間內(nèi)的薛定諤方程的解
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