三角函數(shù)及解三角形測試題含答案-全文預(yù)覽
【正文】 答題：19．已知函數(shù) .(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)當(dāng) 時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.解：(Ⅰ) 的最小正周期為. 7分(Ⅱ)當(dāng) 時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減,即的遞減區(qū)間為：,由=,所以的遞減區(qū)間為：. 13分20．向量m＝(a＋1，sinx)，n＝(1,4cos(x＋))，設(shè)函數(shù)g(x)＝m4sin2－cos2C＝.∴4cos2－cos2C＝，∴4.(2)∵c2＝a2＋b2－2abcosC，∴7＝(a＋b)2－3ab，解得ab＝6.∴S△ABC＝absinC＝6＝.24．已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0，|φ|)的部分圖象如圖所示．(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若f＝，0α，求cosα的值．[解析] (1)由圖象知A＝1f(x)的最小正周期T＝4＝π，故ω＝＝2將點(diǎn)代入f(x)的解析式得sin＝1，又|φ|，∴φ＝故函數(shù)f(x)的解析式為f(x)＝sin(2)f＝，即sin＝，又0α，∴α＋，∴cos＝.又cosα＝[(α＋)－]＝coscos＋sinsin＝.25．設(shè)△的內(nèi)角的對(duì)邊分別為且．
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