【正文】 擠變形，下表面為近似鐓粗變形，由于成形方法以及影響效果的不同，相對于下表面的鐓粗變形來說，上表面的變形在對整個應(yīng)力場和速度場的影響中處于優(yōu)勢。對數(shù)值模擬結(jié)果進行最小二乘法擬合，擬合后的公式如下： ( 51 )式中 ——圓塊成形外徑（mm） m——摩擦因子選取摩擦因子m=（51）進行驗證,得出擬合結(jié)果=,與數(shù)值模擬結(jié)果=,從而驗證了擬合公式的準(zhǔn)確性。 (a) m＝ (b) m＝ (c) m＝ 圖5－7 摩擦因子對鼓度的影響 數(shù)值模擬結(jié)果分析與摩擦因子測定標(biāo)準(zhǔn)參變量的確定 根據(jù)前兩節(jié)對應(yīng)力場與速度場的分析，并從理論上排除了上下直徑作為摩擦因子測定標(biāo)準(zhǔn)參變量的可能性，且確定了最終成形的圓塊工件的外徑作為標(biāo)準(zhǔn)參變量，下面將從數(shù)值模擬結(jié)果中驗證外徑作為標(biāo)準(zhǔn)參變量的可行性。所以，圓塊工件的下表面不能夠作為測定摩擦因子的標(biāo)準(zhǔn)參變量。隨著金屬變形過程的不斷進行，擠壓力P受摩擦因子的影響的程度也越來越大，在圖5－2中的三條曲線中，從m＝＝，這說明了在增加相同的行程的情況下，摩擦因子越大，擠壓力的增加量也越大。 凸模 工件 下模圖51 模擬用模具結(jié)構(gòu)圖 在Deform的數(shù)值模擬中，本文中采用10＃鋼作為圓塊工件的材料，其屈服強度＝205MPa。開式反擠壓測定摩擦因子的數(shù)值模擬分析5 開式反擠壓測定摩擦因子的數(shù)值模擬分析 受摩擦影響的圓塊開式反擠壓是一個復(fù)雜的成形過程，工件的幾何外形變化量、內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)力場都難以確定,這給測定模型的分析與研究帶來困難?！×鲃泳W(wǎng)格法是后處理過程中的一種工具，允許用戶在工件中（或模具）設(shè)定一塊區(qū)域（圖塊），在變形過程中跟蹤此區(qū)域的變形情況。除了變形網(wǎng)格和載荷行程曲線外，上述的各種場量均有兩種顯示方式：顏色顯示和等值線方式。，避免因步長過大使得每步壓下后網(wǎng)格畸變嚴(yán)重需要進行網(wǎng)格重分。不管計算程序多么完美，每一次網(wǎng)格重分時在新舊網(wǎng)格之間傳遞數(shù)據(jù)總會帶來誤差，會出現(xiàn)前文討論的降低計算精度等問題。 求解過程中一些技術(shù)問題的處理模擬過程中，原始網(wǎng)格由程序自動生成，隨著壓下過程的進行，網(wǎng)格會產(chǎn)生變形，當(dāng)網(wǎng)格的畸變達到一定程度時就必須進行網(wǎng)格重分，否則便導(dǎo)致迭代不收斂?！〔介L的確定原則一般為單元邊長的三分之一至四分之一，邊長越小彈塑性問題也越容易收斂，但是在實際計算過程中，過小的步長會引起計算時間的和計算量增加，故應(yīng)綜合考慮模擬精度、收斂性的要求與計算時間，確定合理的步長。圖42 三維網(wǎng)格劃分圖影響接觸邊界摩擦力的因素有很多，而且在成形過程中是動態(tài)變化的。這樣盲目增加網(wǎng)格數(shù)量不僅會極大地增加計算量，而且會大大增加在重分網(wǎng)格進行數(shù)據(jù)交換的過程中誤差的出現(xiàn)，反而降低計算精度。 　 (a) 上模 (b) 圓塊工件 (c) 下模圖41 數(shù)值模擬過程使用的模具及工件圖網(wǎng)格劃分是前處理過程中非常重要的環(huán)節(jié)，通過劃分網(wǎng)格把連續(xù)的問題轉(zhuǎn)化為離散的問題來處理。模型的建立過程中，用到了三維造型技術(shù)，如曲面造型、實體造型、曲面切割實體以及實體組合中的布爾運算（包括切割、求交、合并、倒角）等[33]。DEFORM提供了與常用造型軟件的接口。PTC的系列軟件包括了在工業(yè)設(shè)計和機械設(shè)計等方面的多項功能，還提供了目前所能達到的最全面、集成最緊密的產(chǎn)品開發(fā)環(huán)境，可謂是一個全方位的3D產(chǎn)品開發(fā)軟件，集合了零件設(shè)計、產(chǎn)品組合、模具開發(fā)、NC加工、鈑金件設(shè)計、鑄造件設(shè)計、造型設(shè)計、逆向工程、自動量測、機構(gòu)仿真、應(yīng)力分析、產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫管理等功能于一體，功能非常強大。 Pro/ENGINEER軟件簡介Pro/ENGINEER軟件是由美國波士頓的PTC公司開發(fā)的大型CAD軟件。還包括有限元網(wǎng)格自動生成器等；后處理器是將模擬結(jié)果可視化并輸出用戶所需的模擬信息；用戶處理器允許用戶對DEFORM的數(shù)據(jù)庫進行操作，對系統(tǒng)設(shè)置進行修改，以及定義自己的材料模型等。由美國SFTC(Scientific Forming Technologies Corporation)公司推廣應(yīng)用。采用這種求解方法就能把非線性方程組化為線性方程組來求解。并將此罰項添加到泛函式中，構(gòu)成新的能率泛函： (41)當(dāng)在每一點的變化率都接近于零時，這個泛函將取得最小值，這時所對應(yīng)的速度場就逼近真實的速度場。但是在構(gòu)造動可容速度場時，要滿足速度邊界條件比較容易，而要滿足體積不可壓縮條件就比較難，因此剛塑性有限元法在求解過程中，針對體積不可壓縮條件的處理方法提出了不同的求解方法，主要分為：流函數(shù)法、拉格朗日乘子法、罰函數(shù)法和體積可壓縮法，每一種方法都對能率泛函進行了“改造”，建立了新的能率泛函。此外，剛塑性有限元計算每一步的應(yīng)力值時不是靠應(yīng)力增量逐步疊加，而是直接計算獲得，因而沒有累積誤差，計算步長可以相對取大一些。對于本文研究的直徑為20mm,高度為10mm,壓縮高度為6mm的開式反擠壓零件的塑性成形，由于與模具接觸部分的塑性變形劇烈，因此可采用剛塑性有限元法對其成形過程進行數(shù)值模擬分析。在對開式反擠測試模型的速度場進行分析時，我們可以知道： 在I區(qū)里，軸向速度為 ＝－ 因為與夾角相關(guān)，當(dāng)坐標(biāo)R、z位于I區(qū)的上邊緣時，＝，在成形的過程中，隨著球形沖頭的下壓，越來越接近，也趨向于0，當(dāng)擠壓速度很小時，也趨向于0，所以，在開式反擠的整個過程中，壓縮厚度增量都是一個很小的數(shù)值，不會因為出現(xiàn)軸向變形而影響到模型外徑以及上下直徑的測量，保證了測試模型的穩(wěn)定性。 各個區(qū)域的流動情況為：I區(qū)因為直接受到球形沖頭的擠壓，進行徑向和軸向的剛性運動；II區(qū)由于受到I區(qū)和III區(qū)的排擠作用，向側(cè)向發(fā)展，進行徑向和軸向的剛性運動；III區(qū)受I區(qū)和II區(qū)的下壓，同時又受邊界條件的限制，進行軸向和徑向的剛性運動。當(dāng)假設(shè)運動許可的速度場后，式（34）中的不等號右邊部分即可求得。今設(shè)變形體在外力作用下產(chǎn)生一假想的運動許可速度場，它滿足位移面Su上的邊界條件，即＝（見圖31）。 上限元法原理用上限法計算極限載荷的關(guān)鍵在于要對塑性變形區(qū)分別虛設(shè)若干個運動許可的速度場,這些速度場應(yīng)滿足一下三個條件：1）符合位移邊界條件；2）在變形區(qū)內(nèi)保持連續(xù)，不產(chǎn)生重疊和拉開；3) 保持體積不變。 小結(jié) 本章闡述了塑性加工中的摩擦機理,并對摩擦狀態(tài)及摩擦條件進行了分類說明,并通過摩擦條件應(yīng)用范圍的分析得出摩擦因子測定的重要性，是全文的理論基礎(chǔ)。在塑性變形的初期和末期，工件存在較大的剛性區(qū)，此時適用庫侖摩擦條件，常摩擦力條件計算的摩擦力偏大，在主塑性變形期，工件中存在較大的塑性區(qū)，對應(yīng)有較大的接觸壓力，此時適用常摩擦力條件，而庫侖摩擦條件計算的摩擦力偏大。 摩擦條件的應(yīng)用范圍 在實際的塑性成形工藝中，庫侖摩擦條件適用于成形力比較小，變形小的情況，例如拉深、彎曲等板料成形工藝[29]。根據(jù)屈服準(zhǔn)則，K＝（～）Y，～。 摩擦條件的分類與應(yīng)用范圍 在金屬塑性成形過程中，通常采用摩擦條件對接觸邊界上的摩擦進行近似的描述，其中經(jīng)常使用的摩擦條件包括庫侖摩擦條件、常摩擦力條件以及摩擦切應(yīng)力為相對滑動速度的反正切函數(shù)的摩擦條件，分別應(yīng)用在不同的成形工藝、有限元方法以及數(shù)值模擬中。邊界摩擦和干摩擦同時存在的混合摩擦叫半干摩擦。 圖21 接觸面的放大模型圖 當(dāng)變形金屬與工具表面之間的潤滑劑層較厚，兩表面完全被潤滑劑隔開，這種狀態(tài)下的摩擦稱為流體摩擦（如圖2－1L）。這種潤滑膜一般是一種流體的單分子膜，接觸表面就處在被這種單分子膜隔開的狀態(tài)，這種單分子膜潤滑的狀態(tài)成為邊界潤滑，這種狀態(tài)下產(chǎn)生的摩擦稱為邊界摩擦。干摩擦的過程，就是凸峰間微觀結(jié)合與分離的過程。從以上所述可以看出，塑性成形過程中的摩擦與潤滑問題比一般機械傳動中的摩擦要復(fù)雜得多。由于在新的接觸表面上無氧化皮等，表面工具與變形金屬直接接觸，從而產(chǎn)生附著力（也稱粘合力），使摩擦力增大。 在一般機械傳動過程中，由于接觸面積凸凹不平，因而實際接觸面積比名義接觸面積小得多。 在塑性成形過程中，接觸面上壓強很高。 現(xiàn)代摩擦理論認(rèn)為，摩擦力不僅包含有剪切接觸面機械咬合所產(chǎn)生的阻力，而且包含有真實接觸表面分子吸附作用所產(chǎn)生的粘合力及切斷粘接點所產(chǎn)生的阻力。 當(dāng)兩個接觸表面非常光滑時，摩擦力不但不降低，反而會提高，這一現(xiàn)象無法用凹凸學(xué)說來解釋。當(dāng)凸凹不平的兩個表面相互接觸時，并在壓力的作用下，一個表面的“凸牙”可能會插入另一個表面的“凹坑”，產(chǎn)生機械咬合。本章將對塑性成形中的摩擦理論進行闡述，并分析影響摩擦因子的因素以及摩擦因子在塑性成形中的適用范圍與特點，為開式反擠壓的理論分析、數(shù)值模擬以及工藝試驗建立起理論上的基礎(chǔ)。這部分的內(nèi)容是本論文的重點。 主要內(nèi)容 本文采用上限元法、數(shù)值模擬、測定實驗相結(jié)合的研究方法對圓塊開式反擠壓測定模型進行研究，主要內(nèi)容包括：、載荷與行程的關(guān)系，并討論了摩擦因子對成形力的影響。本文的研究通過上限法分析了圓塊開式反擠壓模型中金屬的成形規(guī)律以及最大成形力的計算；利用模擬軟件進行數(shù)值模擬，得到測定模型中摩擦因子對應(yīng)力場、速度場以及側(cè)面鼓形的影響，將測定模型中的規(guī)律性因素與摩擦因子的值對應(yīng)起來，更精確地反映出冷擠壓真實的摩擦情況，具有高度的摩擦條件復(fù)現(xiàn)性和與實際加工的相似性，為新型潤滑劑的研制與選用提供評定標(biāo)準(zhǔn)，提高成形工件的質(zhì)量。，不同的測定方法中，因為測定手段不同，就需要不同的對比標(biāo)準(zhǔn)，使得測定的摩擦因子難以做到統(tǒng)一，因此建立一種新的有效的評定手段，制定一套相關(guān)的評定對比標(biāo)準(zhǔn)就顯得尤為必要了。綜上所述，測定摩擦因子的方向是研究如何避開金屬剛性區(qū)的負面影響，探尋出金屬在摩擦的影響下處于流動狀態(tài)的成形方式，真實全面地反映出摩擦環(huán)境的影響。摩擦因子相對大時，相同的擠壓力就會成形出較大的底厚，同時成形相同的底厚就需要較大的擠壓力。下面就常用的幾種塑性成形中的摩擦因子測定方法展開探討： 圓環(huán)鐓粗法是在鍛造加工中經(jīng)常采用的摩擦因子測定方法，無論是其中的曲線標(biāo)定法還是模擬試驗對比法，都很容易得到摩擦因子的值。另外，在對摩擦研究的基礎(chǔ)上，1999年，合肥工業(yè)大學(xué)的楊洪波、劉明霞、胡獻國、吳旦中等人對冷擠壓工藝中的非穩(wěn)態(tài)成型過程進行分析，在考慮金屬塑性成形工藝中潤滑劑呈非牛頓特性的條件下，運用塑性成形理論和摩擦學(xué)原理建立了比較精確的潤滑模型，并運用該模型推導(dǎo)出油膜壓力、潤滑膜厚度、摩擦力的計算公式[20] [21]。例如1997年，燕山大學(xué)聶紹珉、劉助柏等人基于剛粘塑性有限元法，利用模擬軟件對圓柱體平板鐓粗的應(yīng)力場進行了數(shù)值模擬與有限元分析[18]，1999年，南京航空航天大學(xué)的詹艷然、張中元與哈爾濱工業(yè)大學(xué)的王仲仁對圓柱體鐓粗進行了數(shù)值模擬，并綜合探討了鐓粗過程中的塑性變形和發(fā)展，通過分析等效應(yīng)變與等效應(yīng)變率，驗證了摩擦的存在造成了塑性變形的不同時性和不均勻性，整個變形體將出現(xiàn)變形區(qū)的轉(zhuǎn)移和變形的交替發(fā)生。 (a) 測定模具圖 (b) 測定工件及測定示意圖 圖1－1 柱形圓片平臺擠壓測定摩擦因子法在摩擦因子測定的理論研究方面，國內(nèi)的很多學(xué)者對塑性成形中不同工藝的摩擦理論進行了研究與探討，其中對圓環(huán)鐓粗進行研究的學(xué)者相對較多些。國內(nèi)對摩擦因子測定手段的研究也比較多， 2002年，太原理工大學(xué)的許樹勤、趙健基于圓環(huán)鐓粗測定摩擦系數(shù)的方法，用FORTRAN編程，繪出了以圓環(huán)高度對數(shù)應(yīng)變和內(nèi)徑對數(shù)應(yīng)變?yōu)樽兞浚阅Σ烈蜃訛閰?shù)的標(biāo)定曲線，對國內(nèi)摩擦因子的測定研究具有很大的參考意義[13]。20世紀(jì)90年代，由于金屬塑性成形技術(shù)和數(shù)值模擬軟件的發(fā)展需要，國外學(xué)者開始對摩擦因子的測定方法進行研究。塑性成形過程中的摩擦受諸多因素的影響，包括變形方式、金屬的化學(xué)成分、模具的表面粗糙度、變形速度、單位面積上載荷的大小和變形溫度等等[5]，摩擦表現(xiàn)為一種復(fù)雜的現(xiàn)象。隨著科技的不斷進步，人們對產(chǎn)品的要求日益增高，因此對模具也提出更加苛刻的要求，這就需要對塑性加工中的摩擦進行更細致的研究以及提供更好的潤滑手段來改善模具成形的工作環(huán)境[2] [3]，但是在摩擦研究與潤滑效果評定的過程中，摩擦因子的測定是一個必不可少的步驟。摩擦力的阻礙作用在整個成形功率中占有相當(dāng)大的比重，對產(chǎn)品的質(zhì)量和模具的壽命產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。本章論述了摩擦因子的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，總結(jié)了研究工作中存在的問題，明確了研究目的和研究意義，介紹了研究的主要內(nèi)容和技術(shù)路線。國外對摩擦因子的研究始于20世紀(jì)的末期，在此之前，male、Sofuoglu以及Petersen等人對摩擦系數(shù)的測定方法進行了細致的研究[6] ~[9]，這些都為摩擦因子的測定方法的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。在2002年，日本歧埠大學(xué)工學(xué)部的王志剛在他的一篇文章中提出一種前擠脹式摩擦評價方法，此評價方法，系利用伴隨有脹形的擠壓變形，通過測量凸模所受的載荷，就可以計算出只與摩擦特性相關(guān)的評價參數(shù)，而不必考察工件變形性能和直徑大小的影響[12]。他探討了一種新型的柱形圓柱片前后擠壓的評估方法，由于摩擦條件不同，擠壓部分的長度和最大寬度也會隨之變化，因此，即使不測定載荷，根據(jù)擠壓長度和最大寬度之比，也可以定量評價摩擦特性，如圖1－1所示[15]。隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，利用計算機進行數(shù)值模擬愈發(fā)方便與快捷，很多學(xué)者都采用不同的測定結(jié)構(gòu)和不同的摩擦狀況對測定摩擦因子進行數(shù)值模擬。此外還有前文提到的惠媛媛對受不同摩擦影響的圓環(huán)鐓粗的研究，得到了在不同摩擦因子的影