【正文】 ion）。這樣做的優(yōu)勢在于使得中心折射率缺陷結(jié)構(gòu)也可以使用周期性的余弦函數(shù)來表示，從而增加刻畫光纖橫向折射率分布的精確性，提高了模型的計(jì)算精度，然而其代價(jià)是增加了一定的計(jì)算量。由于正交函數(shù)法利用了模場在光子晶體光纖中的局域性，其計(jì)算效率得到了很大的提高。其以布洛赫（Bloch） 原理為基礎(chǔ)，對介電常數(shù)和電磁波進(jìn)行傅立葉變換(fourier)，轉(zhuǎn)換到倒易空間，將偏微分方程組轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)本征值方程，特征值即為不同波矢對應(yīng)的歸一化頻率。有效折射率法大大簡化了計(jì)算量，同時(shí)保證了計(jì)算的正確性。并合理的略去光子晶體光纖的細(xì)節(jié)，利用幾個(gè)關(guān)鍵的參數(shù)從整體上描述光子晶體光纖的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。其中，有效折射率法僅適用于纖芯折射率大于包層有效折射率的情況；平面波法針對周期性結(jié)構(gòu)的光波導(dǎo)，對于折射率不規(guī)則分布的結(jié)構(gòu)就無能為力；時(shí)域有限差分法分析全面，但是計(jì)算量往往非常大；有限元法應(yīng)用廣泛，也適用于電磁場問題的求解，是分析光子晶體光纖的一個(gè)有力工具。167。這種導(dǎo)光機(jī)制的PCF實(shí)現(xiàn)起來相對簡單,目前大多數(shù)的研究和應(yīng)用都是針對這種類型的,本文討論的PCF特性與應(yīng)用也主要以它為主。 圖22 第2種導(dǎo)光機(jī)制稱為全反射結(jié)構(gòu),與普通光纖的傳光方式類似, 它對空氣孔排列的精確程序要求較低, 也不要求大直徑的氣孔。當(dāng)該結(jié)構(gòu)中引入缺陷時(shí), 如圖22中的1個(gè)空氣孔缺失就會(huì)在禁帶中產(chǎn)生局域態(tài)，PCF就有可能利用這個(gè)局域態(tài)沿著光纖方向?qū)Ч?。而電子的能量表達(dá)式是：與成平方關(guān)系。而當(dāng)光在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)光子的電磁理論，在定態(tài)下電磁波運(yùn)動(dòng)方程為： （2－3） 式中，若介質(zhì)為非磁性介質(zhì)，有=l。自相似脈沖在該種激光器中的成功演化暗示了飛秒光纖激光器中的脈沖能有可能在將來超越固態(tài)激光器。和光通信中利用光孤子壓縮態(tài)可以減少噪聲，提高信噪比，實(shí)現(xiàn)超大容量和超長距離傳輸。Knight等研究了多孔光纖的反常色散特性，其結(jié)果顯示適當(dāng)設(shè)計(jì)多孔光纖的參數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)在從500 到300很寬的波長范圍內(nèi)控制零色散點(diǎn)。(1)色散補(bǔ)償光子晶體光纖由于其包層的獨(dú)特結(jié)構(gòu)使得芯層和包層的折射率差增大，從而波導(dǎo)色散對光纖色散的貢獻(xiàn)變大，結(jié)果光子晶體光纖在可見光波段具有零色散點(diǎn)甚至能夠出現(xiàn)負(fù)色散。 現(xiàn)代光通信正向著超遠(yuǎn)距離、超大容量的方向發(fā)展，空芯光子晶體光纖用作通信光纖極低的損耗保證了信號的長距離傳輸；高的損傷閾值和極低的非線性效應(yīng)保證了高功率能量的傳輸和信號的保真度，也可能在未來的量子通信中用來傳送孤子壓縮態(tài)；全波段的單模工作為WDM系統(tǒng)提供了充足的信道資源；零色散波長的可控性質(zhì)避免了信號的相互串?dāng)_，可在短波長處獲得大的正常色散和長波長處獲得大的反常色散，這可用于光通信中的色散補(bǔ)償和脈沖壓縮。Crega等人將一堆外徑為l的空心玻璃柱綁在一起，然后在整體的堆積中心省去7根玻璃柱，形成很大的空氣孔缺陷作為光通道，實(shí)現(xiàn)了光在中心空氣孔中的傳播。由于它具有很大的應(yīng)用前景，因此目前大多數(shù)的研究和應(yīng)用都是針對這種類型。導(dǎo)波方式與全反射原理類似而并不依賴PBG效應(yīng)?？招竟庾泳w光纖這一概念最早是1991年由Russell提出的，隨后Brisk等在1995年從理論上進(jìn)行了論證[1]。這些特性除了可以用于光通信系統(tǒng)之外，還可以用于飛秒激光的壓縮與產(chǎn)生、高精度光學(xué)計(jì)量等領(lǐng)域，發(fā)展前景十分廣闊。1998年英國Bath大學(xué)的J．C．Knight[2]等人研制成功了第一根光子帶隙型光子晶體光纖，包層具有蜂窩狀結(jié)構(gòu)的空氣孔，中心為空芯，光束在空芯中傳輸。1992年，Russell提出光子晶體光纖的概：它是包層為有序排列的二維光子晶體，纖芯為破壞了包層有序排列的缺陷，光被局限在缺陷中進(jìn)行傳播。由此提出了光子晶體的概念，指出光子帶隙和光子局域是光子晶體的重要特征。因此，人們把目光投向于光子技術(shù)，希望可以用光子取代電子來獲取、傳輸、存儲(chǔ)和處理信息。目前，國外輸出功率達(dá)到幾百瓦的光子晶體光纖激光器已有報(bào)道。獨(dú)特的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，靈活的制作方法，使得PCF與常規(guī)光纖相比具有許多奇異的特性，有效地?cái)U(kuò)展和增加了光纖的應(yīng)用領(lǐng)域，因而成為目前國際上研究的熱點(diǎn)。這類光纖是由在纖芯周圍沿著軸向規(guī)則排列微小空氣孔構(gòu)成，通過這些微小空氣孔對光的約束，實(shí)現(xiàn)光的傳導(dǎo)。近年來，國內(nèi)外的很多大學(xué)和科研單位都在積極開展光子晶體光纖激光器的研究工作。1．1光子帶隙型光子晶體光纖的理論進(jìn)展上個(gè)世紀(jì)，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，電子技術(shù)幾乎進(jìn)入了人們生活的各個(gè)方面，人們對大規(guī)模集成電路的微型化、高效化和穩(wěn)定性提出了更多、更高、更新的要求，而傳統(tǒng)的電子技術(shù)不能滿足高端前沿的發(fā)展需要。1987年，E．Yablonovitch[1]研究在固體物理和電子學(xué)中抑制自發(fā)輻射時(shí)，提出周期性結(jié)構(gòu)中某些特定頻率光的傳播在一個(gè)帶隙內(nèi)被嚴(yán)格禁止；幾乎同時(shí)S．John討論在特定的無序介質(zhì)超晶格中光子的局域性時(shí)，指出在規(guī)則排列的超晶格中引入某種缺陷，光子有可能被局限在缺陷中而不能向其它方向傳播。1999年國際權(quán)威雜志（Science）在預(yù)計(jì)所有學(xué)科研究趨勢時(shí)，將光子晶體方面的研究列為未來的六大研究熱點(diǎn)之一。目前光子晶體光纖的研究重點(diǎn)有：理論模型的進(jìn)一步探討、結(jié)構(gòu)參數(shù)的理論計(jì)算、性能的模擬和測試、制作工藝的標(biāo)準(zhǔn)化、實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)和工程實(shí)際應(yīng)用技術(shù)的研討等。PBG—PCF這種新型光纖具有一系列傳統(tǒng)光纖無法比擬的特性如：極低的損耗保證了信號的長距離傳輸，極低的非線性效應(yīng)保證了信號的保真度，全波段的單模工作為系統(tǒng)提供了充足的信道資源，零色散波長的人為控制避免了信號的相互串?dāng)_。PCF包層中分布著一系列二維周期性排列的氣孔，光纖中的光波導(dǎo)基于部分或完全光子頻率禁帶的存在，把光局限在低折射率的缺陷中（比如空芯結(jié)構(gòu)），實(shí)現(xiàn)了一種新的導(dǎo)光方式。 (1)全內(nèi)反射光子晶體光纖 全內(nèi)反射型光子晶體光纖結(jié)構(gòu)類似于傳統(tǒng)光纖，只是在光纖包層截面上有周期性分布的三角形或蜂窩狀結(jié)構(gòu)。只要改變光纖中的孔距與孔徑的比值，就能改變光纖的特性。光子晶體光纖利用包層中高度有序排列的空氣孔形成PBG，纖芯則是在PBG中引入缺陷，使光僅能以缺陷態(tài)在纖芯中傳播。 光子晶體光纖PCF的應(yīng)用光子晶體光纖的獨(dú)特結(jié)構(gòu)和導(dǎo)光機(jī)制以及種種優(yōu)良特性，對于進(jìn)一步實(shí)真正的全光通信[34]，工業(yè)，醫(yī)療等方面展示出了廣闊的應(yīng)用前景。利用帶隙型光子晶體光纖制作通信中的光器件可顯著擴(kuò)大通信容量和降低通信系統(tǒng)的成本。光子晶體光纖的另一個(gè)突出特性就是零色散點(diǎn)可調(diào)，只需簡單改變光子晶體光纖的微結(jié)構(gòu)尺寸，就可以在幾百納米的范圍內(nèi)取得零色散。(2)孤子壓縮光孤子是光纖中一種穩(wěn)定的傳輸模式，克服了色散的制約，當(dāng)光強(qiáng)度足夠大時(shí)會(huì)使光脈沖變窄，脈沖寬度不到一個(gè)，有可能極大的提高了信號傳輸容量和傳輸距離?？的螤柎髮W(xué)應(yīng)用物理系Lim H等人報(bào)道了利用空芯光子帶隙光纖的反常色散特性研制的飛秒光纖激光器，通過調(diào)整濾波片，可以獲得自啟動(dòng)鎖模，采用這種裝置能產(chǎn)生高質(zhì)量脈沖。 2．1 光子晶體的能帶理論在固體物理理論中，電子在晶體中運(yùn)動(dòng)可視為一個(gè)電子在周期勢場中運(yùn)動(dòng)，并由Schrdinger（薛定諤)方程描述： （2－1）上式中的勢場是以T為周期場,具有周期性，其周期為晶格常數(shù) （2－2）式中為晶體矢量，(為晶格基矢，q為整數(shù))由此平移對稱，并結(jié)合周期性邊界條件，即得到電子能帶結(jié)構(gòu)理論。原因在光于能量表達(dá)式，其色散關(guān)系特點(diǎn)是E與成線關(guān)系。數(shù)值分析表明, 六邊形晶格結(jié)構(gòu)存在完全的二維禁帶,即在一定頻率范圍內(nèi)光無法在橫向傳播, 只有在空氣孔相當(dāng)大的時(shí)候(孔直徑不小于孔間距的40%)禁帶才會(huì)出現(xiàn)。光子帶隙光子晶體光纖導(dǎo)光方式也已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，采用PBG導(dǎo)光,除了要求較大的氣孔外, 還要求較精確的氣孔排列。在理論上,其它類型的氣孔排布也可以達(dá)到同樣的功能。根據(jù)上述定義, 光纖布拉格光柵(FB