20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 相交線與平行線 3 平行線的性質(zhì)同步課件（新版）北師大版-全文預(yù)覽
【正文】 D.∠ 1+∠ 4=180176。,∠ 3=45176。 176。=54176。. ? 4.(2022江蘇淮陰中學(xué)期末 ,21,★☆☆ )如圖 ,已知 CD⊥ AB,垂足為點(diǎn) D,點(diǎn) F是 BC上異于 B、 C的任意一點(diǎn) ,FE⊥ AB,垂足為點(diǎn) E,且 ∠ 1=∠ 2=30176。,又 ∵ PM⊥ l,∴∠ 4=90176?！?3=80176。 176。=55176。 176。, ∴ CD∥ FG(同位角相等 ,兩直線平行 ), ∴∠ 2=∠ DCB(兩直線平行 ,同位角相等 ). ∴∠ 1=∠ 2(等量代換 ). 1.(2022廣東河源正德中學(xué)周測(cè) ,3,★☆☆ )如圖 ,把一塊直角三角板的直 角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上 ,若 ∠ 1=35176。角平 分線的定義 。,即 ∠ EGF=90176。. 三、解答題 3.(2022北京十三中期中 ,24,★★☆ ) 圖 2316 已知 :如圖 2316,AB∥ CD∥ GH,EG平分 ∠ BEF,FG平分 ∠ EFD,試說(shuō)明 : ∠ EGF=90176。40176。,則 ∠ B的度數(shù)為 . ? 圖 2315 答案 70176。, ∴ (∠ D∠ 2)+∠ E=180176。 B.∠ A+∠ D=∠ C+∠ E C.∠ A∠ C+∠ D+∠ E=180176?！?B=180176。,則 ∠ E的度數(shù)為多少 ? ? 解析 因?yàn)?AB∥ CD∥ EF, 所以 ∠ B=∠ C,∠ E=∠ D(兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 ). 又 BC∥ DE, 所以 ∠ C+∠ D=180176。=140176。=40176。,第二次拐彎的角 ∠ B=150176。AC。如果 ∠ CED=∠ FDE,那么 ∥ ,根據(jù)是 . ? 圖 2311 答案 ∠ AED。=95176。.同理 ,∠ BNM=? ∠ BNF=35176。, ∴∠ 1+∠ 2=270176。,∴∠ 1+∠ 2 +∠ 3+∠ 4=360176。 176。. 12 ,AB∥ CD,AD∥ BC,∠ B和 ∠ D相等嗎 ?為什么 ? ? 解析 ∠ B和 ∠ D相等 . 因?yàn)?AB∥ CD,AD∥ BC(已知 ), 所以 ∠ A+∠ D=180176。, ∵ AC、 BC分別平分 ∠ BAD、 ∠ ABE, ∴∠ DAB=2∠ CAD=110176。 解析 若 AB∥ CD,則有 ∠ C=∠ B=140176?！?3=125176。 176。=40176。, 又因?yàn)?∠ 2=80176。 176。,∴∠ 4=69176。,∴∠ 1+∠ 2=72176。,∠ 2=108176。同位角相等 ,兩直線平行 。, 所以 ∠ C=150176。,第二次拐的 ∠ B是 135176。, 又因?yàn)?∠ ACB=∠ ACF+∠ FCB=75176。, 即 ∠ EBA+∠ ABC+∠ BCF=180176。方向 ,求 ∠ BAC的度數(shù) . ? 圖 235 解析 解法一 :過(guò)點(diǎn) A作 AG∥ CF,如圖 , ? 因?yàn)?BE∥ CF, 所以 AG∥ CF∥ BE, 所以 ∠ GAB=∠ ABE=70176。, 根據(jù) “ 兩直線平行 ,同位角相等 ” ,得 ∠ AEF=70176。), 所以 ∠ 1+∠ 3=90176。. ? 圖 233 答案 90 解析 如圖 ,因?yàn)榈镀?、下是平行?, 所以 ∠ 2=∠ 3(兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 ). 因?yàn)榈侗耐庑问且粋€(gè)直角梯形 ,所以 ∠ 4=90176。90176。,所以 ∠ 3=∠ 1=55176。,7α=140176。. 答案 40。,又因?yàn)?NH是 ∠ MND 的平分線 ,所以 ∠ MNH=? ∠ MND=? 56176。 176。=73176。(兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 ). 因?yàn)?c∥ d, 所以 ∠ 1+∠ 3=180176。知識(shí)點(diǎn) 平行線的性質(zhì) 性質(zhì) 1 性質(zhì) 2 性質(zhì) 3 平行線 的性質(zhì) 兩條平行線被第三條直線所截 ,同位角相等 ,即兩直線平行 ,同位角相等 兩條平行線被第三條直線所截 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 ,即兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等 兩條平行線被第三條直線所截 ,同旁內(nèi)角互補(bǔ) ,即兩直線平行 ,同旁內(nèi)角互補(bǔ) 圖例 ? ? ? 符號(hào)語(yǔ)言 如果 AB∥ CD,那么 ∠ 1=∠ 2 如果 AB∥ CD,那么 ∠ 2=∠ 3 如果 AB∥ CD,那么∠ 2+∠ 4=180176。,求 ∠ 2,∠ 3的度數(shù) . 圖 231 解析 因?yàn)?a∥ b, 所以 ∠ 2=∠ 1=107176。107176。,則 ∠ MNH的度數(shù)為 ? ( ) ? 圖 231 176。 答案 A 因?yàn)?AB∥ CD,所以 ∠ MND=∠ AMN=56176。, 176。,所以 2α=40176。 解析 如圖 ,因?yàn)?a∥ b,∠ 1=55176。∠ ACB∠ 3=180176。. ? 233是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀 ,刀柄的外形是一個(gè)直角梯形 (下底挖去一小半圓 ),刀片上、下是平行的 ,轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成 ∠ ∠ 2,則 ∠ 1+∠ 2= 176。(三角形的內(nèi)角和為 180176。,OF與 AB交于點(diǎn) E,那么 ∠ AEF= 度 . 圖 234 答案 70 解析 直尺的對(duì)邊互相平行 ,∠ COF與 ∠ AEF是同位角 ,又 ∠ COF=70176。方向 ,A在 B的北偏 西 70176。. 解法二 :因?yàn)?BE∥ CF, 所以 ∠ EBC+∠ BCF=180176。, 所以 ∠ ABC=65176。. 236,一條鐵路到一個(gè)村子邊時(shí) ,需拐彎繞道而過(guò) ,如果第一次拐 的 ∠ A是 105176。, 又因?yàn)?BE∥ CD,所以 ∠ CBE+∠ C=180176。( ), ∴∠ EFB=∠ ADB(等量代換 ), ∴ EF∥ AD( ), ∴∠ 1=∠ BAD( )
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