20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線3平行線的性質(zhì)同步課件新版北師大版-閱讀頁(yè)
2025-07-03 15:44本頁(yè)面
【正文】 1=58176。 解析 如圖 ,∵ a∥ b,∴∠ 3=∠ 1=58176。,∴∠ 2=180176。,故答案為 32176。,∠ 3 =84176。30176。. 一、選擇題 1.(2022山東菏澤中考 ,3,★☆☆ )如圖 2318,直線 a∥ b,等腰直角三角板 的兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在直線 a、 b上 ,若 ∠ 1=30176。 176。 176。, ∵∠ 1=30176。,∠ 4=90176。.故選 C. ? 2.(2022廣東深圳中考 ,8,★★☆ )如圖 2319,直線 a,b被 c,d所截 ,且 a∥ b,則 下列結(jié)論中正確的是 ? ( ) ? 圖 2319 A.∠ 1=∠ 2 B.∠ 3=∠ 4 C.∠ 2+∠ 4=180176。 答案 B ∵ a∥ b,∴∠ 3=∠ 4. 3.(2022貴州安順中考 ,4,★★☆ )如圖 2320,直線 a∥ b,直線 l與直線 a,b分 別相交于 A、 B兩點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn) A作直線 l的垂線交直線 b于點(diǎn) C,若 ∠ 1=58176。 176。 176。, ∴∠ ACB=90176。58176。. ∵ 直線 a∥ b, ∴∠ ACB=∠ 2, ∴∠ 2=∠ ACB=32176。 176。 176。, ∵ AB∥ DE,∴ CF∥ DE, ∴∠ DCF=∠ D=30176。+30176。. 圖 2322 二、填空題 5.(2022廣西貴港中考 ,15,★☆☆ )如圖 2322, AB∥ CD,點(diǎn) E在 AB上 ,點(diǎn) F在 CD上 ,如果 ∠ CFE∶ ∠ EFB=3∶ 4,∠ ABF=40176。 解析 ∵ AB∥ CD,∠ ABF=40176?！?ABF=140176。, ∵ AB∥ CD, ∴∠ BEF=∠ CFE=60176。,則 ∠ 2+ ∠ 3= . ? 圖 2323 答案 200176。,∠ BAC+∠ 3=180176。+20176。. 三、解答題 7.(2022湖南益陽(yáng)中考 ,15,★☆☆ )如圖 2324,直線 AB∥ CD,BC平分 ∠ ABD,∠ 1=65176。,∴∠ ABC=∠ 1=65176。.∵ 直線 AB∥ CD,∴∠ ABD+ ∠ BDC=180176?！?ABD=180176。=50176。、 60176。,那么 ∠ BAF的大小為 ? ( ) ? 176。 176。 答案 D ∵∠ CDE=40176。, ∴∠ CED=50176。, ∵∠ BAC=60176。50176。. 2.(2022湖北十堰中考 ,3,★☆☆ )如圖 ,AB∥ DE,FG⊥ BC于 F,∠ CDE=40176。 176。 176。, ∴∠ B=∠ CDE=40176?！?B=50176。,則 ∠ 2= 度 . ? 答案 40 解析 ∵ a∥ b, ∴∠ 1+∠ 2=180176。, ∴∠ 2=180176。,故答案為 40. 4.(2022浙江金華中考 ,14,★★☆ )如圖 ,已知 l1∥ l2,直線 l與 l1,l2相交于 C,D 兩點(diǎn) ,把一塊含 30176。,則 ∠ 2= 176。,∴∠ 3=180176。130176。. ∵ l1∥ l2,∴∠ BDC=∠ 3=50176。, ∴∠ 2=∠ BDC∠ BDA=50176。=20176。角的三角板 的斜邊與紙條一邊重合 ,含 45176。 解析 如圖 ,過(guò)兩三角板的公共頂點(diǎn)作紙條兩邊的平行線 ,根據(jù)平行線 的性質(zhì) ,有 ∠ 3=∠ 4=30176?！?3=45176。=15176。. ? 如圖 2325,AB,CD是兩根釘在木板上的平行木條 ,將一根橡皮筋固定 在 A,C兩點(diǎn) ,點(diǎn) E是橡皮筋上一點(diǎn) ,拽動(dòng) E點(diǎn)將橡皮筋拉緊后 ,請(qǐng)你探索 ∠ A,∠ C,∠ AEC之間具有怎樣的關(guān)系 ?并說(shuō)明理由 . ? 圖 2325 解析 如圖 ,可分別得到下列關(guān)系 : ① ∠ AEC=∠ A+∠ C。 ③ ∠ AEC=∠ C∠ A。 ⑤ ∠ AEC=∠ A∠ C。,∠ C+∠ CEF=180176。, 即 ∠ AEC+∠ A+∠ C=360176。, ∴∠ AEC=∠ AFC∠ FCE =(180176?！?C) =∠ C∠ A. ④如圖 d.∵ AB∥ CD,∴∠ A=∠ AFC, ∴∠ AEC=∠ AFC∠ C=∠ A∠ C. ⑤延長(zhǎng) EA交 CD于點(diǎn) F,如圖 e. ∵ AB∥ CD,∴∠ EAB=∠ AFD. ∴∠ AEC=∠ AFD∠ C=∠ EAB∠ C. ⑥如圖 f.∵ AB∥ CD,∴∠ EFB=∠ C, ∴∠ AEC=∠ EFB∠ A=∠ C∠ A. ? ,已知直線 l1∥ l2,直線 l3和直線 l l2分別交于點(diǎn) C和 D,P為直線 l3上 一點(diǎn) ,A、 B分別是直線 l l2上的不動(dòng)點(diǎn) .其中 AP與 l1的夾角為 ∠ 1,PA、 PB的夾角為 ∠ 2,BP與 l2的夾角為 ∠ 3. (1)若 P點(diǎn)在線段 CD(C、 D兩點(diǎn)除外 )上運(yùn)動(dòng) ,問(wèn) ∠ ∠ ∠ 3之間的數(shù)量關(guān)系是什么 ?這種關(guān)系是否變化 ? (2)若 P點(diǎn)在線段 CD之外時(shí) ,∠ ∠ ∠ 3之間的數(shù)量關(guān)系又怎樣 ?說(shuō)明理由 . 解析 (1)∠ 2=∠ 1+∠ 3。 圖① (2)如圖② ,在 (1)的結(jié)論下 ,AB的下方兩點(diǎn) E,F滿足 :BF平分 ∠ ABE,CF平 分 ∠ DCE,若 ∠ CFB=20176。,求 ∠ ABE的度數(shù) . 圖② 解析 (1)AB∥ CD. 理由 :∵ AC平分 ∠ DAB(已知 ), ∴∠ 1=∠ 3(角平分線定義 ). 又 ∠ 1=∠ 2(已知 ), ∴∠ 2=∠ 3(等量代換 ), ∴ AB∥ CD(內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 ). ? (2)如圖 ,過(guò) F作 FM∥ CD,∵ CD∥ AB, ? ∴ FM∥ CD∥ AB. ∵∠ DCE=70176。. ∵ CD∥ FM,∴∠ DCF=∠ CFM=35176。,∴∠ 1=15176。. 又 BF平分 ∠ ABE,∴∠ ABE=30
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