大學(xué)概率習(xí)題大全及答案-全文預(yù)覽
【正文】 ， 。⒉ 設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)為，則隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù)為，隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù)為。三、計(jì)算題。 答案 5. 設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，求：隨機(jī)變量的概率密度。答案 。，求：分布函數(shù)。解：設(shè)事件表示5次射擊不少于48環(huán)，事件表示5次射擊每次均中10環(huán)，事件 表示5次射擊一次中9環(huán)，4次中10環(huán)，事件表示5次射擊2次中9環(huán)，3次中10環(huán)，事件表示5次射擊一次中8環(huán)，4次中10環(huán)，并且兩兩互不相容，由于每次射擊是相互獨(dú)立的，則所求概率 第二章 隨機(jī)變量及其分布 第二節(jié) 離散隨機(jī)變量一、 選擇1 設(shè)離散隨機(jī)變量的分布律為: 二、填空1 如果隨機(jī)變量的分布律如下所示,則 . X 0 1 2 3 2 進(jìn)行重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn),設(shè)每次試驗(yàn)成功的概率為, 失敗的概率為, 將試驗(yàn)進(jìn)行到出現(xiàn)一次成功為止, 以表示所需試驗(yàn)次數(shù), 則的分布律是__ ___ ____.(此時(shí)稱服從參數(shù)為的幾何分布).解:的可能取值為1，2，3 ，所以的分布律為三、簡(jiǎn)答1 一個(gè)袋子中有5個(gè)球,編號(hào)為1,2,3,4,5, 在其中同時(shí)取3只, 以表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼, 試求的概率分布. X 3 4 5 P 2 一汽車沿一街道行駛, 需要通過(guò)三個(gè)均設(shè)有綠路燈信號(hào)的路口, 每個(gè)信號(hào)燈為紅和綠與其他信號(hào)為紅或綠相互獨(dú)立, 且紅綠兩種信號(hào)顯示時(shí)間相等, 以表示該汽車首次遇到紅燈前已通過(guò)的路口個(gè)數(shù), 求的概率分布. X 0 1 2 3 P 第三節(jié) 超幾何分布 二項(xiàng)分布 泊松分布一、 選擇1 , 則甲在一次射擊中命中的概率=______. (A) (B) (C) (D) 解: D 設(shè)”三次射擊中命中目標(biāo)的次數(shù)”,則,已知， 解之得2 設(shè)隨機(jī)變量, ______. 解: D 設(shè)”三次射擊中命中目標(biāo)的次數(shù)”,則,已知， 解之得二、填空 1設(shè)離散隨機(jī)變量服從泊松分布,并且已知 .解: D 設(shè)”三次射擊中命中目標(biāo)的次數(shù)”,則,已知， 解之得三、簡(jiǎn)答（單位：mm）服從正態(tài)分布N(40,),試求該地區(qū)連續(xù)10個(gè)月降水量都不超過(guò)50mm的概率.2 某地區(qū)一個(gè)月內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布,即,據(jù)統(tǒng)計(jì)資料知,.(1) 求1個(gè)月內(nèi)發(fā)生8次、10次交通事故的概率；（2）求1個(gè)月內(nèi)至少發(fā)生1次交通事故的概率；（3）求1個(gè)月內(nèi)至少發(fā)生2次交通事故的概率；第五節(jié) 隨機(jī)變量的分布函數(shù)一、 填空題1設(shè)離散隨機(jī)變量 則的分布函數(shù)為 .二、選擇1 設(shè)與分別為隨機(jī)變量與的分布函數(shù),為使是某一變量的分布函數(shù),在下列給定的數(shù)值中應(yīng)取2. . (A) 是隨機(jī)變量的分布函數(shù). (B) 不是隨機(jī)變量的分布函數(shù). (C) 是離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù). (D) 是連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù). 解: A顯然滿足隨機(jī)變量分布函數(shù)的三個(gè)條件:(1)是不減函數(shù) ， (2) ， (3) 3. 設(shè) 當(dāng)(*)取下列何值時(shí),是隨機(jī)變量的分布函數(shù).(A) 0 (B) (C) (D) 解: A只有A使?jié)M足作為隨機(jī)變量分布函數(shù)的三個(gè)條件.三．簡(jiǎn)答1 設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為,求的值.解:由隨機(jī)變量分布函數(shù)的性質(zhì) 知 解 得第六節(jié) 連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度二、 選擇、分別表示隨機(jī)變量的密度函數(shù)和分布函數(shù)，下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（ A ）（A） （B） （C） （D） ，可為隨機(jī)變量的密度函數(shù)的是( B ) （A） （B）（C） （D） 二、填空(1) ， (2)概率密度 三、簡(jiǎn)答題 1. 設(shè)隨機(jī)變量的概率密度 求：（1）常數(shù)；（2）概率。求在一小時(shí)內(nèi)三臺(tái)車床中最多有一臺(tái)需要工人看管的概率。求：（1）當(dāng)收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“”時(shí)，發(fā)報(bào)臺(tái)確系發(fā)出信號(hào)“”的概率； （2）當(dāng)收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“”時(shí)，發(fā)報(bào)臺(tái)確系發(fā)出信號(hào)“”的概率。,則考生選出正確答案的概率為 三、簡(jiǎn)答題，,1, . 一顧客欲購(gòu)一箱玻璃杯,在購(gòu)買時(shí),售貨員任取一箱,而顧客隨機(jī)的察看4只,若無(wú)殘次品,則買下該箱玻璃杯,。解：設(shè)第次擊中的概率為 ，（=1，2，3）因?yàn)榈诖螕糁械母怕逝c距離成反比， 所以設(shè)，（=1，2，3）； 由題設(shè)，知，代入上式，得到 再將代入上式，易計(jì)算出， 設(shè)事件表示獵人擊中動(dòng)物，事件表示獵人第次擊中動(dòng)物（=1，2，3），則所 求概率為: 第七節(jié) 全概率公式一、選擇1．袋中有5個(gè)球，3個(gè)新球，2個(gè)舊球，現(xiàn)每次取一個(gè)，無(wú)放回的取兩次，則第二次取到新球的概率為 （ A ）(A) (B) (C ) (D ) ,則以下結(jié)論中正確的是（ C ）(A)和都發(fā)生的概率等于 (B) 和只有一個(gè)發(fā)生的概率等于(C)和至少有一個(gè)發(fā)生的概率等于(D)發(fā)生不發(fā)生或發(fā)生不發(fā)生的概率等于二、填空，任意抽取兩次，每次抽一個(gè)，抽出后不再放回，則第二次抽出的是次品的概率為，甲先回答。任取其中5個(gè)，則總數(shù)超過(guò)一角的概率是 三、簡(jiǎn)答題1．一批產(chǎn)品共20件，其中一等品9件，二等品7件，三等品4件。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)紙 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名第一章 隨機(jī)事件及其概率第三節(jié) 事件的關(guān)系及運(yùn)算一、 選擇 （ C ） （A） 事件與事件同時(shí)發(fā)生 （B） 事件與事件都不發(fā)生 （C） 事件與事件不同時(shí)發(fā)生 （D） 以上都不對(duì)，有，則（ B ） （A） （B） （C） （D）二、填空，用的關(guān)系和運(yùn)算表示⑴僅發(fā)生為⑵中正
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