【正文】 的3個(gè)球中的最大號(hào)碼, 試求的概率分布. X 3 4 5 P 2 一汽車沿一街道行駛, 需要通過(guò)三個(gè)均設(shè)有綠路燈信號(hào)的路口, 每個(gè)信號(hào)燈為紅和綠與其他信號(hào)為紅或綠相互獨(dú)立, 且紅綠兩種信號(hào)顯示時(shí)間相等, 以表示該汽車首次遇到紅燈前已通過(guò)的路口個(gè)數(shù), 求的概率分布. X 0 1 2 3 P 第三節(jié) 超幾何分布 二項(xiàng)分布 泊松分布一、 選擇1 , 則甲在一次射擊中命中的概率=______. (A) (B) (C) (D) 解: D 設(shè)”三次射擊中命中目標(biāo)的次數(shù)”,則,已知， 解之得2 設(shè)隨機(jī)變量, ______. 解: D 設(shè)”三次射擊中命中目標(biāo)的次數(shù)”,則,已知， 解之得二、填空 1設(shè)離散隨機(jī)變量服從泊松分布,并且已知 .解: D 設(shè)”三次射擊中命中目標(biāo)的次數(shù)”,則,已知， 解之得三、簡(jiǎn)答（單位：mm）服從正態(tài)分布N(40,),試求該地區(qū)連續(xù)10個(gè)月降水量都不超過(guò)50mm的概率.2 某地區(qū)一個(gè)月內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布,即,據(jù)統(tǒng)計(jì)資料知,.(1) 求1個(gè)月內(nèi)發(fā)生8次、10次交通事故的概率；（2）求1個(gè)月內(nèi)至少發(fā)生1次交通事故的概率；（3）求1個(gè)月內(nèi)至少發(fā)生2次交通事故的概率；第五節(jié) 隨機(jī)變量的分布函數(shù)一、 填空題1設(shè)離散隨機(jī)變量 則的分布函數(shù)為 .二、選擇1 設(shè)與分別為隨機(jī)變量與的分布函數(shù),為使是某一變量的分布函數(shù),在下列給定的數(shù)值中應(yīng)取2. .(A) 是隨機(jī)變量的分布函數(shù). (B) 不是隨機(jī)變量的分布函數(shù). (C) 是離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù). (D) 是連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù). 解: A顯然滿足隨機(jī)變量分布函數(shù)的三個(gè)條件:(1)是不減函數(shù) ， (2) ， (3) 3. 設(shè) 當(dāng)(*)取下列何值時(shí),是隨機(jī)變量的分布函數(shù).(A) 0 (B) (C) (D) 解: A只有A使?jié)M足作為隨機(jī)變量分布函數(shù)的三個(gè)條件.三．簡(jiǎn)答1 設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為,求的值.解:由隨機(jī)變量分布函數(shù)的性質(zhì) 知 解 得第六節(jié) 連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度二、 選擇、分別表示隨機(jī)變量的密度函數(shù)和分布函數(shù)，下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（ A ）（A） （B） （C） （D） ，可為隨機(jī)變量的密度函數(shù)的是( B ) （A） （B）（C） （D） 二、填空(1) ， (2)概率密度 三、簡(jiǎn)答題 1. 設(shè)隨機(jī)變量的概率密度 求：（1）常數(shù)；（2）概率。求：（1）當(dāng)收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“”時(shí)，發(fā)報(bào)臺(tái)確系發(fā)出信號(hào)“”的概率； （2）當(dāng)收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“”時(shí)，發(fā)報(bào)臺(tái)確系發(fā)出信號(hào)“”的概率。解：設(shè)第次擊中的概率為 ，（=1，2，3）因?yàn)榈诖螕糁械母怕逝c距離成反比， 所以設(shè)，（=1，2，3）； 由題設(shè)，知，代入上式，得到 再將代入上式，易計(jì)算出， 設(shè)事件表示獵人擊中動(dòng)物，事件表示獵人第次擊中動(dòng)物（=1，2，3），則所 求概率為: 第七節(jié) 全概率公式一、選擇1．袋中有5個(gè)球，3個(gè)新球，2個(gè)舊球，現(xiàn)每次取一個(gè)，無(wú)放回的取兩次，則第二次取到新球的概率為 （ A ）(A) (B) (C ) (D ) ,則以下結(jié)論中正確的是（ C ）(A)和都發(fā)生的概率等于 (B) 和只有一個(gè)發(fā)生的概率等于(C)和至少有一個(gè)發(fā)生的概率等于(D)發(fā)生不發(fā)生或發(fā)生不發(fā)生的概率等于二、填空，任意抽取兩次，每次抽一個(gè)，抽出后不再放回，則第二次抽出的是次品的概率為，甲先回答。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)紙 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名第一章 隨機(jī)事件及其概率第三節(jié) 事件的關(guān)系及運(yùn)算一、 選擇 （ C ） （A） 事件與事件同時(shí)發(fā)生 （B） 事件與事件都不發(fā)生 （C） 事件與事件不同時(shí)發(fā)生 （D） 以上都不對(duì)，有，則（ B ） （A） （B） （C） （D）二、填空，用的關(guān)系和運(yùn)算表示⑴僅發(fā)生為⑵中正好有一件發(fā)生為⑶中至少有一件發(fā)生為第四節(jié) 概率的古典定義一、選擇1．將數(shù)字5寫在5張卡片上，任意取出3張排列成三位數(shù)，這個(gè)數(shù)是奇數(shù)的概率是（ B ）（A） （B） （C） （D）二、填空，2只白球的盒子中任意取出兩只球，則其中有并且只有一只紅球的概率為，求其中指定的3本書放在一起的概率為，把20個(gè)球隊(duì)任意分成兩組，每組10隊(duì)進(jìn)行比賽，則最強(qiáng)的兩個(gè)隊(duì)被分在不同組內(nèi)的概率為。假定最多進(jìn)行三次射擊，設(shè)擊中的概率與距離成反比，求獵人擊中動(dòng)物的概率。由于通信系統(tǒng)受到干擾，當(dāng)發(fā)出信號(hào)“”時(shí)，“”及“”；又當(dāng)發(fā)出信號(hào)“”時(shí)，“”及“”。求該運(yùn)動(dòng)員在五次獨(dú)立的射擊中得到不少于48環(huán)的概率。 答案 （1） （2），對(duì)進(jìn)行三次獨(dú)立觀測(cè)，試求至少有兩次觀測(cè)值大于的概率。⒊ 已知二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為，為一平面區(qū)域，則的聯(lián)合分布函數(shù)= ， ，曲面叫做 分布曲面 ， 1 ， 0 ， 0 ， 0 。解 故2. 已知二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為求隨機(jī)變量和的邊緣概率密度。 （A）收斂 （B）收斂 （C）為有界函數(shù) （D）二、填空1. 設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為則 0 。解：因?yàn)楹拖嗷オ?dú)立，所以。二、簡(jiǎn)答題1. 設(shè)在上服從均勻分布，其中為軸，軸及直線所圍成的區(qū)域，求。第五節(jié) 某些常用分布的數(shù)學(xué)期望與方差十、 選擇1. 設(shè)服從 （ C ）分布，則。正態(tài)隨機(jī)變量的線性函數(shù)的分布一、 選擇，是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且，則下列結(jié)論正確的是（B）(A (B) (C) (D)二、填空，且，則的概率密度為，且，則= 第五節(jié)160