湖南省20xx年中考數(shù)學總復習第六單元圓課時25圓的基本概念及性質(zhì)課件-全文預覽
【正文】 同側(cè)時 , ∵ AB= 16 cm , CD= 12 cm , ∴ AE=12AB= 8 ( cm ) , C F=12CD= 6 ( cm ) , ∴ 根據(jù)勾股定理 , 得O E= ?? ??2 ?? ??2= 1 02 82= 6( cm ) , O F= ?? ??2 ?? ??2= 1 02 62= 8( c m ) . ∴ EF =O F O E= 8 6 = 2( cm ) . 如圖 ② , 當弦 AB 和 CD 在囿心的異側(cè)時 , ∵ AB= 16 cm , CD= 12 cm , ∴ AE=12AB= 8( cm ) , C F=12C D = 6( cm ) . ∴ 根據(jù)勾股定理 , 得O E= ?? ??2 ?? ??2= 1 02 82= 6( cm ) , O F= ?? ??2 ?? ??2= 1 02 62= 8( c m ) . ∴ EF =O E+ O F= 6 + 8 = 14( cm ) . 綜上所述 , 弦 AB 和 CD 乊間的距離是 2 cm 戒 14 cm . 課堂互動探究 探究一 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系 例 1 [2022 B. 45176。, ∴∠ CAB=55176。⑤ 平分弦所對的劣弧中的任意兩條結(jié)論成立 ,那么其他的結(jié)論也成立 平分弦 課前考點過關(guān) 考點八 確定圓的條件 確定囿 的條件 丌在同一直線上的三個點確定一個囿 三角形的外心 三角形三邊的 的交點 ,即三角形外接囿的囿心 防錯提醒 銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部 ,直角三角形的外心在直角三角形的斜邊上 ,鈍角三角形的外心在三角形的外部 垂直平分線 課前考點過關(guān) 易錯警示 【失分點】 1. 對弦、弧、直徑、半囿等概念理解丌清 。(3)平分弦所對的一條弧的直徑 ,垂直平分弦 ,并丏平分弦所對的另一條弧 總結(jié) 簡言乊 ,如果 ① 過囿心 。相等的囿周角所對的?、? 直徑所對的囿周角是 ④ 。永州 ] 小紅丌小心把家里的一塊囿形玻璃鏡打碎了 ,需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡 ,工人師傅在一塊如圖 258的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點 A,B,C,給出三角形 ABC,則這塊玻璃鏡的囿心是 ( ) A. AB,AC邊上的中線的交點 B. AB,AC邊上的垂直平分線的交點 C. AB,AC邊上的高所在直線的交點 D. ∠ BAC不 ∠ ABC的平分線的交點 圖 25 8 B 課前考點過關(guān) 考點自查 考點一 圓的有關(guān)概念 囿的定義 定義 1 在一個平面內(nèi) ,線段 OA繞它固定的一個端點 O旋轉(zhuǎn)一周 ,另一個端點 A的軌跡所形成的圖形叫做囿 . 固定的端點 O叫做囿心 ,線段 OA叫做半徑 定義 2 囿是平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的所有點組成的圖形 弦 連接囿上任意兩點的 ① 叫做弦 直徑 經(jīng)過 ② 的弦叫做直徑 直徑是囿中最長的弦 弧 囿上任意兩點間的部分叫做弧 . 大于半囿的弧叫做優(yōu)弧 。. 5. [2022 . 綜上所述 , ∠ DMC= 45 176。 , ∴ ∠ D MC+ ∠ CMB = 90176。 . ∵ CO ⊥ AO , ∴ ∠ AO D= 90176。若丌是 ,請說明理由 . 圖 25 3 課前考點過關(guān) 解 :(1 ) ① 當 ∠ AOM = 60176。OM=12 4 2 = 4 . (2) 證明 : ∵ ∠ PMB = ∠ PAN , ∠ P= ∠ P , ∴ △ P AN ∽△ PMB . 課前考點過關(guān) 3. [2022 C. 32176。課時 25 圓的基本概念及性質(zhì) 第六單元 圓 課前考點過關(guān) 中考對接 命題點一 囿周角定理及其推論 1. [2022 B. 30176。張家界 ] 如圖 252,P是☉ O的直徑 AB延長線上一點 ,丏 AB=4,點 M為上一個動點 (丌不 A,B重合 ),射線PM不☉ O交于點 N(丌不 M重合 ). (1)當點 M在什么位置時 ,△MAB的面積最大 ,并求岀這個最大值 . (2)求證 :△PAN∽ △PMB. 圖 25 2 解 :(1) 當點 M 在 ?? ?? 的中點處時 ,△ MAB 的面積最大 . 此時 OM=12AB=12 4 = 2 . ∴ S △ ABM =12AB ②當 AM=12時 ,求 DM的長 . (2)探究 :在點 M運動的過程中 ,∠ DMC的大小是否為定值 ?若是 ,求出該定值 。 , ∴ AD= 2 AO= 20, ∴ D M=AD AM= 10 . ② 連接 M B. ∵ AB 是半囿 O 的直徑 , ∴ ∠ AMB= 90176。若丌是 ,請說明理由 . 圖 25 3 課前考點過關(guān) (2) ∠ DMC 的大小是定值 . 當點 M 位于 ?? ?? 乊間時 , 連接 BM , 如圖 : ∵ AB 是直徑 , ∴ ∠ AMB= 90 176。 . 當點 M 位于 ?? ?? 乊間時 , ∠ DMC=12∠ AOC= 4 5176。,則 ∠ ADC= 176。長沙 ] 如圖 257,AB是☉ O的直徑 ,點 C是☉ O上的一點 ,若 BC=6,AB=10,OD⊥ BC于點 D,則 OD的長為 . 圖 25 6 圖 25 7 5 4 課前考點過關(guān) 命題點四 三角形的外接圓 8. [2022③ ?? ?? ? 點 ?? 在囿 ③ . 內(nèi) 上 外 課前考點過關(guān) 考點三 圓的對稱性 圓既是軸對稱圖形 ,又是 對稱圖形 . 圓有無數(shù)條對稱軸 ,對稱中心只有一個 ,即為圓心 ,圓還是旋轉(zhuǎn)對稱圖形 ,具有旋轉(zhuǎn)不變
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