20xx年中考數(shù)學專題復習 第六單元 圓 第27課時 圓的有關(guān)性質(zhì)課件-全文預覽
【正文】 課前雙基鞏固 2 . [ 九上 P 8 5 練習第 2 題改編 ] 如圖 27 3, AB 是 ☉ O 的直徑 , ?? ?? = ?? ?? = ?? ?? ,∠ CO D = 3 5 176。 ( 3 ) 平分弦所對的一條弧的直徑 , 垂直平分弦 , 并且平分弦所對的另一條弧 總結(jié) 簡言乊 , 對于 ① 過圓心、 ② 垂直弦、 ③ 平分弦 ( 丌是直徑 ) 、 ④ 平分弦所對的優(yōu)弧、⑤ 平分弦所對的劣弧中的任意兩條結(jié)論成立 , 那么其他的結(jié)論也成立 平分弦 考點五 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系 課前雙基鞏固 定理 在同圓或等圓中 , 相等的圓心角所對的 ① 相等 , 所對的 ② 也相等 推論 在同圓或等圓中 , 如果兩個圓心角﹑兩條弧或兩條弦中有一組量相等 , 那么它們所對應的其余各組量也分別相等 弧 弦 考點六 圓周角 課前雙基鞏固 圓周角 定義 頂點在圓上 , 并且兩邊都不圓相交 , 這樣的角叫做圓周角 圓周角 定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的 ① 推論 1 同弧或等弧所對的圓周角 ② 推論 2 半圓 ( 或直徑 ) 所對的圓周角是 ③ ,90 176。 (2 ) 弦的垂直平分線經(jīng)過圓心 , 并且平分弦所對的兩條弧 。 (2 ) 從假設的結(jié)論出發(fā) , 推出矛盾 。 , ∴ ∠ B O C= ∠ DOE= ∠ CO D = 3 5 176。 . 課前雙基鞏固 3 . [ 九上 P 9 0 習題 24 . 1 第 10 題改編 ] ☉ O 的半徑為 1 3 cm , AB , CD 是 ☉ O 的兩條弦 , AB ∥ CD , AB= 2 4 c m , CD = 1 0 cm ,則 AB 和 CD 乊間的距離為 . [ 答案 ] 7 cm 或 1 7 c m [ 解析 ] 過點 O 作 OE ⊥ AB 于點 E , 直線 OE 交 CD 于點 F , 連接 OA , OC , 如圖 . ∵ AB ∥ CD ,∴ OF ⊥ CD ,∴ A E =B E =12AB= 12, CF =D F =12CD = 5, 在 Rt △ OAE 中 ,∵ O A = 13, AE= 12, ∴ OE= 5, 在 Rt △ O CF 中 ,∵ O C= 1 3 , CF = 5, ∴ O F = 12 . 當圓心 O 在弦 AB 不 CD 乊間時 , 如圖 ① , E F =O F +O E = 12 + 5 = 1 7 。 . ∵ O A =O B =O C , ∴ △ OAC 和 △ O CB 都是等邊三角形 , ∴ O A =A C=CB =B O , ∴ 四邊形 O A CB 是菱形 . 課前雙基鞏固 題組二 易錯題 5 . 下列說法中 , 錯誤的是 ( ) A . 直徑相等的兩個圓是等圓 B . 長度相等的兩條弧是等弧 C . 圓中最長的弦是直徑 D . 一條弦把圓分成兩條弧 , 這兩條弧可能是等弧 【 失分點 】 對弦、弧、直徑、半圓等概念理解丌清 。 , A C= 3, B C= 4, CP , CM 分別是 AB 上的高和中線 , 如果圓 A 是以點 A 為圓心 , 半徑長為 2 的圓 , 那么下列判斷正確的是 ( ) A . 點 P , M 均在圓 A 內(nèi) B . 點 P , M 均在圓 A 外 C . 點 P 在圓 A 內(nèi) , 點 M 在圓 A 外 D . 點 P 在圓 A 外 , 點 M 在圓 A 內(nèi) [ 答案 ] C [ 解析 ] ∵ 在 Rt △ A B C 中 ,∠ A CB = 9 0 176。棗莊 ] 如圖 27 5, 在網(wǎng)格 ( 每個小正方形的邊長均為 1) 中選取 9 個格點 ( 格線的交點稱為格點 ), 如果以 A 為圓心 , r 為半徑畫圓 , 選取的格點中除 A 外恰好有 3 個在圓內(nèi) ,則 r 的取值范圍為 ( ) A . 2 2 r 17 B . 17 r 3 2 C . 17 r 5 D . 5 r 29 [ 答案 ] B [ 解析 ] 給各點標上字母 , 如圖所示 . 由勾股定理可得 : AB= 22+ 22= 2 2 , A C=A D = 42+ 12= 17 , AE= 32+ 32= 3 2 , AF= 52+ 22= 29 , A G =A M =A
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