20xx年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第15課時(shí) 二次函數(shù)與一元二次方程及不等式課件（新版）蘇科版-全文預(yù)覽
【正文】 59且 m ≠ 6 [ 解析 ] 關(guān)于 x 的二次函數(shù)y= ( m+ 6) x2+ 2( m 1) x+ m+ 1 的圖象不 x軸總有交點(diǎn) , 所以 4( m 1)2 4( m+ 6)( m+ 1) ≥ 0, 解得 m ≤ 59, 又因?yàn)樵摵瘮?shù)是關(guān)于 x 的二次函數(shù) , 所以 m+ 6 ≠ 0, 所以 m ≠ 6, 所以 m 的取值范圍是 : m ≤ 59且 m ≠ 6 . 課前雙基鞏固 8 . 已知拋物線 y=x 2 ( k 1) x 3 k 2 不 x 軸相交于 A ( x 1 ,0), B ( x 2 , 0) 兩點(diǎn) , 且 ?? 12 + ?? 22 = 17, 則 k= . [ 答案 ] 2 [ 解析 ] ∵ 拋物線 y=x2 ( k 1) x 3 k 2 不 x 軸相交于 A ( x 1 ,0), B ( x 2 , 0) 兩點(diǎn) , 且 ?? 12+ ?? 22= 17, ∴ x2 ( k 1) x 3 k 2 = 0 有兩個(gè)根 . 又 ∵ ?? 12+ ?? 22= ( x 1 +x 2 )2 2 x 1 x 2 , ∴ ( x 1 +x 2 )2 2 x 1 x 2 = 17, 即 ( k 1)2 2 ( 3 k 2 ) = 17, 解得 , k 1 = 6, k 2 = 2 . 又 ∵ 拋物線 y=x2 ( k 1) x 3 k 2 不 x 軸相交于 A ( x 1 , 0) , B ( x 2 ,0) 兩點(diǎn) , ∴ Δ = ( k 1)2 4 1 ( 3 k 2) ≥ 0, 得 k ≤ 9 或 k ≥ 1, 綜上可得 , k= 2 . 故 k 的值為 2 . 課堂考點(diǎn)探究 探究一 二次函數(shù)不一元二次方程 【命題角度】 (1) 根據(jù)二次函數(shù)不一元二次方程之間的關(guān)系確定字母的取值范 圍 。鎮(zhèn)江 ] 已知二次函數(shù) y =x2 4 x+k 的圖象的頂點(diǎn)在 x 軸 下方 , 則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 . [ 答案 ] k 4 [ 解析 ] ∵ 二次函數(shù) y=x2 4 x+k 的圖象的頂點(diǎn)在 x 軸下方 , ∴ 二次函數(shù) y=x2 4 x+k 的圖象不 x 軸有兩個(gè)公共點(diǎn) . ∴ b2 4 ac 0, 即 ( 4)2 4 1 k 0 . 解得 k 4 . 課前雙基鞏固 3 . [2 0 1 8 ④ 當(dāng) y 0 時(shí) , 1 x 3 . 其中正確的 個(gè)數(shù)是 ( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 [ 答案 ] B [ 解析 ] 由圖象可知 , 當(dāng) x= 1 時(shí) , 函數(shù)取到最大值 , 最大值為 : a+b +c , 故 ① 正確 。 當(dāng) x 1 xx 2 時(shí) , y 0 . 以 a 0 為例 , 如下表所示 : 判別式 Δ =b2 4 ac Δ 0 Δ = 0 Δ 0 二次函 數(shù) y= ax2+ bx +c ( a 0) 的圖象 ax2+ bx+ c 0( a 0) 的 解集 xx 1 或 xx 2 x ≠ ??2 ?? 一切實(shí)數(shù) ax2+ bx+ c 0( a 0) 的 解集 x 1 xx 2 無(wú)解 無(wú)解 | 對(duì)點(diǎn)演練 | 課前雙基鞏固 題組一 必會(huì)題 1 . [2022 當(dāng) x 1 xx 2時(shí) , y 0 . 若 a 0, 則當(dāng) xx 1 或 xx 2 時(shí) , y 0 。 ③ b2 4 ac 0。 因?yàn)辄c(diǎn) A 不點(diǎn) B 關(guān)于直線 x= 1 對(duì)稱 , 所以 A (3 ,0), 根據(jù)圖象可知 ,
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