20xx年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第15課時 二次函數(shù)與一元二次方程及不等式課件（新版）蘇科版-預(yù)覽頁
【正文】 當(dāng) y 0 時 , 1 x 3 , 故 ④ 正確 . 故選 B . 圖 15 1 課前雙基鞏固 2 . [2 0 1 8 忽略二次函數(shù) y= ax2+bx +c 的圖象不 x 軸有交點(diǎn)的前提是 b2 4 ac ≥ 0 . 6 . 拋物線 y= 2 x2 2 2 x + 1 不坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)是 ( ) A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 [ 答案 ] 1 C [ 解析 ] 拋物線 y= 2 x2 2 2 x+ 1, 令 x= 0,得到 y= 1, 即拋物線不 y 軸交點(diǎn)為 (0 ,1)。 (2 ) 根據(jù)圖象上的特殊點(diǎn)確定 a , b , c 的取值 。 ③ 2 a b 0。 當(dāng) x= 1 時 , y=a +b+c=a + 2 a+c= 3 a+c , 由圖象不 x 軸交于點(diǎn) A (1 ,0) 可知 , 當(dāng) x= 1 時 , y= 0, 即 3 a+c = 0, 故 ④ 錯誤 . 故選 B . 課堂考點(diǎn)探究 針對訓(xùn)練 [2 0 1 8 ④4 ?? ?? ??24 ?? 0 . 其中說法正確的有 . ( 填序號 ) ①③ 課堂考點(diǎn)探究 探究三 二次函數(shù)不丌等式 【命題角度】 根據(jù)二次函數(shù)的圖象求丌等式 ( 組 ) 的解集 . 例 3 已知二 次函數(shù) y= ax2+bx +c 中 , 函數(shù) y 不自變量 x 的部分對應(yīng)值如下表 : x … 1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 則當(dāng) y 5 時 , x 的取值范圍是 . [ 答案 ] 0 x 4 [ 解析 ] 由表格知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2 ,1), 在對稱軸的左側(cè) , y 隨 x 的增大而減小 , 故拋物線的開口向上 , 當(dāng) x= 0時 , y= 5, 由拋物線的對稱性知 , 當(dāng) x= 4時 , y= 5, 則當(dāng) y 5 時 ,0 x 4 . 課堂考點(diǎn)探究 [ 方法模型 ] 根據(jù)拋物線的對稱性 , 在表格中找出頂點(diǎn)坐標(biāo) , 再由函數(shù)的增減性確定開口方向 , 然后就能由 y 的范圍確定 x 的范圍 , 或由 x 的范圍來確定 y 的范圍了 . 課堂考點(diǎn)探究 探究四 二次函數(shù)不方程 ,丌等式的綜合問題 例 4 二次函數(shù) y=a x2+bx+c ( a ≠ 0) 的圖象如圖 15 7 所示 , 根據(jù)圖象解答下列問題 : (1) 寫出方程 ax2+bx +c = 0 的兩個 根 。 (2 ) 求該二次函數(shù)的表達(dá)式 。 (3) 設(shè)拋物線頂點(diǎn)為 P , 若 O , A , P 三點(diǎn)共線 ( O 為坐標(biāo)原點(diǎn) ), 求 b 的值 . 解 :(1 ) ∵ 拋物線的對稱軸為直線 x= 1, ∴ ??2 ??= ??4= 1, ∴ b= 4 . 將 A (2, 1) 代入 y= 2 x2 4 x+ c 中 , 解得 c= 1 . (2) 證明 : ∵ b2 4 ac=b2 8 c , 將 (2, 1) 代入 y= 2 x2+bx + c , 得 c= 2 b 9, 即 b2 4 ac=b2 8( 2 b 9) = ( b+ 8)2+ 8 0, ∴ 方程 2 x2+bx+c= 0 有兩個丌相等的實(shí)數(shù)根 , ∴ 拋物線不 x 軸有兩個丌同的交點(diǎn) . (3) 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ??4, ( ?? + 8 )2 88, 直線 OA 解析式為 y= 12x , 將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入直線 OA 解析式 , 得方程 b2+ 17 b+ 72 = 0, 求得 b= 8 或 b= 9 .
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