20xx年中考數(shù)學專題復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 第13課時 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)（一）課件-全文預覽
【正文】 y 3 [ 答案 ] D 課堂考點探究 3 . [2 0 1 7 ② 對稱軸 。二次函數(shù)求最值忽視自變量取值范圍對結果的影響 . 5 . 將二次函數(shù) y= x2 2 x+ 3 化為 y= ( x h )2+k 的形式 , 則 h= , k= . 6 . 在 2≤ x ≤4 這個范圍內(nèi) , 二次函數(shù) y=x2的最大值是 , 最小 值是 . [ 答案 ] 5 . 1 2 [ 解析 ] y =x2 2 x+ 3 =x2 2 x+ 1 + 2 = ( x 1 )2+ 2 , 則 h= 1 , k= 2 , 故答案為 : 1 。 (3 ) 在對稱軸兩側(cè)利用對稱性描點畫圖 ??2?? ,4??????24?? x= ??2?? y=a (xh)2+k 考點三 二次函數(shù)的性質(zhì) 課前雙基鞏固 函數(shù) 二次函數(shù) y =a x2+ b x +c ( a , b , c 為常數(shù) , a ≠ 0 ) a 0 a 0 圖象 開口 方向 拋物線開口向上 , 并向上無限延伸 拋物線開口向下 , 并向下 無限延伸 課前雙基鞏固 對 稱軸 直線 x= b2 a 直線 x= b2 a 頂點 坐標 b2 a,4 ac b24 a b2 a,4 ac b24 a 增減性 在對稱軸的左側(cè) , 即當 x b2 a時 , y 隨 x 的增大而減小 。 (2 ) 確定圖象的開口方向、對稱軸及頂點坐標 。 (2 ) 已知函數(shù) y= 2 x2+x 4, 當 x 時 , y 隨 x 的增大而增大 ,當 x 時 , y 隨 x 的增大而減小 . 2 . [ 九上 P 4 1 習題 22 . 1 第 6 ( 1 ) 題改編 ] 拋物線 y= 3 x2+ 12 x 3 的開口向 , 對稱軸是直線 , 頂點坐標是 . [ 答案 ] 1 . ( 1 ) 1 1 ( 2 )14 14 2 . 下 x= 2 ( 2 , 9 ) 課前雙基鞏固 3 . [ 九上 P 4 7 習題 22 . 2 第 4 題改編 ] 拋物線 y=a x2+ b x+c 不 x 軸的公共點是 ( 1 ,0 ),(3,0 ), 這條拋物線的對稱軸是直線 . [ 答案 ] x= 1 [ 解析 ] 方法一 :∵ 拋物線 y= a x2+b x +c 不 x 軸的公共點是 ( 1 ,0),( 3 ,0 ), ∴ 拋物線的解析式可設為 y= a ( x+ 1 ) ( x 3 )( a ≠ 0 ), 即 y= a ( x2 2 x 3) =a ( x 1)2 4 a ( a ≠0 ), ∴ 拋物線的對稱軸是直線 x= 1 . 方法二 :∵ 拋物線關于其對稱軸對稱 , 且其對稱軸 x =h 不 x 軸垂直 , ∴ 對稱軸必過點 ( 1 , 0 ),(3, 0 ) 的對稱中心 , 則 h ( 1) = 3 h , 得 h= 1 + 32= 1 . 即拋物線的對稱軸是直線 x= 1 . 課前雙基鞏固 4 . [ 九上 P 4 0 練習第 2 題改編 ] 一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0 ,0),( 1, 1
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