20xx年中考數學專題復習第四單元三角形第20課時直角三角形與勾股定理課件-全文預覽
【正文】 在 Rt △ A 39。 (3)利用勾股定理解決折疊問題 . 課堂考點探究 [ 答案 ] 2 3 戒 2 7 [ 解析 ] 分兩種情況討論 : ① 當 CD 在 △ ABC 內部時 , 如圖 . 在 Rt △ A CD 中 , 由勾股定理得 A C= ?? ??2+ ?? ??2= 2 . ∴ AB= 2 A C= 4, ∴ B D =A B AD= 3 . 在 Rt △ B CD 中 , 由勾股定理得 , B C= ?? ??2+ ?? ??2= 2 3 . ② 當 CD 在 △ ABC 外部時 , 如圖 . 此時 , AB= 4, B D =B A +A D = 5, 在 Rt △ CB D 中 , 由勾股定理得 , B C= ?? ??2+ ?? ??2= 2 7 . 綜上所述 , BC 的長為 2 3 戒 2 7 . 故答案為 2 3 戒 2 7 . 課堂考點探究 針對訓練 00000000000 [ 答案 ] B [ 解析 ] 設 E D =x , 則 AE= 6 x. ∵ 四邊形 A B CD 為矩形 , ∴ AD ∥ BC ,∴ ∠ EDB= ∠ D B C. 由題意得 ∠ EBD= ∠ DBC , ∴ ∠ EDB= ∠ EBD ,∴ E B =E D =x. 在 Rt △ ABE 中 , 由勾股定理 , 得 BE2=A B2+A E2, 即 x2= 32+ (6 x )2, 解得 x=154,∴ ED=154. 故選 B . 1 . 如圖 20 1 0 , 在矩形 A B CD 中 , B C= 6, CD = 3, 將 △ B CD 沿對角線 BD 翻折 , 點 C 落在點 C39。 , 若A E =E G = 2 3 厘米 , 則 △ ABC 的邊 BC 的長為 厘 米 . 圖 20 9 [ 答案 ] (4 3 + 6) [ 解析 ] 如圖 , 過點 E 作 EM ⊥ AG 亍點 M , 則由A E =E G , 得 AG= 2 MG. ∵ ∠ AGE= 3 0 176。 , DE 垂直平分AC 交 BC 亍 D , 垂足為 E , 若 DE= 2 cm , 則 B C= cm . 圖 20 7 課堂考點探究 [ 答案 ] 3 [ 解析 ] 連接 CM , ∵ M , N 分別是 AB , AC 的中點 , ∴ NM =12CB , MN ∥ BC , 又 CD =13BD , ∴ M N=CD , 又 MN ∥ BC , ∴ 四邊形 D CM N 是平行四邊形 ,∴ D N= CM , ∵ ∠ A CB = 9 0 176。 , ∴ ∠ B= ∠ C= 3 0 176。 , AC 平分 ∠ BAD , A C= 2, 求 BN 的長 . 圖 205 課堂考點探究 針對訓練 00000000000 [ 答案 ] 2 [ 解析 ] ∵ Rt △ ABC 中 ,∠ A CB = 9 0 176。 , ∵ MN ∥ AD ,∴ ∠ NM C= ∠ D A C= 3 0 176。 (2)運用 “30 176。在利用勾股定理時 ,所給的邊沒確定是直角邊還是斜邊 ,忽視分類討論造成漏解 . [ 答案 ] C 課前雙基鞏固 5 . 若一個三角形的三邊長分別為 3 , 4 , x , 則使此三角形是直角三角形的 x 的值是 . [ 答案 ] 5 戒 7 課堂考點探究 探究一 直角三角形的性質 例 1 如圖 20 5, 在四邊形 A B CD 中 ,∠ A B C= 9 0 176。B C=12 4 3 = 6 . 在 △ A CD 中 , A C= 5, A D = 13, CD = 1 2 , ∵ AC2+CD2= 52+ 122= 1 6 9 , AD2= 132= 1 6 9 , ∴ AC2+CD2=A D2,∴ △ A CD 為直角三角形 , ∴ S △ ACD =12AC UNIT FOUR 第四單元 三角形 第 20 課時 直角三角形與勾股定理 考點一 直角三角形的概念、性質與判定 課前雙基鞏固 考點聚焦 定義 有一個角是 ① 的三角形叨做直角三角形 性質 (1 ) 直角三角形的兩個銳角 ② (2 ) 在直角三角形中 , 如果一個銳角等亍 3 0 176。 , 則四邊形 A B CD 的面積是 . 圖 20 3 [ 答案 ] 36 [ 解析 ] 在 Rt △ ABC 中 , AB= 3, B C= 4, 根據勾股定理 , 得 A C= 5, ∴ S △ A BC =12AB , CD 為 AB邊上的高 , CE 為 AB 邊上的中線 , AD= 2, C E = 5, 則 CD =
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