空間幾何體的表面積與體積復(fù)習(xí)-全文預(yù)覽
【正文】 揭秘 3年高考 5 ．已知矩形 ABCD 的頂點都在半徑為 4 的球 O 的球面上，且AB ＝ 6 ， BC ＝ 2 3 ，則棱錐 O － ABCD 的體積為 ________ ． 解析 依題意棱錐 O － AB C D 的四條側(cè)棱長相等且均為球 O 的半徑，如圖連接AC ，取 AC 中點 O ′，連接 OO ′ .易知 AC＝ AB2＋ BC2＝ 4 3 ，故 AO ′＝ 2 3 . 在Rt △ OAO ′ 中， OA ＝ 4 ，從而 OO ′ ＝42－ 12 ＝ 2. 所以 VO － ABCD＝13 2 6 2 3＝ 8 3 . 答案 8 3 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 【 例 1】 ?(2022抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 第 2講 空間幾何體的表面積與體積 【 2022年高考會這樣考 】 1．以三視圖為載體，考查空間幾何體的表面積與體積． 2．利用展開圖考查空間幾何體的側(cè)面積與表面積． 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 考點梳理 (1)旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開圖的形狀 1．柱體、錐體、臺體的側(cè)面積和表面積 名稱 側(cè)面展開圖形狀 側(cè)面展開圖 圓柱 矩形 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 圓錐 扇形 圓臺 扇環(huán) 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 (2)多面體的側(cè)面積和表面積 因為多面體的各個面都是平面，所以多面體的側(cè)面積就是側(cè)面展開圖的面積，表面積是側(cè)面積與底面積的和． (3)旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積和表面積 ①若圓柱的底面半徑為 r，母線長為 l，則 S側(cè) ＝ ______， S表 ＝ ___________. ②若圓錐的底面半徑為 r，母線長為 l，則 S側(cè) ＝ _____， S表 ＝ __________． ③若圓臺的上下底面半徑分別為 r′、 r，則 S側(cè) ＝ __________， S表 ＝ __________________ ． ④若球的半徑為 R，則它的表面積 S＝ _______. 2πr(r＋ l) πr(r＋ l) π(r＋ r′)l π(r′2＋ r′l＋ rl＋ r2) 4πR2 πrl 2πrl 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 ( 1) 圓柱的體積公式 V ＝ _____ . 所有棱柱和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一為 V 柱 ＝ ___ ，其中 S 為底面積， h 為高． ( 2) 圓錐的體積公式 V ＝13π r2h ，棱錐的體積公式 V ＝13Sh . 圓錐和棱錐的體積公式可以統(tǒng)一為 __________ ，其中 S 為底面積， h 為高． 2． 幾何體的體積公式 V 錐 ＝ 13Sh Sh πr2h 抓住 2個考點 突破 3個考向 揭秘 3年高考 (3) 圓臺的體積公式為 V ＝13π( r ′2＋ r ′ r ＋ r2) h ，棱臺的
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