研究生統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章總體均數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)-全文預(yù)覽
【正文】 區(qū)間為： 。 Gui Lihui 總體均數(shù)的估計(jì) 例 某醫(yī)師隨機(jī)抽查了某地 20名正常成人，測(cè)得血糖值的均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，試估計(jì)該地正常成人血糖值總體均數(shù)的 95%和 99%可信區(qū)間。 正確性和精密性是相互矛盾的，提高了準(zhǔn)確度，則精密度必然下降；如果提高精密度，則準(zhǔn)確度又將隨之降低。 ? Bayes理論則認(rèn)為參數(shù) μ是 隨機(jī)變量 。 本例 n100，可按正態(tài)分布原理近似計(jì)算： 該地正常人脈搏總體均數(shù)的 95%可信區(qū)間為～ /分。 Gui Lihui 二、置信區(qū)間的計(jì)算 二、總體均數(shù)的置信區(qū)間的計(jì)算 μ 的 100(1α)%置信區(qū)間 (CI)： ? 已知總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ,按正態(tài)分布原理 ,計(jì)算公式為 ? σ未知， n較小，按 t 分布原理計(jì)算： ? σ未知 ,但 n足夠大 (如 n100),按正態(tài)分布原理計(jì)算： xstx ?? ,2?xux ?? 2?xsux 2??Gui Lihui 總體均數(shù)置信區(qū)間的計(jì)算 例 測(cè)得某地健康男子 20人收縮壓的均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，試估計(jì)該地健康男子收縮壓總體均數(shù)的 95%可信區(qū)間。 Gui Lihui 第二節(jié) t 分布 由于 t 分布的形態(tài)隨自由度而變化， tα也隨自由度而變化。 Gui Lihui 第二節(jié) t 分布 二、 t 分布的圖形和 t 分布表 t 分布與 u 分布一樣，都是以 0為中心，但 t分布不是 1條曲線，而是無數(shù)條曲線。 x?xxu????Gui Lihui 第二節(jié) t 分布 實(shí)際上 往往未知，故用 作為 的估計(jì)值，這時(shí)可以對(duì)樣本均數(shù)作 t 變換： xsxt ??? 則 t 值的分布是以 0為中心的正態(tài)分布，即 t 分布 (student’s t distribution)。 ? 估計(jì)總體均數(shù)的置信區(qū)間； ? 用于均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。 nx?? ?Gui Lihui x樣本均數(shù)的分布 Gui Lihui 第一節(jié) 均數(shù)的抽樣誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤 在前述放回式隨機(jī)抽樣實(shí)驗(yàn)中，已知總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ=，每次抽樣的樣本含量 n=30，代入公式得： )( cmnx ??? ??按實(shí)際抽取的 100個(gè)樣本均數(shù)計(jì)算，標(biāo)準(zhǔn)誤為 ，與上述公
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