甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 第21講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-全文預(yù)覽
【正文】 考法 2 考法 3 考法 4 例 3(2022重慶 )如圖 ,已知 AB是 ☉ O的直徑 ,點 P在 BA的延長線上 ,PD與 ☉ O相切于點 D,過點 B作 PD的垂線交 PD的延長線于點 C,若 ☉ O的半徑為 4,BC=6,則 PA的長為 ( ) A . 4 B . 2 3 C . 3 D . 2 . 5 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 答案 :A 解析 :連接 DO, ∵ PD與 ☉ O相切于點 D, ∴ ∠ PDO=90176。 , ∴ ∠ ACB= ∠ AOB=40176。 , ∵ ∠ MBA=140176。 176。 r, ∴ r= cm,故選 B. 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 方法點撥 斜邊上的高即為圓的半徑是解決本題的突破點 .根據(jù)直線與圓相切的數(shù)量關(guān)系知 :當(dāng)圓 C與直線 AB相切時 ,圓心 C到直線 AB的距離與圓的半徑相等 ,于是利用勾股定理求出斜邊 AB的長 ,再由直角三角形面積的求法求出斜邊上的高即得半徑 r的值 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 切線性質(zhì)的應(yīng)用 在應(yīng)用切線的性質(zhì)時要注意 :(1)切線和圓只有一個公共點 。 (3)直線與圓相交 ?dr . 考點一 考點二 考點三 考點三 圓的切線 :直線和圓有且只有 一 個公共點時 ,稱直線與圓相切 ,這條直線叫做圓的切線 . 定理 :圓的切線垂直于 過切點 的半徑 . 推論 :經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過 圓心 . (1)根據(jù)定義來判定 :當(dāng)直線與圓有且只有 一 個公共點時 ,該直線與圓相切 . (2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系來判定 :設(shè)圓的半徑為 r,圓心到直線的距離為 d,則當(dāng) d=r 時 ,直線與圓相切 . (3)判定定理 :經(jīng)過半徑外端 ,并且 垂直于這條半徑 的直線是圓的切線 . 考點一 考點二 考點三 (1)定義 :經(jīng)過圓外一點的圓的切線上 ,這點到切點之間的距離叫切線長 . (2)切線長定理 :從圓外一點引圓的兩條切線的切線長 相等 ,并且這點與圓心的連線 平分 兩條切線的夾角 . 、內(nèi)心 (1)定義 :與三角形的三邊都 相切 的圓叫做三角形的內(nèi)切圓 ,這個三角形叫做這個圓的外切三角形 . (2)三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的 內(nèi)心 . (3)三角形的 內(nèi)心 是三角形三條角平分線的交點 ,這點到三角形三邊的距離 相等 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 直線與圓的位置關(guān)系的判斷 判斷直
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