【正文】 況：你能選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)分別表示這兩組數(shù)據(jù)的離散程度嗎？下面給出了幾種不同的方法：方法1（極差）甲：－=（mm），乙：－=（mm）；方法2（方差）甲：（mm），乙：（mm）；方法3（絕對(duì)差）甲：（mm），乙：（mm）；方法4（絕對(duì)立方差）甲：（mm），乙：（mm）。（2）公司經(jīng)理為了顯示本公司員工的收入高，采用平均數(shù)1373元作為月工資的代表；而稅務(wù)官希望取中位數(shù)800元，以便知道目前的所得稅率對(duì)該公司的多數(shù)員工是否有利；工會(huì)領(lǐng)導(dǎo)則主張利用眾數(shù)700元作為代表，因?yàn)槊吭履?00元的員工數(shù)最多。通過(guò)計(jì)算得：甲、乙銷(xiāo)售額的平均數(shù)和方差分別為： ，；。在這一節(jié)中，我們將結(jié)合一些案例進(jìn)一步對(duì)數(shù)字特征的特點(diǎn)加以具體分析。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)問(wèn)題的需要選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)字特征來(lái)表達(dá)數(shù)據(jù)的信息。4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能理解不同數(shù)字特征的意義和作用，并能根據(jù)問(wèn)題的需要選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)字特征來(lái)表達(dá)數(shù)據(jù)的信息。條形統(tǒng)計(jì)圖雖然損失了數(shù)據(jù)的部分信息，但當(dāng)數(shù)據(jù)量很大時(shí)，卻更能直觀地反映數(shù)據(jù)分布的大致情況，并且能夠清晰地表示出各個(gè)區(qū)間的具體數(shù)目。為了方便比較，我們?nèi)杂蒙蠄D豎線(xiàn)左邊的數(shù)字表示甲銷(xiāo)售額的十位數(shù)，在其左邊再畫(huà)一條豎線(xiàn)，用豎線(xiàn)左邊的數(shù)字分別表示甲銷(xiāo)售額的個(gè)位數(shù)（如右圖）我們通常把像上面這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫作莖葉圖。你能用不同的方式分別表示上面的數(shù)據(jù)嗎？解：從上面的數(shù)據(jù)不易直接看出各自的分布情況，為此，我們可以先將以上數(shù)據(jù)按照不同的方式進(jìn)行表示。教學(xué)難點(diǎn)：用莖葉圖完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。3統(tǒng)計(jì)圖表教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能（1）掌握莖葉圖的意義及畫(huà)法，并能在實(shí)際問(wèn)題中用莖葉圖完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)；（2）通過(guò)實(shí)例體會(huì)莖葉圖的特征，從而恰當(dāng)?shù)剡x擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確地作出總體估計(jì)。小結(jié)：條形統(tǒng)計(jì)圖雖然損失了數(shù)據(jù)的部分信息，但當(dāng)數(shù)據(jù)量很大時(shí)，卻更能直觀地反映數(shù)據(jù)分布的大致情況，并且能夠清晰地表示出各個(gè)區(qū)間的具體數(shù)目。2001年上海市居民的支出構(gòu)成情況如下表所示：食品衣著家庭設(shè)備用品及服務(wù)醫(yī)療保健交通和通信教育文化娛樂(lè)服務(wù)居住雜項(xiàng)商品和服務(wù)%%%%%%%%有兩位同學(xué)分別用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖表示了上面的數(shù)據(jù)。 在實(shí)際問(wèn)題中，我們常常根據(jù)問(wèn)題的需要來(lái)選擇不同的表達(dá)方式，以獲得對(duì)數(shù)據(jù)適當(dāng)?shù)牧私?。?wèn)題1：我們對(duì)50人的智商情況進(jìn)行了調(diào)查，如果按照區(qū)間[80，85），[85，90），…，[115，120）進(jìn)行分組，得到分布情況如下圖所示。但通過(guò)收集得到的數(shù)據(jù)一般比較多，我們無(wú)法直接將其包含的全部信息統(tǒng)統(tǒng)理解并加以表達(dá)，這樣就需要我們對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣?、分析，將其轉(zhuǎn)化為可以直接利用的形式，并從中獲取相應(yīng)的信息，以便幫助我們作出恰當(dāng)?shù)臎Q策。教學(xué)重點(diǎn)：條形圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及其應(yīng)用。3統(tǒng)計(jì)圖表、折線(xiàn)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能通過(guò)實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)列出條形圖、畫(huà)折線(xiàn)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖。第四步 從第一個(gè)組（編號(hào)分別為0，1，…，8）的書(shū)中按照簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，抽取1冊(cè)書(shū)，比如說(shuō)，其編號(hào)為。這時(shí)，抽樣距就是9。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案。第三步 從第一個(gè)時(shí)間段中按照簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，抽取一件產(chǎn)品，比如是號(hào)零件。第一步 按生產(chǎn)時(shí)間將一天分為50個(gè)時(shí)間段，也就是說(shuō)，每個(gè)時(shí)間段大約生產(chǎn)件產(chǎn)品。這種抽樣方法有時(shí)叫作等距抽樣或機(jī)械抽樣。上面我們討論了兩類(lèi)抽樣方法，它們是基本的抽樣方法，在社會(huì)生活與生產(chǎn)中應(yīng)用非常廣泛。例1：某地農(nóng)田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上，要對(duì)這個(gè)地區(qū)的農(nóng)作物產(chǎn)量進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)當(dāng)采用什么抽樣方法？解：顯然不同類(lèi)型的農(nóng)田之間的產(chǎn)量有較大差異，應(yīng)當(dāng)采用分層抽樣的方法，對(duì)不同類(lèi)型的農(nóng)田按其總數(shù)的比例來(lái)抽取樣本。從題目中的數(shù)據(jù)可以看出，最好是：從100家大型商店中抽出1個(gè)代表，從500家中型商店中抽出5個(gè)代表，從900家小型商店中抽出9個(gè)代表。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的研究，感知數(shù)學(xué)知識(shí)中“估計(jì)與精確性”的矛盾統(tǒng)一，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義的世界觀與價(jià)值觀。（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為，但是這里一定要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性，第次每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、特定的個(gè)體在第次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開(kāi)，避免在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤。這樣選取的10個(gè)樣本的編號(hào)分別為：52，19，11，07，60，76，62，18，21，33．利用計(jì)算機(jī)、科學(xué)計(jì)算器或圖形計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，對(duì)于總體容量很大時(shí)尤其顯得有用。如果總體的編號(hào)超過(guò)一位數(shù)，比如是兩位數(shù)，那么，我們可以一次選取其中的兩列，或選取兩個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)。在上面的摸球?qū)嶒?yàn)中，取，進(jìn)行摸球試驗(yàn)，每摸出一個(gè)球，就將球的號(hào)碼按行、列的方式依次寫(xiě)在一個(gè)空白表中，這樣就形成了一個(gè)隨機(jī)數(shù)表。利用摸球產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)也是一樣，就是將個(gè)形狀、大小、質(zhì)地完全相同的球分別標(biāo)上整數(shù)0，1，…，放入一個(gè)不透明的容器中進(jìn)行摸球（如右圖），摸到幾號(hào)球，就抽取相應(yīng)標(biāo)號(hào)的個(gè)體，然后將摸出的球放回，充分?jǐn)噭?，?zhǔn)備下一次摸球。抽簽的方法我們是熟悉的，在初中階段我們做過(guò)很多關(guān)于摸球等方面的游戲。每次隨機(jī)地從中抽取一個(gè)，然后將簽均勻攪拌，再進(jìn)行下一次抽取。這是抽樣中一個(gè)最基本的方法。教學(xué)難點(diǎn)：能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本。2抽樣方法教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟。在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，尤其是大型的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，人們常常要對(duì)統(tǒng)計(jì)方案進(jìn)行仔細(xì)的設(shè)計(jì)，以避免一些外界因素的干擾。調(diào)查時(shí)，如果只對(duì)擁有私家車(chē)的市民進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿。由于調(diào)查的對(duì)象少，因此可以對(duì)每個(gè)被調(diào)查個(gè)體的信息了解的更為詳細(xì)，從而使獲取的數(shù)據(jù)更加科學(xué)、可靠。從對(duì)上述問(wèn)題的討論中可以知道，由于檢驗(yàn)對(duì)象的量很大，或檢驗(yàn)對(duì)檢驗(yàn)對(duì)象具有破壞性，所以采用普查的方法有時(shí)是行不通的。當(dāng)普查的對(duì)象很多時(shí)，普查的工作量就很大，要耗費(fèi)大量的人力、物力與財(cái)力，并且組織工作繁重、時(shí)間長(zhǎng)。教學(xué)過(guò)程：下面呈現(xiàn)的是2000年我國(guó)第五次人口普查關(guān)于人口分布情況的一部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和一些新聞。2．過(guò)程與方法（1）能夠根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題，提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題；（2）根據(jù)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的不同情況，合理選擇恰當(dāng)?shù)恼{(diào)查抽樣方式。1從普查到抽樣教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能（1）正確了解普查和抽樣的意義；（2）掌握抽樣調(diào)查的有關(guān)概念，能夠正確地選擇調(diào)查方式。教學(xué)難點(diǎn)：抽查的意義。當(dāng)普查對(duì)象很少時(shí)，普查無(wú)疑是一項(xiàng)非常好的調(diào)查方式。我們來(lái)看下面幾個(gè)問(wèn)題，并與同學(xué)進(jìn)行交流：（1）某工廠要檢查一個(gè)批次（10萬(wàn)個(gè)）螺釘?shù)馁|(zhì)量，請(qǐng)你給檢驗(yàn)員提供一些檢驗(yàn)方法上的建議，并說(shuō)明你的理由；（2）某燈管廠要對(duì)一個(gè)批次燈管的壽命（使用時(shí)間）進(jìn)行檢驗(yàn)，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行檢驗(yàn)？說(shuō)明你的理由。（2）節(jié)約人力、物力和財(cái)力抽樣調(diào)查面對(duì)的調(diào)查對(duì)象少，會(huì)節(jié)省很多的財(cái)力與物力。為了調(diào)查這個(gè)問(wèn)題，在抽樣時(shí)應(yīng)當(dāng)關(guān)注到各種人群，既要抽到擁有私家車(chē)的市民，也要抽到?jīng)]有私家車(chē)的市民。因此，在概率試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)抽樣時(shí)，為了做到隨機(jī)性，人們常常會(huì)尋找一些方法來(lái)避免人的主觀因素的影響。練習(xí)：課本練習(xí)：1，2，3．習(xí)題11：1，2．167。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)表法的步驟。這樣的抽樣方法叫作簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。抽簽法把總體中的個(gè)個(gè)體的代號(hào)寫(xiě)在形狀、大小相同的簽上（簽可以是紙條、卡片或小球等），然后將這些簽均勻攪拌。抽簽法的實(shí)施步驟：（1） 給調(diào)查對(duì)象群體中的每個(gè)對(duì)象編號(hào)；（2） 準(zhǔn)備“抽簽”的工具，實(shí)施“抽簽”；（3） 對(duì)樣本中每一個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查。利用轉(zhuǎn)盤(pán)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)是比較簡(jiǎn)單的，就是將轉(zhuǎn)盤(pán)分成等份（如右圖），分別標(biāo)上整數(shù)0，1，…，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向的數(shù)字是幾就取幾號(hào)個(gè)體。這種方法的缺點(diǎn)是，當(dāng)總體容量非常大時(shí)，制作轉(zhuǎn)盤(pán)和進(jìn)行摸球就比較困難了。由于隨機(jī)數(shù)中的每個(gè)數(shù)字都是隨機(jī)產(chǎn)生的，因此我們可以利用隨機(jī)數(shù)表來(lái)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。從隨機(jī)數(shù)表中任意一個(gè)位置，比如，從表12中第6列和第7列這兩列的第四行開(kāi)始選數(shù)，由上至下分別是：82，52，90，91，19，11，07，60，76，62，18，19，87，21，33，46，08，…其中19重復(fù)出現(xiàn)，82，90，91，87超過(guò)79，不能選取。（2）抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌的不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)是當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類(lèi)型。2．過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問(wèn)題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，理解分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)方法。教學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}：某市有大型、中型與小型的商店共1500家，它們的家數(shù)之比為1∶5∶，要求抽取其中的15家商店進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)當(dāng)采取怎樣的抽樣方法？在這個(gè)問(wèn)題中，商店有大型、中型和小型之分，商店的每日零售額直接受到商店規(guī)模的影響，如果采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，可能抽取的結(jié)果不具有代表性。這種抽樣方法通常叫作分層抽樣，有時(shí)也稱(chēng)為類(lèi)型抽樣?？沙槿?名高級(jí)管理人員、15名中層管理人員、80名一般員工，再對(duì)收入狀況進(jìn)行調(diào)查。系統(tǒng)抽樣