高考文科數(shù)學(xué)天津卷word解析版-全文預(yù)覽
【正文】 A7A8A9A10質(zhì)量指標(biāo)(x，y，z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率；(2)在該樣本的一等品中，隨機抽取2件產(chǎn)品，①用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果；②設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率．解：(1)計算10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S，如下表：產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S≤4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故該樣本的一等品率為＝，.(2)①在該樣本的一等品中，隨機抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為{A1，A2}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A7}，{A1，A9}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A7}，{A2，A9}，{A4，A5}，{A4，A7}，{A4，A9}，{A5，A7}，{A5，A9}，{A7，A9}，共15種．②在該樣本的一等品中，綜合指標(biāo)S等于4的產(chǎn)品編號分別為A1，A2，A5，A7，則事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果為{A1，A2}，{A1，A5}，{A1，A7}，{A2，A5}，{A2，A7}，{A5，A7}，共6種．所以P(B)＝.16．(2013天津，文16)(本小題滿分13分)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b， A＝3csin B，a＝3，cos B＝.(1)求b的值；(2)求的值．解：(1)在△ABC中，由，可得bsin A＝asin B，又由bsin A＝3csin B，可得a＝3c，又a＝3，故c＝1.由b2＝a2＋c2－2accos B，可得.(2)由，得sin B＝，進(jìn)而得cos 2B＝2cos2B－1＝，sin 2B＝2sin Bcos B＝.所以＝.17．(2013天津，文17)(本小題滿分13分)如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABC，且各棱長均相等，D，E，F(xiàn)分別為棱AB，BC，A1C1的中點．(1)證明EF∥平面A1CD；(2)證明平面A1CD⊥平面A1ABB1；(3)求直線BC與平面A1CD所成角的正弦值． (1)證明：如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AC∥A1C1，且AC＝A1C1，連接ED，在△ABC中，因為D，E分別為AB，BC的中點，所以DE＝且DE∥AC，又因為F為A1C1的中點，可得A1F＝DE，且A1F∥DE，即四邊形A1DEF為平行四邊形，所以EF∥DA1.又EF?平面A1CD，DA1?平面A1CD，所以EF∥
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