數(shù)三考試大綱復(fù)習(xí)大綱-全文預(yù)覽
【正文】 . . . 及 的麥克勞林(Maclaurin)展開式. 六、常微分方程與差分方程 考試內(nèi)容 常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡單的非齊次線性微分方程 差分與差分方程的概念 差分方程的通解與特解 一階常系數(shù)線性差分方程 微分方程的簡單應(yīng)用 考試要求 、解、通解、初始條件和特解等概念. . . ，. . . .線 性 代 數(shù) 一、行列式 考試內(nèi)容 行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行(列)展開定理 考試要求 ，掌握行列式的性質(zhì). (列)展開定理計(jì)算行列式. 二、矩陣 考試內(nèi)容 矩陣的概念 矩陣的線性運(yùn)算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉(zhuǎn)置 逆矩陣的概念和性質(zhì) 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價(jià) 分塊矩陣及其運(yùn)算 考試要求 ，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對(duì)稱矩陣、反對(duì)稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì). 、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì). ，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣. ，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法. ，掌握分塊矩陣的運(yùn)算法則. 三、向量 考試內(nèi)容 向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān) 向量組的極大線性無關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量的內(nèi)積 線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法 考試要求 ，掌握向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則. 、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法. ，會(huì)求向量組的極大線性無關(guān)組及秩. ，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系. (Schmidt)方法. 四、線性方程組 考試內(nèi)容 線性方程組的克萊姆(Cramer)法則 線性方程組有解和無解的判定 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線件方程組(導(dǎo)出組)的解之間的關(guān)系
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