文科一輪學(xué)案45和角公式、倍角公式和半角公式-全文預(yù)覽
【正文】 】cos(α－β)＝ ， (Cα－β)cos(α＋β)＝ ， (Cα＋β)sin(α－β)＝s ， (Sα－β)sin(α＋β)＝ ， (Sα＋β)tan(α－β)＝ ， (Tα－β)tan(α＋β)＝ ， (Tα＋β)sin 2α＝ ，(S2α)cos 2α＝ = = ，(C2α)tan 2α＝ ，T2α)cos＝177。 .(T)(根號前的正負號，由角所在象限確定)、變形等(1)tan α177。C.－1 D.177。－x)tan C＝1－，則角A的值為( )A. B.C. D.(2)函數(shù)f(x)＝2sin2(＋x)－cos 2x的最大值為( ) ＋ －考點三：角的變換問題例3 (1)設(shè)α、β都是銳角，且cos α＝，sin(α＋β)＝，則cos β等于( )A. B. (2)已知cos(α－)＋sin α＝，則sin(α＋)的值是 .變式訓(xùn)練：若0＜α＜，－＜β＜0，cos＝，cos＝，則cos等于( )A. B.－C. D.－當堂達標( ) B. C. ＝，則tan 2α等于( )3.(2015cos 58176。 ，(S)tan ＝177。cos α＝sin.【思考辨析】判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“”)(1)存在實數(shù)α，β，使等式sin(α＋β)＝sin α＋sin β成立.( √ )(2)在銳角△ABC中，sin Asin B和cos Acos B大小不確定.( )(3)公式tan(α＋β)＝可以變形為tan α＋tan β＝tan(α＋β)(1－tan αtan β)，且對任意角α，β都成立.( )(4)存在實數(shù)α，使tan 2α＝2tan α.( √ )(5)兩角和與差的正弦、余弦公式中的角α，β是任意的.( √ )考點探究案 典例剖析 考點突破考點一 三角函數(shù)公式的基本應(yīng)用例1 (1)已知sin α＝，α∈(，π)，則＝ .(2)設(shè)sin 2α＝－sin α，α∈，則tan 2α的值是 .答案 (1)－ (2)解析 (1)＝＝cos α－sin α，∵sin α＝，α∈，∴cos α＝－.∴原式＝－.(2)∵sin 2α＝2sin αcos α＝－sin α，∴cos α＝－，又α∈，∴sin α＝，tan α＝－，∴tan 2α＝＝＝. 變式訓(xùn)練：(1)若α∈(，π)，tan(α＋)＝，則sin α等于( )A. B.C.－ D.－(2)已知cos(x－)＝－，則cos x＋cos(x－)的值是( )A.－ B
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