帶電粒子在有界磁場中運動的臨界問題的解題技巧-全文預(yù)覽
【正文】 是可能的軌跡圓中半徑最大的，其對應(yīng)的粒子速度也最大。粒子2運動的時間為 兩粒子射入的時間間隔為 因為 所以 有上述算式可解得 類型四：已知初、末速度的方向（所在直線），但未知初速度大?。次粗壍腊霃酱笮。?0oyvLOPx這類問題的特點是：所有軌跡圓的圓心均在初、末速度延長線形成的角的角平分線上。保留相遇前軌跡如圖丙所示。類型三：已知入射點和出射點，但未知初速度大?。次粗霃酱笮。┖头较蜻@類問題的特點是：所有軌跡圓圓心均在入射點和出射點連線的中垂線上。【答案】，5/6 ，【解答】（1）初速度沿Od方向發(fā)射的粒子在磁場中運動的軌跡如圖，其園心為n，由幾何關(guān)系有： , 粒子做圓周運動的向心力由洛侖茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律得，得 (2)依題意，同一時刻仍在磁場中的粒子到O點距離相等。范圍內(nèi)。），弦長越長，圓心角越大，粒子在磁場中運動時間越長”，從而誤認為軌跡②對應(yīng)粒子在磁場中運動時間最長。【分析】本題給定的情形是粒子軌道半徑r大小確定但初速度方向不確定，所有粒子的軌跡圓都要經(jīng)過入射點O，入射點O到任一圓心的距離均為r，故所有軌跡圓的圓心均在一個“圓心圓”——以入射點O為圓心、r為半徑的圓周上（如圖甲）?！纠?】如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤范圍內(nèi)有垂直手xy平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。因此，圓心在x軸上。半圓的直徑在y軸上，半徑的范圍從0到a，屏上發(fā)亮的范圍從0到2a。②①39。在y0，0xa的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強磁場，在y0，xa的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小均為B?！纠?】如圖所示，長為L的水平極板間有垂直于紙面向內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，板間距離也為L，板不帶電．現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是A．使粒子的速度v B．使粒子的速度vC．使粒子的速度v D．使粒子的速度v【分析】粒子初速度方向已知，故不同速度大小的粒子軌跡圓圓心均在垂直初速度的直線上（如圖甲），在該直線上取不同點為圓心，半徑由小取到大，作出一系列圓（如圖乙），其中軌跡圓①和②為臨界軌跡圓。帶電粒子在有界磁場中運動的臨界問題的解題技巧湖北省恩施高中 陳恩譜帶電粒子（質(zhì)量m、電量q確定）在有界磁場中運動時，涉及的可能變化的參量有——入射點、入射速度大小、入射方向、出射點、出射方向、磁感應(yīng)強度大小、磁場方向等，其中磁感應(yīng)強度大小與入射速度大小影響的都是軌道半徑的大小，可歸并為同一因素（以“入射速度大小”代表），磁場方向在一般問題中不改變，若改變，也只需將已討論情況按反方向偏轉(zhuǎn)再分析一下即可。類型一：已知入射點和入射速度方向，但入射速度大小不確定（即軌道半徑不確定）這類問題的特點是：所有軌跡圓圓心均在過入射點、垂直入射速度的同一條直線上。【練習(xí)1】兩平面熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸，交點O為原點，如圖所示。試求兩個熒光屏上亮線的范圍（不計重力的影響）。 【答案】豎直屏上發(fā)亮的范圍從0到2a，水平屏上發(fā)亮的范圍從2a到【解答】 粒子在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中運動半徑為： ①x 速度小的粒子將在xa的區(qū)域走完半圓，射到豎直屏上。 設(shè)t1為粒子在0xa的區(qū)域中運動的時間，t2為在xa的區(qū)域中運動的時間，由題意可知 ， 由此解得： ② ③ 由②③式和對稱性可得 ⑤ ⑥ 所以 ⑦ 即弧長NP為1/4圓周。類型二：已知入射點和入射速度大小（即軌道半徑大?。肷渌俣确较虿淮_定這類問題的特點是：所有軌跡圓的圓心均在一個“圓心圓”上——所謂“圓心圓”，是指以入射點為圓心，以為半徑的圓。求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的 (1)速度的大??；(2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦。圖乙圖甲①②【答案】【解答】設(shè)粒子的發(fā)射速度為v，粒子做圓周運動的軌道半徑為R，根據(jù)牛頓第二定律和洛倫茲力得：Oyx
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