帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題的解題技巧-全文預(yù)覽
【正文】 是可能的軌跡圓中半徑最大的，其對(duì)應(yīng)的粒子速度也最大。粒子2運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 兩粒子射入的時(shí)間間隔為 因?yàn)? 所以 有上述算式可解得 類型四：已知初、末速度的方向（所在直線），但未知初速度大小（即未知軌道半徑大?。?0oyvLOPx這類問題的特點(diǎn)是：所有軌跡圓的圓心均在初、末速度延長(zhǎng)線形成的角的角平分線上。保留相遇前軌跡如圖丙所示。類型三：已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，但未知初速度大小（即未知半徑大?。┖头较蜻@類問題的特點(diǎn)是：所有軌跡圓圓心均在入射點(diǎn)和出射點(diǎn)連線的中垂線上?！敬鸢浮?，5/6 ，【解答】（1）初速度沿Od方向發(fā)射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，其園心為n，由幾何關(guān)系有： , 粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律得，得 (2)依題意，同一時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子到O點(diǎn)距離相等。范圍內(nèi)。），弦長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓心角越大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)”，從而誤認(rèn)為軌跡②對(duì)應(yīng)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)?！痉治觥勘绢}給定的情形是粒子軌道半徑r大小確定但初速度方向不確定，所有粒子的軌跡圓都要經(jīng)過入射點(diǎn)O，入射點(diǎn)O到任一圓心的距離均為r，故所有軌跡圓的圓心均在一個(gè)“圓心圓”——以入射點(diǎn)O為圓心、r為半徑的圓周上（如圖甲）。【例2】如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤范圍內(nèi)有垂直手xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。因此，圓心在x軸上。半圓的直徑在y軸上，半徑的范圍從0到a，屏上發(fā)亮的范圍從0到2a。②①39。在y0，0xa的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y0，xa的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。【例1】如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間有垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電．現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是A．使粒子的速度v B．使粒子的速度vC．使粒子的速度v D．使粒子的速度v【分析】粒子初速度方向已知，故不同速度大小的粒子軌跡圓圓心均在垂直初速度的直線上（如圖甲），在該直線上取不同點(diǎn)為圓心，半徑由小取到大，作出一系列圓（如圖乙），其中軌跡圓①和②為臨界軌跡圓。帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題的解題技巧湖北省恩施高中 陳恩譜帶電粒子（質(zhì)量m、電量q確定）在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，涉及的可能變化的參量有——入射點(diǎn)、入射速度大小、入射方向、出射點(diǎn)、出射方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、磁場(chǎng)方向等，其中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與入射速度大小影響的都是軌道半徑的大小，可歸并為同一因素（以“入射速度大小”代表），磁場(chǎng)方向在一般問題中不改變，若改變，也只需將已討論情況按反方向偏轉(zhuǎn)再分析一下即可。類型一：已知入射點(diǎn)和入射速度方向，但入射速度大小不確定（即軌道半徑不確定）這類問題的特點(diǎn)是：所有軌跡圓圓心均在過入射點(diǎn)、垂直入射速度的同一條直線上?！揪毩?xí)1】?jī)善矫鏌晒馄粱ハ啻怪狈胖?，在兩屏?nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸，交點(diǎn)O為原點(diǎn)，如圖所示。試求兩個(gè)熒光屏上亮線的范圍（不計(jì)重力的影響）。 【答案】豎直屏上發(fā)亮的范圍從0到2a，水平屏上發(fā)亮的范圍從2a到【解答】 粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為： ①x 速度小的粒子將在xa的區(qū)域走完半圓，射到豎直屏上。 設(shè)t1為粒子在0xa的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，t2為在xa的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由題意可知 ， 由此解得： ② ③ 由②③式和對(duì)稱性可得 ⑤ ⑥ 所以 ⑦ 即弧長(zhǎng)NP為1/4圓周。類型二：已知入射點(diǎn)和入射速度大?。窜壍腊霃酱笮。?，但入射速度方向不確定這類問題的特點(diǎn)是：所有軌跡圓的圓心均在一個(gè)“圓心圓”上——所謂“圓心圓”，是指以入射點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓。求最后離開磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的 (1)速度的大??；(2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦。圖乙圖甲①②【答案】【解答】設(shè)粒子的發(fā)射速度為v，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，根據(jù)牛頓第二定律和洛倫茲力得：Oyx
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1