【正文】 左邊）問在y軸上是否存在點P，使以O(shè)，B，P為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.22．（10分）如圖M10，某同學(xué)將七根長度相等的火柴拼成一個菱形和正三角形，試求菱形的銳角.五、應(yīng)用題（13分）23．某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克，銷售單價每漲1元，請解決下列問題：（1）當(dāng)銷售單價為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；（2）設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式；（3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)為多少？六、探索題（13分）24．（2003，蘇州）OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=6.（1）如圖M11①，在OA上選取一點G，將△COG沿CG翻折，使點O落在BC邊上，記為E，求折痕CG所在直線的關(guān)系式；（2）如圖M11②在OC上選取一點D，將△AOD沿AD翻折，使點O落在BC邊上，記為E′.①求折痕AD所在直線的關(guān)系式；②再作E′F∥AB，=x2+h過點F，求此拋物線的關(guān)系式，并判斷它與直線AD的交點的個數(shù).（3）如圖M11③，一般地，在OC、OA上選取適當(dāng)?shù)腄′，G′，使紙片沿D′G′翻折后，點O落在BC邊上，記為E″.請你猜想：折痕D′G′所在直線與②中的拋物線會有什么關(guān)系？用（1）中的情形驗證你的猜想.參考答案一、1．（2，9）；x=2 2．0 3．14．9cm2 點撥：∵△BEF與△BEA有共同的頂點E（即高相同），BF=2AF，∴△S△BEA=S△BEF=2=3（cm2）.∴S□ABCD=2S△ABC=2=9(cm2).5．2 6．9cm 7． 8．29．n2+4n 點撥：小房子可看成由一個正方形與一個三角形組成，即1357…2n1491625…（n+1）2n=1，2，…，故所用石子應(yīng)為(n+1)2+(2n1)=n2+4n（塊）.二、10．C12．D13．C 點撥：由已知得∠ADE=30176。 C．45176。BC=2，D是AC的中點，從D作DE⊥AC與CB的延長線交于E，以AB、BE為鄰邊作矩形ABEF，連結(jié)DF，則DF的長為 .6．□ABCD的周長是28cm，AC和BD交于點O，△OAB的周長比△OBC的周長小4cm，則BC= cm.7．學(xué)校組織領(lǐng)導(dǎo)、教師、學(xué)生、家長等人對教師的教學(xué)質(zhì)量進行綜合評分，：領(lǐng)導(dǎo)平均分給分80分，教師平均給分76分，學(xué)生平給分90分，：2：4：1的權(quán)重進行計算，張老師的綜合評分應(yīng)為 .8．已知拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A，與x軸的正半軸交于點B、C兩點，且BC=2，S△ABC=2，那么b= .9．如圖M3，是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個小房子用了 塊石子.二、選擇題（每題3分，共27分）10．將二次函數(shù)y=x2的圖象向下平移2個單位，再向右平移1個單位，那么得到的圖象相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（ ）A．y=(x1)2+2B．y=(x+1)2+2C．y=(x1)22D．y=(x+1)2211．無論k為何實數(shù)，直線y=2kx+1和拋物線y=x2+x+k（ ）A．有一個公共點B．有兩個公共點C．沒有公共點D．公共點的個數(shù)不能確定12．向高層建筑屋頂?shù)乃渥⑺畬λ涞撞康膲簭妏與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象是（水箱能容納的水的最大高度為H）（ ）13．如圖M5，已知在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD垂足為E，∠BAE=30176。C．15176。PQ （P是PQ⊥NO的垂足） =（－2x2＋5x）=（－2x2＋5x）=．令S△OPN：S△OCN=，則：（）=．得16x2－40x＋9=0，∴x1=，x2=．即兩點分別是P1（，），P2（，），即存在PP2兩點．點撥：做本題時，應(yīng)熟悉拋物線、直線和直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)，其二，應(yīng)緊密地結(jié)合圖形來分析．期中測試卷（下學(xué)期）（100分 100分鐘）一、選擇題（每題4分，共28分）1．拋物線y=3x2+2xl的圖象與坐標(biāo)軸交點的個數(shù)是（ ）A．沒有交點 B．只有一個交點C．兩個交點 D．三個交點2．函數(shù)y=（m2+m）是二次函數(shù)，則m的值為（ ）A．2 B．1或3 C．3 D．1177。）n 點撥：是求和的問題．右邊是前一個因數(shù)確定符號，后一個因數(shù)正好是n，做這樣的題可多列幾個，常用的數(shù)列要熟悉．19．xn－1三、20．（1）連結(jié)DE、BF（當(dāng)然也可以連結(jié)DF和EB）．（2）DE=BF．證明：提示：先證△AED≌△CFB．點撥：加輔助線要充分地考慮□的性質(zhì)．21．解：（1）汽車在中途停留7分鐘．點撥：要讀懂圖中的信息，可以把有關(guān)的圖象拿來比較．22．解：設(shè)木欄圍成的雞場的寬是xm，長則為（40－2x）m，雞場的面積為Sm2．則S=（40－2x）x=－2x2＋40x．∴面積可以達到180m2，但不能達到250m2．點撥：畫出圖，歸結(jié)成一個求二次函數(shù)最大值或最小值的問題．23．解：連接OE，則OE⊥AC，∴OE∥CB．設(shè)⊙O的半徑是x，則OD=x，設(shè)AD=y．點撥：這是用代數(shù)的方法解決幾何問題，當(dāng)相等線段較多，且不易直接證時，可以考慮．24．解：（1）設(shè)兩個小朋友分別是甲、乙，則共有四種情況，如下表，如只考慮顏色，也可以看成3種．（2）全紅的概率是．點撥：要借助于圖形或表格來考慮，可能易理解．25．解：作AD⊥BE，垂足是D，則△ACD和△ADB都是直角三角形．設(shè)AD為xm，則CD=（tan30176。AC=12，BC=9，D是AB上一點，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求AD：BD的值．24．（8分）兩個小朋友做如下游戲：每個人口袋里有紅、白兩個小球（形狀和大小完全一樣），每人每次從口袋里摸一個球（不能看口袋），你知道他們同時摸出的球都是紅球的概率嗎？（1）用列表的方法表示可能的情況；（2）求同時摸出都是紅球的概率．25．（10分）如圖M11小強在江南岸選定建筑物A，并在江北岸的B處觀察，此時，視線與江岸BE所成的夾角是30176。9．在拋硬幣的游戲中，出現(xiàn)正面的概率為50%，這是（ ）A．可能的 B．確定的 C．不可能的 D．不太可能的10．圖M4是一個經(jīng)過改造的臺球桌面示意圖，圖中四個角的陰影部分分別表示四個球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出，球可能經(jīng)過多次反射，那么該球最后落入的球袋是（ ）A．1號袋 B．2號袋 C．3號袋 D．4號袋二、填空題（每題3分，共27分）11．如圖M5，四邊形AOCB是平行四邊形，AO=b，AB=a（a＜b），∠C=60176。）A．115176。5=5，AB=5＋5．點撥：本題的關(guān)鍵是說明D點在CB上，這一點，希望大家做題時，畫圖思考一下．27．解：（1）把（1，1）代入y=，得m=1，代入y=kx＋b，得1=k＋b． ①把（n，－2）代入y=kx＋b，得－2=k．∵S△ACD=25，AC=10，得FD=5．∴AD=52=10．∴△ACD是等腰三角形．∴∠ADC=75176。AG=AG=．設(shè)DC=1，則BD=AB=2，BC=，∴tan75176。 4． 點撥：利用等腰三角形的性質(zhì)．5． 點撥：先求出另一直角邊的長，BC=14=7，再利用兩直角邊的乘積的等于斜邊和斜邊上的高的乘積的，求出斜邊上的高．6．b=－10；c=23 點撥：可利用頂點坐標(biāo)公式來做．7．x＞8或x＜－2 點撥：這樣的題要抓住A、B兩點，將x軸分成三個區(qū)域，然后，再進行考查，就可看清．8．2 點撥：∵兩點都在拋物線上，∴兩點的坐標(biāo)都適合拋物線的方程，得出a=b=0．∴距離=1－（－1）=2．9．3 點撥：關(guān)鍵求出三點的坐標(biāo)，實際上就是解方程．x2－4x＋3=0，求點A、B的橫坐標(biāo)和C點的縱坐標(biāo)．10．1 點撥：利用根與系數(shù)的關(guān)系來解．二、11．C12．B 點撥：tanB=cotA=①，sinA==，則A的鄰邊是k，代入上式①即可．13．A 14．B15．D 點撥：由兩點間的距離公式求出C的坐標(biāo)，再結(jié)合頂點的橫坐標(biāo)和拋物線的形狀綜合考慮．16．D 點撥：根據(jù)截距和增減性綜合考慮每一個圖．17．B 18．A 點撥：畫出拋物線，拋物線的移動，實際上是頂點的移動．19．C 點撥：由根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式可得出當(dāng)根均為負(fù)時，C成立．20．B 點撥：由判別式來確定．三、21．－． 點撥：需熟悉特殊角三角函數(shù)值．22．解：∵BD=AB，∴∠A=∠ADB=30176。的值．23．（6分）如圖Z4，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90176。cos45176。則它們之間的大小關(guān)系為（ ）A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．a(chǎn)＜c＜b D．b＜c＜a14．某人沿傾斜角是β的斜坡前進100米，則它上升的高度是（ ）A．米 B．100斜邊AB=14cm，則斜邊AB上的高為 ．6．已知二次函數(shù)y=x2＋bx＋c，其圖象的頂點為（5，－2），則b= ，c= ．7．已知二次函數(shù)y1=ax2＋bx＋c與一次函數(shù)y2=kx＋m的圖象相交于點A（－2，4），B（8，2）（如圖Z1），則能使y1＞y2成立的x取值范圍是 ．8．若點P（1，a）和Q（－1，b）都在拋物線y=－x2＋1上，則線段PQ的長是 ．9．二次函數(shù)y=x2－4x＋3的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于C，則△ABC的面積為 ．10．已知關(guān)于x的二次方程a（x＋2）2＋k=0的一個根是－5，則它的另一個根是 ．二、選擇題（每題4分，共40分）11．若α為銳角，則sinα＋cosα的值是（ ）A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．不同于以上答案12．在△ABC中，∠C=90176。25．（本小題12分）解：（1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8　∵點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，且OB＜OC∴點B的坐標(biāo)為（2，0），點C的坐標(biāo)為（0，8）又∵拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是直線x＝－2∴由拋物線的對稱性可得點A的坐標(biāo)為（－6，0）∴A、B、C三點的坐標(biāo)分別是A（－6，0）、B（2，0）、C（0，8）（2）∵點C（0，8）在拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象上∴c＝8，將A（－6，0）、B（2，0）代入表達式y(tǒng)＝ax2＋bx＋8，得　解得∴所求拋物線的表達式為y＝－x2－x＋8?。?）∵AB＝8，OC＝8∴S△ABC ＝88=32 期中測試卷（下學(xué)期）（120分 120分鐘）一、填空題（每題3分，共30分）1．已知tanα=2，求= ．2．求值：＋= ．3．若tanα由于Δ＝－704＜0∴無解，∴PB≠BQ③若PB＝PQ。以B、P、Q三點為頂點的三角形是等腰三角形，可以分三種情況：①若PQ＝BQ。動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點B時，點P隨之停止運動。六街中學(xué)0809上學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷（全卷三個大題，共25個小題；考試時間120分鐘；滿分：120分）題 號一二三總 分得 分注意：考生可將科學(xué)計算器（品牌和型號不限）帶入考場使用，但不允許使用膠帶和涂改液. 細心助你成功！得分評卷人 一、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分）1．－2的倒數(shù)的絕對值是（　　）A． B． C． 2 D．－22．下列運算正確的是（　?。〢． B． C． D．3．下圖中所示的幾何體的主視圖是（ ）A．B．C．D．4．不等式組的解集為（　?。〢．x＞2 B．x＜3 C．x＞2或 x＜－3 D．2＜x＜35．下列事件是必然事件的是（ ）A．明年6月20日六街的天氣一定是晴天B．2008年奧運會劉翔一定能奪得110米跨欄冠軍C．在學(xué)校操場上拋出的籃球會下落D．打開電視，正在播廣告6．下列圖形中，是軸對稱圖形的為（ ）Ａ　　　　 　　　Ｂ　　　　　　　　?。谩　　　　?　?。?．已知甲、乙兩地相距（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間（h）與行駛速度（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OA．B．C．D．8．如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）A．點A B．點B