【正文】 　?。?）求點C的坐標；（2）如圖②，在以上條件不改變的前提下，以AO為直徑作⊙，交直線AB于D，交⊙于E，連結OE并延長交CD于F，求△ODF面積．參考答案　　一、1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．D 7．A 8．B 9．C 10．D　　二、11．2，x＝2 12．， 13． 14．30176。 15．x＝－1 16．17． 18．12 19．， 20．（0，1）或（0，－1）　　三、21．解：，原式＝a－3＝ 22．（1）從左到右、～；18，50；， （2）50名學生的視力 （3）320 （4）繪制樣本的頻率直方圖四、23．連結EO，過O點作OH⊥EB于H．Rt△ADB中，∵ AD∶AB＝1∶2 ∴ ∠B＝30176。，∠DOE＝60176。，Rt△BOH中，OH＝3，∴ ，，∴ 24．（1）如圖給6－，在平地上選擇一點P，在P處測得B點的仰角a，A點的仰角b．（2）Rt△PBC中，Rt△PAC中，∴ ∴ 25．（1）連結BE，∵ AB為⊙O直徑 ∴ ∠BEA＝90176。且AC⊥CD，∠AEC＝∠ABE ∴ ∠CAE＝∠BAE （2）當∠ABD＝60176。時，AB∥EF ∵ ∠FDE＝∠AEB＝90176。且∠BED＝∠BAE ∴ ∠ABE＝∠EBF 又∵ ∠FED＝∠EBF ∴ ∠FED＝若∠ABD＝∠EFD，則AB∥EF即∠FED＝時，且∠FED＋∠EFD＝90176。 ∴ 解得∠EFD＝∠ABD＝60176?！　∥濉?6．解：設第一年的利潤率為x，∴ 500（1＋x）（x＋8%）＝112解得，（舍去） ∴ 50012%＝60 答：第一年的利潤為60萬元．27．（1）如圖答，A（2，0），B（1，），C（－1，），D（－2，0），F（1，），E（－1，） （2）例如過A、B、E三點的拋物線　　六、28．（1）①圖略 ②一次函數 ③y＝＋32 ④將其余三對數值分別代入③中的式子，結果等式均成立 ∴ y與x的關系式成立 （2）當y＝88時，88＝＋32 ∴ x≈31 ∴ 31－12＝19℃ 答：這一天臺北的最高氣溫比沈陽約高19℃．　　七、29．∵ ∴ AB＝4 ∴ 又∵ ∠ABC＝90176。 ∴ BC為⊙O切線 ∴ BC＝CD由得BC＝3 ∴ ．作BH⊥AC于H，則Rt△AOD∽Rt△ABH ∴ ∴ ∴ 由根與系數知它們是已知方程的兩根．　　八、30．（1），OA＝2，作CH⊥x軸于H ∴ CH∥AO ∴ 且AC＝OA，BC＝AB－AC＝ ∴ 作CG⊥y軸于G，∴ CG∥BO ∴ ∴ ∴ （2）AD⊥AB ∴ OABO＝ABOD，且設FD＝x ∴ CF＝CD－FD＝（AC－AD）－x＝，FA＝AD＋FD＝ ∴ ∴ ∴ ．期末測試題（A卷）　　一、精心選一選(本大題共8小題，每小題3分，共24分)　　1．下面說法中錯誤的是(　)　　A．垂直于半徑的直線與圓相切　　B．切線垂直于過切點的半徑　　C．邊數相同的正多邊形都相似　　D．正多邊形是軸對稱圖形　　2．已知：拋物線y＝kx2＋2(k＋1)x＋k＋1開口向下，且與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是(　)　　A．1＜k＜0 B．k＜0　　C．k＜1　　　　　　　　　　　　 D．k＞1　　3．在某一次數學測驗中，隨機抽取了10份試卷，其成績如下：88887878783則這組數據的眾數、平均數與中位數分別為(　)　　A．8881　　　　　　　　　　　　 B．88　　C．8877　　　　　　　　　　　　 D．8881　　4．如圖1，點A(x1，y1)、B(x2，y2)在函數y＝的圖象上，則(　)圖1　　A．x1＞x2，y1＞y2 B．x1＞x2，y1＜y2　　C．x1＜x2，y1＞y2 D．x1＜x2，y1＜y2　　5．若兩圓只有兩條公切線，則這兩圓的位置關系是(　)　　A．外離 B．外切　　C．相交　　　　　　　　　　　　 D．內切　　6．已知正十邊形內切圓的半徑是4，那么這個正十邊形的面積是(　)　　A．80sin36176?！　　　　　　　　　　　? B．160tan18176?！　．80cos36176?！　　　　　　　　　　　? D．160cot18176?！　?．下列命題中真命題是(　)　　A．兩邊一角對應相等的兩個三角形全等　　B．順次連接梯形各邊中點所得的四邊形是菱形　　C．同圓中較大的弧所對的弦也較長　　D．圓中過這條弦的中點且垂直這條弦的直線經過圓心　　8．既有外接圓，又有內切圓的四邊形一定是(　)　　A．矩形　　　　　　　　　　　　 B．菱形　　C．正方形　　　　　　　　　　　　 D．等腰梯形　　二、耐心填一填(本大題共8小題，每小題3分，共24分)　　9．函數y＝的自變量的取值范圍是________．　　10．已知如圖2，⊙O的內接四邊形ABCD，AD、BC的延長線交于P點，PT切⊙O于T點，PT＝6，PC＝4，AD＝9，則BC＝________，＝________．圖2　　11．已知：函數y＝(2m1)．　　(1)若它為正比例函數且y隨x的增大而增大，則m＝________．　　(2)若它為反比例函數且圖象在二、四象限，則m＝________．　　12．圓錐的高為4 cm，底邊半徑為3 cm，則圓錐的側面積是________ cm2(結果中保留p)．　　13．以已知線段AB為斜邊的Rt△ABC的直角定點C的軌跡是________．　　14．某學生擲鉛球，抽測5次投擲的成績如下(單位m)、7，則這個樣本的平均數＝________，方差＝________．　　15．某種商品的商標圖案如圖3(圖中的陰影部分)，已知⊙O的直徑AB⊥CD，且AB＝8 cm，弧AB是以D為圓心，DA為半徑的弧，則商標圖案的面積為________．圖3　　16．已知：二次函數y＝2x24x＋m1，則它的圖象對稱軸為直線________，若它的圖象經過點(1，1)，則此函數的最小值是________．　　三、用心想一想(本大題共6小題，17~18題每小題8分，19~22題每小題9分，共52分)　　17．已知：y＝y1＋y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x＝1時，y＝3，x＝1時，y＝1，求x＝時，y的值．　　18．已知如圖4，⊙O的內接△ABC，AE切⊙O于A點，過C作AE的平行線交AB于D點．圖4　　(1)求證：AC2＝ABAD．　　(2)若∠B＝60176。，⊙O的直徑為6，求S陰．　　19．如圖5，CD是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為C，BC＝，BF＝，AE∶EF＝8∶3．圖5　　求：(1)線段EF的長；(2)⊙O的直徑的長．　　20．已知一元二次方程x2x1＝0的兩根是a、b ，設s1＝a＋b ，s2＝a2＋b 2，……，sn＝an＋b n(n為自然數)　　(1)計算：s1＝________；s2＝________；　　　　　　s3＝________；s4＝________；　　　　　　s5＝________；s6＝________．　　(2)你能從中發(fā)現什么規(guī)律？(即如何用sn1和sn2來表示sn)并用你所學知識加以說明．　　(3)利用得出的結論計算()7＋()7　　21．已知反比例函數y＝的圖象與直線y＝x＋1都過點(3，n)　　(1)求n，k的值；　　(2)若拋物線y＝x22mx＋m2m1的頂點在反比例函數y＝的圖象上，求這條拋物線的頂點坐標．　　22．如圖6，已知A(1，0)、B(，)為直角坐標系內的兩點，點C在x軸的負半軸上，且OC＝2OA，以A為圓心，OA為半徑作圓A，直線CD切圓A于D點，連接OD．圖6　　(1)求點D的坐標；　　(2)求經過O、B、D三點的拋物線的解析式；　　(3)判斷在(2)中所得的拋物線上是否存在一點P，使△DCP∽△OCD？若存在，求出P點坐標？若不存在，請說明理由．參考答案　　一、1．A　2．A　3．D　4．D　5．C　6．D　7．D　8．C　　二、9．x≥1且x≠2　　10．5　　　11．2　0　　12．15p　　13．以AB為直徑的圓(A、B兩點除外)　　14．7．5　　　15．8p　　16．x＝1　7　　三、17．解：y1與x2成正比例，y2與x成反比例　　設y1＝k1x2，y2＝，y＝k1x2＋　　把x＝1，y＝3，x＝1，y＝1分別代入上式得　　　∴　　　當x＝時，　　y＝2()2＋＝2＝　　18．解：∠DAC＝∠CAB，∠ACD＝∠EAC＝∠B，△ACD∽△ACB，S陰＝3p　　19．(1)EF＝　(2)直徑CD＝7　　20．(1)s1＝1略　　(2)sn＝sn1＋sn2　　(an1＋b n1)(a＋b )＝an＋b n＋ab n1＋b an1　　　　　　　　　?。絘n＋b n＋ab (an2＋b n2)　　∵　a＋b ＝1，ab ＝1　　∴　an1＋b n1＝an＋b n(an2＋b n2)　　(3)a7＋b 7＝18＋11＝29　　21．(1)n＝2，k＝6　(2)(3，2)或(2，3)　　22．解：(1)連結AD作DE⊥OA于E　　∴　A(1，0)，OC＝2OA，　　∴　AC＝3，∠CDA＝90176。，sinACD＝＝　　∴　sinADE＝＝，　　∴　AE＝，OE＝，　　∴　DE＝＝，∴　D(，)　　(2)設拋物線y＝ax2＋bx＋c過O(0，0)，B(，)，D(，)，則c＝0，　　∴　 解得　　∴　所求拋物線為y＝x2＋x　　(3)設⊙A與x軸的另一個交點為F(2，0)連結DF　　∵　CD切⊙A于D，∠CDO＝∠CFD，∠DCO＝∠FCD，　　∴　△OCD∽△DCF　　把x＝2代入y＝x2＋x得y＝0　　∴　F(2，0)在拋物線上，故F為所求點P　　∴　拋物線上存在點P(2，0)使△CDP∽△OCD期末測試題（B卷）　　一、精心選一選(本大題共8小題，每小題3分，共24分)　　1．函數y＝的自變量的取值范圍是(　)　　A．x≥2 B．x＞2 C．x＜ D．x≤　　2．在半徑等于3 cm的圓內有長為3 cm的弦，此弦所對的圓周角為(　)　　A．60176。或120176。 B．30176?；?20176。 C．60176?！　　　? D．120176?！　?．如圖1，A、B兩個電話分機到電話線l的距離分別是3 m，5 m，CD＝6 m，若由l上一點分別向A、B連電話線，最短應為(　)圖1　　A．8 m B．9 m C．10 m D．11 m　　4．已知兩圓的半徑分別為R和r(R＞r)，圓心距為d，若關于x的方程x22rx＋(Rd)2＝0有兩相等的實數根，那么兩圓的位置關系為(　)　　A．外切 B．內切 C．外離 D．外切或內切　　5．如圖2，⊙A、⊙B外切于點C，它們的半徑分別為4和1，直線l與⊙A、⊙B都相切，則直線AB與l所成的銳角的正弦值是(　)圖2　　A． B． C． D．　　6．在同一坐標系內作函數y＝ax＋b與y＝ax2＋bx的圖象(a≠0)，正確的是(　)　　7．下列解答錯誤的是(　)圖3　　A．半徑為R的正六邊形的面積為R2　　B．半徑分別為2和6，且外公切線長為4的兩個圓只有一條公切線　　C．在△ABC中，∠C＝90176。，I為它們的內心，則∠BIA＝135176。　　D．已知，如圖3，AB、AC切⊙O于B、C，D為優(yōu)弧BC上一點，且∠D＝60176。，則△ABC為正三角形　　8．如圖4，F、G分別為正方形ABCD的邊BC、CD的中點，若設a＝cosFAB，b＝sinCAB，c＝tanGAB，則a、b、c三者之間的大小關系是(　)圖4　　A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a　　二、耐心填一填(本大題共8小題，每小題3分，共24分)　　9．已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，……觀察各計算結果的個位數字，猜測220的個位數字可能是________．　　10．已知四個函數：①y＝x，②y＝3x＋1，③y＝(x＞0)，④y＝x2(x＜0)其中y隨x的增大而增大的函數序號是________．　　11．兩圓半徑分別為R和r，兩圓心間距離為d，以R、r、d為長度的三條線段首尾相接，可以圍成一個三角形，則兩圓的位置關系是________．　　12．數據5的平均數是________，方差是________，數據0、2的平均數是________，方差是________．　　13．若拋物線y＝2x2＋kx2與x軸有一個交點坐標是(1＋，0)，則k＝________，與x軸另一個交點坐標是________．　　14．如圖5，⊙O1和⊙O2外切，且⊙O1和⊙O2都和矩形ABCD的邊相切，若AB＝18 cm，BC＝25 cm，則⊙O2的半徑是________厘米．圖5　　15．已知⊙O的半徑R＝6，則它的周長c等于________，它的面積S等于________，若扇形圓心角為120176。