k不確定環(huán)境下的期權(quán)定價模型-全文預(yù)覽
【正文】 會影響當(dāng)事人的選擇行為。認(rèn)為在knight環(huán)境下期權(quán)的價格是一個區(qū)間而不是某個特定得值。事實上，面對充滿了不確定因素的金融市場，這個假定是有局限性的。Ellsberg(1961) 基于實驗提出了著名的Ellsberg悖論，指出Knight不確定性的存在確實會影響當(dāng)事人的選擇行為，這種行為無法用單一概率測度的觀點加以解釋。通過研究Knight不確定性，金融市場一些現(xiàn)存的“謎”，例如價格突變、資產(chǎn)收益率的超額波動性、經(jīng)紀(jì)商的買賣差價、期權(quán)平價公式的背離以及投資組合慣性等，都能得到較好地解釋（Basili(2001)）。 Epstein and Wang(1995) 進(jìn)一步放寬了上述條件，允許不連續(xù)均衡價格在一定范圍內(nèi)存在，解釋了外界條件沒有發(fā)生顯著變化時證券價格也可能發(fā)生突變的奇異現(xiàn)象。然而在一個完整的資產(chǎn)定價體系中，衍生產(chǎn)品定價是不可或缺的基本組成部分，所以有必要系統(tǒng)地研究Knight不確定性環(huán)境下期權(quán)定價的理論和方法。未來的不明確性用一族概率測度來表述，P(ω)就是這樣的一個概率測度族。另一種表達(dá)信念的方法是以Chateauneuf(1991)等為代表的用一個非可加測度（容度）和基于非可加測度的Choquet積分來表征個體的效用評價，并且指出了在滿足某些條件的前提下，兩種方式是等價的。定義1：一個定義在Σ上的實值集函數(shù)ν是一個容度，如果它滿足：(a) ν(216。進(jìn)一步地，若ν還滿足A、B206。ν(A)+ν(B)，則稱ν是凸容度；若ν(A200。定義2：對于任意非負(fù)隨機(jī)變量f: Ω→R+，f關(guān)于ν的 Choquet積分定義為：。定義4：扭曲函數(shù)是一個定義在[0, 1]上的連續(xù)的嚴(yán)格單調(diào)遞增映射θ，且滿足θ(0)=0，θ(1)=1。若ν是一個Σ上的λ模糊測度，則P=log1+λ(1+λν)是一個Σ上的概率測度；反之，若P是一個Σ上的概率測度，則是Σ上的λ模糊測度(Zhang and Ye, 1997)。在投資者個體不能清楚地知道這個客觀概率時，個體只能選擇一個非可加測度來替代這個概率測度。然而對于信息的加工和處理過程最終并形成個體的信念，對未來狀態(tài)發(fā)生概率的估計，是屬于個體自身的因素，具有主觀性。3. 歐式無紅利股票期權(quán)價格的導(dǎo)出本節(jié)我們導(dǎo)出Knight不確定環(huán)境下的歐式無紅利股票期權(quán)的定價公式。則看漲期權(quán)的價格為（Cochrance, 2001）：。]表示關(guān)于容度ν的Choquet期望。當(dāng)λ=0時，表示經(jīng)濟(jì)代理人能夠準(zhǔn)確的用一個概率來描述未來狀態(tài)的發(fā)生。對于看漲期權(quán)， （5） （6）于是，當(dāng)λ≠0時，[cλ, cλ*]構(gòu)成一個期權(quán)的價格區(qū)間。]表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)的累積概率分布函數(shù)。圖1：歐式期權(quán)價值隨λ變化圖圖1指出歐式期權(quán)隨λ的值變化而使得交易區(qū)間不斷增大。本文是在經(jīng)濟(jì)代表人面臨Knight不確定環(huán)境的期權(quán)定價問題的研究。本文是代表經(jīng)濟(jì)人模型，均衡的問題比較容易處理，同時均衡價格在一個區(qū)間內(nèi)則是因為代理人所掌握的信息結(jié)構(gòu)不完全所導(dǎo)致。本文我們使用λ模糊測度和Choquet積分來表達(dá)經(jīng)濟(jì)行為人的信念。參考文獻(xiàn):[1] Barsky, R. B., and J. B. Delong (1992): “Why Does the Stock Market Fluctuate?” NBER Working Paper 3995[2] Basili, M. (2001): “Knightian Uncertainty in Financial Markets: An Assessment”, Economic Notes 30, 126[3] Camerer, C., and M. Weber (1992): “Recent Developments in Modeling Preferences: Uncertain
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