江蘇版（解析版）20xx屆高三名校數(shù)學（文）試題匯編專題06數(shù)列[原創(chuàng)首發(fā)]-全文預覽
【正文】 （ 2）是否存在正整數(shù) M，使得當 nM?時， 1 4 7 3 2 16na a a a a?? ? ????? ?恒成立？若存在 ，求出使結論成立的 p的取值范圍和相應的 的最小值；若不存在，請說明理由； （ 3） 若2?，設數(shù)列??nc對任意的*nN?，都有 1 2 1 3 2 12n n n nc b c b c b c b n??? ? ? ???? ? ?成立，問數(shù)列??nc是不是等比數(shù)列？ 若是，請求出其通項公式；若不是，請說明理由 . 第 20 頁 共 20 頁 。 第 5 頁 共 20 頁 （ Ⅰ ）求數(shù)列{}na的通項公式 ； （ Ⅱ ）設 10a?， 100??，當 n為何值時，數(shù)列1{lg }na的前 n項和最大？ 若 10a?，則由 11nna a S S? ??對一切正整數(shù) n都成立，得0nS?， 當 2n?時， 10n n na S S ?? ? ?，又 10a?所以對任意的 n， na； 若 10a?，則1 2??，當 2n?時，22aS???，1122 ?????， 兩式相減得， 122n n na a a???即 12 ( 2)nna n???，從而數(shù)列{}na中等比數(shù)列，所以1222 nnna ???? ? ?， 綜上，當 10a?時，0na?，當 10a?時，2nn ?? ………………………………7 分 （ 2）當 10a?， 100??，令1lgnnb a?，由（ 1）有，100lg 2 lg 22n nbn? ? ?， 所以數(shù)列{}nb是單調(diào)遞減的等差數(shù)列（公差為lg2?） 2 6 64100lg lg 1 02b b? ? ? ? ? ?， 當 7n?時，7 7100lg lg 1 02nbb? ? ? ?， 故數(shù)列數(shù)列{lg }na的前 6 項和最大 ………………………………14 分 考點：等差數(shù)列、等比數(shù)列 . 6. 【 江蘇省灌云高級中學 20202020 學年度高三第一學期期中考試 】 已知數(shù)列{}na滿足：121, ( 0).a a a a? ? ?數(shù)列{}nb滿足 1( *)n n nb a n N???。 4. 【江蘇省興化市安豐高級中學 2020 屆高三學】 設 等比數(shù)列{}na的公比
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