20xx屆山東高三理科數(shù)學名校試題分類匯編：第二期專題03《導數(shù)》-全文預覽
【正文】 ax a? ? ? ?． ∵12,xx是函數(shù)()gx的兩個不同極值點（不妨設12xx?）， ∴20xe ax a? ? ?（ ?）有兩個不同的實數(shù)根, 當12x??時，方程（ ）不成立 , 考點： ； ； . 4. （山東省威海市 2020 屆高三上學期期中） （本小題滿分 12 分） 已知 函數(shù)1( ) ln af x a x x x?? ? ?. （ Ⅰ ）若4a?，求()fx的極值； （ Ⅱ ）若 在定義域內(nèi)無極值，求實數(shù) a的取值范圍 . 證? ?( ) 0, 0g x x??，即002(0) 0ag???????? ???成立，解不等式及不等式組，求兩種情況下解的并集 . 5. （山東省威海市 2020 屆高三上學期期中） （本小題滿分 14 分） 已知()xf x e?，gx為其反函數(shù) . （ Ⅰ ）說 明函數(shù)()fx與gx圖象的關系（只寫出結論即可）； （ Ⅱ ）證明()fx的圖象恒在gx的圖象的上方； （ Ⅲ ）設直線l與 、 均相切，切點分別為（11, ( )x f x）、（22, ( )x gx），且120xx??，求證：1 1x?. （Ⅱ）( ) lng x x?，設()h x， 4 分 令( ) ( ) xy f x h x e x? ? ? ?，1ye???， 令0y??，解得x， 當0x?時??，當?時0y??； 6. （山東省文登市 2020 屆高三上學期期中） 新晨投資公司擬投資開發(fā)某項新產(chǎn)品，市場評估能獲得10 1000萬元的投資收益 .現(xiàn)公司準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益 x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不低于 1萬元，同時不超過投資收益的20%. （ 1）設獎勵方案的函數(shù)模型為??fx，試用數(shù)學語 言表述公司對獎勵方案的函數(shù)模型??fx的基本要求 . （ 2）下面是公司預設的兩個獎勵方案的函數(shù)模型： ①? 2150x??； ②? ? 4 lg 2f x x?? 試分別分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求 . ② 對于函數(shù)模型? ? 4 lg 2f x x??： 當? ?10,1000x?時，??fx是 增函數(shù)，則? ? ? ?m in 10 4 l g 10 2 2 1f x f? ? ? ? ?． ∴? 1?恒成立． 考點： ； 7. （山東省文登市 2020屆高三上學期期中） 設函數(shù)?
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