20xx屆山東高三理科數(shù)學(xué)名校試題分類匯編：第二期專題03導(dǎo)數(shù)-免費(fèi)閱讀
【正文】 （ Ⅱ ） 當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí) ,該連鎖分店一年的利潤(rùn) L最大 ,并求出 L的最大值． ① 當(dāng)2673a??，即31 2a??時(shí)， [7,9]x??時(shí)，( ) 0Lx? ?，()在[7,9]?上單調(diào)遞減， 故m a x( ) ( 7 ) 27 9L x L a? ? ? 考點(diǎn)： ； . 3. （山東省青島市 2020 屆高三上學(xué)期期中） （本小題滿分 13 分） 已知函數(shù)21() 2xf x e x ax? ? ?( R)a?． （ Ⅰ ）若函數(shù)()fx的圖象在0x?處的切線方程為2y x b??，求 a，b的值； （ Ⅱ ）若函數(shù)在 R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍； （ Ⅲ ）如果函數(shù)21( ) ( ) ( )2g x f x a x? ? ?有兩個(gè)不同 的極值點(diǎn)12,xx，證明：2ea?． min ( ) (0) 1h x h??，1a?.（ Ⅲ ）由已知2 2 2 211() 22xxg x e x ax ax x e ax ax? ? ? ? ? ? ? ?，求導(dǎo)( ) 2xg x e ax a? ? ? ?． 因?yàn)?2 ,xx是函數(shù)()gx的兩個(gè)不同極值點(diǎn)（不妨設(shè)12xx?）， 所以 （ Ⅲ ）由已知2 2 2 211() 22xxg x e x ax ax x e ax ax? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ ( ) 2xg x e ax a? ? ? ?． ∵12,xx是函數(shù)()gx的兩個(gè)不同極值點(diǎn)（不妨設(shè)12xx?）， ∴20xe ax a? ? ?（ ?）有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根, 當(dāng)12x??時(shí)，方程（ ）不成立 , 考點(diǎn)： ； ； . 4. （山東省威海市 2020 屆高三上學(xué)期期中） （本小題滿分 12 分） 已知 函數(shù)1( ) ln af x a x x x?? ? ?. （ Ⅰ ）若4a?，求()fx的極值； （ Ⅱ ）若 在定義域內(nèi)無(wú)極值，求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . 證? ?( ) 0, 0g x x??，即002(0) 0ag???????? ???成立，解不等式及不等式組，求兩種情況下解的并集 . 5. （山東省威海市 2020 屆高三上學(xué)期期中） （本小題滿分 14 分） 已知()xf x e?，gx為其反函數(shù) . （ Ⅰ ）說(shuō) 明函數(shù)()fx與gx圖象的關(guān)系（只寫(xiě)出結(jié)論即可）； （ Ⅱ ）證明()fx的圖象恒在gx的圖象的上方； （ Ⅲ ）設(shè)直線l與 、 均相切，切點(diǎn)分別為（11, ( )x f x）、（2
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