20xx屆山東高三理科數(shù)學名校試題分類匯編：第二期專題03導數(shù)(更新版)
【正文】 …… 12 分 綜上所述： 三 ． 拔高 題組 1. （山東省濟南一中等四校 2020 屆高三上學期期中聯(lián)考） (本小題滿分 14 分 )設函數(shù) ( ) l n , ( )xf x ax x g x e ax? ? ? ?，其中 a 為正實數(shù)． (l)若 x=0 是函數(shù)()gx的極值點，討論函數(shù)()fx的單調(diào)性； (2)若fx在(1, )??上 無最小值，且gx在(1, )??上是單調(diào)增函數(shù)，求 a 的取值范 圍；并由此判斷曲線 與曲線212y ax ax??在(, )交點個數(shù)． 22xea x?，利用導數(shù)研究函數(shù)? ? 22 xehx x?的單調(diào)性，得到??hx在區(qū)間?1,??上的最小值是2h(2) 2e e??，與 a的取值范圍矛盾，所以兩曲線在區(qū)間? ?1,上沒有交點 . 2. （山東省青島市 2020 屆高三上學 期期中） （本小題滿分 13 分） 某連鎖分店銷售某種商品 ,每件商品的成本為 4元 ,并且每件商品需向總店交(1 3)aa??元的管理費 ,預計當每件商品的售價為(7 9)xx??元時 ,一年的銷售量為2(10 )x?萬件． （ Ⅰ ） 求該連鎖分店一年的利潤 L（萬元）與每件商品的售價 x的函數(shù)關系式()Lx。 ( 1 ) ( 1 )xxy xx? ? ?? ? ???，所以，曲線11xy x?? ?在點（ 3， 2）處的切線斜率為3322139。1,并比較2??f39。0)(39。 | |( 1 ) 2xxy x??? ? ? ??，又切線與直線10ax y? ? ?垂直，1 x y O ? 所以， 考點： 導數(shù)的計算，導數(shù)的幾何意義，直線垂直的條件 . 3. (山東省淄博五中 2020 屆高三 10 月份第一次質(zhì)檢） 設函數(shù)xbxxf ln)1()( 2 ???，其中b為常數(shù)． （ 1）當21?b時，判斷函數(shù)()fx在定義域上的單調(diào)性； （ 2）若函數(shù) 的有極值點，求b的取值范圍及()fx的極值點； 【解析】 （ 2）①由（ 1）得，當12b?時，函數(shù)()fx無極值點． …… 4 分 ②12b?時，02 )12()(39。1與 23n2― 13n 的大小 . 【解析】 （ II）由（ I）知3 2 1nna ? ? ? 因為212() nnf x a x a x a x? ? ? ?所以112( ) 2 nnf x a a x na x ?? ? ? ? ? 。,),21( 。 2 ??? xxxf有兩個相同的解21?x， 0)
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