《因子分析原理》ppt課件 (2)-全文預(yù)覽
【正文】 見68 2）估計的有偏性 11? ?( ) ( )E ?????F F ) ( F F I + A D A3）平均預(yù)報誤差 11?()E ????F /F F ( I + A D A ) F69 國民生活質(zhì)量的因素分析 國家發(fā)展的最終目標(biāo) ， 是為了全面提高全體國民的生活質(zhì)量 ， 滿足廣大國民日益增長的物質(zhì)和文化的合理需求 。 ? ??? ?????pj imimiiiij fafafax1 222211 /)???()( ?? ?1? ?, mff使 上 式 最 小 的 是 相 應(yīng) 個 案 的 因 子 得 分 。 tianjin hebei shanxi1 neimeng liaoning jilin heilongj shanghai 前三個因子得分 54 因子分析的數(shù)學(xué)模型為： ?????????????????????????????????????mpmppmmnFFFXXX????????2121222211121121????????? 原變量被表示為公共因子的線性組合，當(dāng)載荷矩陣旋轉(zhuǎn)之后，公共因子可以做出解釋，通常的情況下，我們還想反過來把公共因子表示為原變量的線性組合。 50 人均要素變量因子分析 。 ?????????????2122211211ppaaaaaaA??221122212122121111FaFaXFaFaXFaFaXppp???????43 ?????? ??????c o ss i ns i nc o sT設(shè)旋轉(zhuǎn)矩陣為：?????? ???????c o ss i ns i nc o sAATB則?????????????????????????coss i ns i ncoscoss i ns i ncos112112111211pppp aaaaaaaa?????????????*2*1*12*11pp aaaa??44 1 , 2 , , 。 百米跑 ， 跳遠和 400米跑 ， 需要爆發(fā)力的項目在 有較大的載荷 ， 可以稱為短跑速度因子； 鉛球 ， 鐵餅和 標(biāo)槍在 上有較大的載荷 ， 可以稱為爆發(fā)性臂力因子； 百米跨欄 ， 撐桿跳遠 ， 跳遠和為 跳高在 上有較大的載荷 ， 爆發(fā)腿力因子； 長跑耐力因子 。 （一）為什么要旋轉(zhuǎn)因子 35 百米跑成績 跳遠成績 鉛球成績 跳高成績 400米跑成績 百米跨欄 鐵餅成績 撐桿跳遠成績 標(biāo)槍成績 1500米跑成績 1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X奧運會十項全能運動項目 得分數(shù)據(jù)的因子分析 36 ?????????????????????????????????? 137 變量 共同度0. 691 0 . 2 1 7 0 . 5 8 0 . 2 0 6 0 . 8 40. 789 0 . 1 8 4 0 . 1 9 3 0 . 0 9 2 0 . 70. 702 0 . 5 3 5 0 . 0 4 7 0 . 1 7 5 0 . 80. 674 0 . 1 3 4 0 . 1 3 9 0 . 3 9 6 0 . 6 50. 62 0 . 5 5 1 0 . 0 8 4 0 . 4 1 9 0 . 8 70. 687 0 . 0 4 2 0 . 1 6 1 0 . 3 4 5 0 . 6 20. 621 0 . 5 2 1 0 . 1 0 9 0 . 2 3 4 0 . 7 20. 538 0 . 0 8 7 0 . 4 1 1 0 . 4 4 0 . 6 60 . 4 3 4 0 . 4 3 9 0 . 3 7 2 0 . 2 3 5 0 . 5 70 . 1 4 7 0 . 5 9 6 0 . 6 5 8 0 . 2 7 9 0 . 8 91F2F3F4F1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X 因子載荷矩陣可以看出，除第一因子在所有的變量在公共因子上有較大的正載荷，可以稱為一般運動因子。 由于因子載荷陣是不惟一的 ， 所以應(yīng)該對因子載荷陣進行旋轉(zhuǎn) 。假定用 代替初始的 。 1x 2x3x?????????????15/25/15/215/15/15/1129 特征根為 ： ?? ?? ???????????????A??????????????U?????????????5 4 0 8 5 4 0 8 08 1 6 30 可取前兩個因子 F1和 F2為公共因子，第一公因子 F1物價就業(yè)因子，對 X的貢獻為 。 i?**11*** * * * * * 221 1 2 2**pppp??? ? ???? ????? ?????????????????uuu u uu23 * * * * * *1 1 2 2 mm? ? ???? ??A u u u212?1?100 phh???????????D24 在實際的應(yīng)用中 ， 個性方差矩陣一般都是未知的 ， 可以通過一組樣本來估計 。 20 （二）主因子法 主因子方法是對主成分方法的修正，假定我們首先對變量進行標(biāo)準(zhǔn)化變換。 衡量 的相對重要性 。 記為 iX統(tǒng)計意義 ： imimii FaFaX ????? ?11兩邊求方差 )()()()( 2112 imimii VarFVaraFVaraXVar ????? ????? mj iija1221 ? 所有的公共因子和特殊因子對變量 的貢獻為 1。 10 模型不受計量單位的影響 將原始變量 X做變換 X*=CX,這里 C＝ diag(c1,c2,…,c n),ci0。 是特殊因子 ， 是不能被前 m個公共因子包含的部分 。 321 FFF 、i?4 注： 因子分析與回歸分析不同，因子分析中的因子是一個比較抽象的概念，而回歸因子有非常明確的實際意義； 主成分分析分析與因子分析也有不同，主成分分析僅僅是變量變換，而因子分析需要構(gòu)造因子模型。 3 但消費者主要關(guān)心的是三個方面，即商店的環(huán)境、商店的服務(wù)和商品的價格。它通過研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系 ， 探求觀測數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu) ， 并用少數(shù)幾個假想變量來表示其基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 。 1 引言 因子分析 (factor analysis)是一種數(shù)據(jù)簡化的技術(shù) 。 例如 ， 在企業(yè)形象或品牌形象的研究中 ， 消費者可以通過一個有 24個指標(biāo)構(gòu)成的評價體系 ， 評價百貨商場的 24個方面的優(yōu)劣 。 24個變量共享這三個因子 ， 但是每個變量又有自己的個性 ，不被 包含的部分 ， 稱為特殊因子 。 2 因子分析模型 一 、 數(shù)學(xué)模型 設(shè) 個變量 ， 如果表示為 iX),2,1( pi ?? p11i i i im m iX a F a F??? ? ? ? ?)( pm ?1 1 11 12 1 112 2 21 22 2 2212mmp p p p pm pmX FX FX F? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?
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